复数高考题分类汇编(最新整理)

1、范文 范例 指导 学习复数高考真题分类汇编题型一 复数的概念及分类1（ 2015 天津卷） i 是虚数单位， 若复数 (1- 2i)(a + i) 是纯虚数， 则 a = 2（ 2016 江苏卷） 复数是z = (1+ 2i)(3 - i) ， i 为虚数单位， 则z 的实部3（2016上海卷）设 z = 3 + 2i ，其中i 为虚数单位，则其虚部为i4（ 2017 天津卷） 已知 a r ， i 为虚数单位， 若 a - i 为实数， 则 a 的值2 + i为5（2017全国卷）设有下面四个命题：p :若复数满足 1 r ，则 z r ；1zp : 若复数满足 z 2 r ，则 z r ；

2、2p3 : 若复数 z1 、 z2 满足 z1 z2 r ，则 z1 = z2 ； p4 : 若复数 z r ，则 z r ； 其中真命题为（）a. p1 ， p3b. p1 ， p4c. p2 ， p3d. p2 ， p4题型二 与共轭复数、复数相等有关的问题1（2013山东卷）复数满足(z - 3)(2 - i) = 5 （ i 为虚数单位），则 z 的共轭复数为（）a. 2 + ib. 2 - ic 5 + id.5 5 - i2（2013安徽卷）设i 是虚数单位，若 z zi + 2 = 2z ，则 z = （）a. 1+ ib. 1- ic. -1+ id. -1- i3（2013福

3、建卷）已知复数的共轭复数 z = 1+ 2i （ i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4（2013湖北卷）在复平面内，复数 z =的点位于（）2i 1+ i（ i 为虚数单位）的共轭复数对应a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5（2013四川卷）如图，在复平面内，点 a 表示复数，则图中表示的共轭复数的点是 xacdword 版b本整理分享oy范文 范例 指导 学习6（2013天津卷）已知a、b r ， i 是虚数单位，若(a + i)(1+ i) = bi ，则a + bi = 7（2014陕西卷）原命题为“若 z1 , z2 互为

4、共轭复数，则 z1 = z2 ”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）a真假真b假假真c真真假d假假假8（2014山东卷）已知a、b r ， i 是虚数单位，若a - i 与2 + bi 互为共轭复数，则(a + bi)2 = （）word 版本整理分享a 5 - 4ib 5 + 4ic 3 - 4id 3 + 4i9（2014江西卷） z 是 z 的共轭复数若 z + z = 2 ， (z - z)i = 2 ， i 为虚数单位，则 z = （）z + i z = （）a - 2b - 2ic 2d 2i11（2014全国卷）设 z = 10i ，则 z 的共轭复数

5、为（）a -1+ 3ib -1- 3ic1+ 3id1- 3i12（2014福建卷）复数 z = (3 - 2i)i 的共轭复数为（）a - 2 - 3ib - 2 + 3ic 2 - 3id 2 + 3i13（2015广东卷）若复数 z = i(3 - 2i) （ i 是虚数单位），则 z = （）a 2 - 3ib 2 + 3ic 3 + 2id 3 - 2i14（2015湖北卷） i 为虚数单位， i607 的共轭复数为（）a ib - ic1d -1 15（2015全国卷）若a 为实数，且(2 + ai)(a - 2i) = -4i ，则a = （）a -1b 0c 1d 216（20

6、15山东卷）若复数满足 z= i ，其中i 为虚数单位，则 z = （1- ia1- ib1+ ic -1- id -1+ i17（ 2016 山东卷） 若复数满足 2z + z = 3 - 2i ， 其中 i 为虚数单位， 则（）a1+ 2ib1- 2ic -1+ 2id -1- 2i18（2016天津卷）已知a、b r ， i 是虚数单位，若(1+ i)(1- bi) = a ，则a. 1+ ib. -1- ic. -1+ id. 1- i10（2014安徽卷）设i 是虚数单位， z 表示复数 z 的共轭复数若 z = 1+ i ，则i3 + i）z =a 的b值为19（2017山东卷）已

7、知a r ， i 是虚数单位，若 z = a +3333（）3i ， z z = 4 ，则a =a. 1或-1b. 或-c. -d20（2017浙江卷）已知a、b r ， (a + bi)2 = 3 + 4i （ i 是虚数单位），则a2 + b2 = ， ab = 题型三 复数的模1（2013辽宁卷）复数 z =1i -1的模为（）a. 12b. 2 22c. d 22（2013江苏卷）设 z = (2 - i)2 （ i 为虚数单位），则复数 z 的模为 3（2013陕西卷）设 z1、z2 是复数，则下列命题中的假命题是（）a. 若 z1 - z2= 0 ，则 z1 = z2b. 若 z1

8、 = z2 ，则 z1 = z2c. 若 z = z，则 z z = z zd. 若 z = z，则 z 2 = z 212112212124（2013重庆卷）已知复数 z =5i 1+ 2i（ i 是虚数单位），则 z =5（2015全国卷）设复数 z 满足1+ z = i ，则 z = （）1- z23a1bcd 26（2015江苏卷）设复数满足 z 2 = 3 + 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 37（2015重庆卷）设复数a + bi （ a, b r ）的模为，则(a + bi)(a - bi) = 8（2016全国卷）设(1+ i)x = 1+ yi ，其中 x、y 是

9、实数，则 x + yi = （）23a1bcd 29（2017江苏卷）已知复数 z = (1+ i)(1+ 2i) ，曲终i 是虚数单位，则 z 的模是 210（2017全国卷）设复数 z 满足(1+ i)z = 2i ，则 z = （）a. 12b. 2c. d 2题型四 复数的四则运算1（2013全国卷）设复数满足(1- i)z = 2i ，则 z = （）a. -1+ ib. -1- ic. 1+ id. 1- i2（2013浙江卷）已知i 是虚数单位，则(-1+ i)(2 - i) = （）a - 3 + ib -1+ 3ic - 3 + 3id -1+ i3（2013广东卷）若复数满

10、足i z = 2 + 4i ，则在复平面内， z 对应的点的坐标是（）a (2,4)b (2,-4)c (4,-2)d (4,2)4（2014北京卷）复数(1+ i )2 =1- i5（2014江苏卷）已知复数 z = (5 - 2i)2 （ i 为虚数单位），则 z 的实部为 6（2014四川卷）复数 2 - 2i =1+ i7（2014天津卷） i 是虚数单位，复数7 + i3 + 4i= （）a. 1- ib. -1+ ic 17 + 31 id - 17 + 25 i8（2014全国卷）(1+ i)3(1- i)2= （）252577a. 1+ ib. 1- ic. -1+ id. -

11、1- i9（2014辽宁卷）设复数满足(z - 2i)(2 - i) = 5 ，则 z = （）a. 2 + 3ib. 2 - 3ic. 3 + 2id. 3 - 2i10（2014湖北卷） i 为虚数单位，则(1- i )2 = （）1+ ia -1b1c - id i11（2014湖南卷）满足 z + i = i （ i 是虚数单位）的复数 z = （）za. 1 + 1 ib. 1 - 1 ic - 1 + 1 id - 1 - 1 i2222222212（2014广东卷）已知复数满足(3 + 4i)z = 25 ，则 z = （）a - 3 + 4ib - 3 - 4ic. 3 + 4

12、id. 3 - 4i13（2015北京卷）复数i(2 - i) = （）a. 1+ 2ib. 1- 2ic -1+ 2id -1- 2i14（2015福建卷）若集合 a = i, i2 , i3, i4（ i 是虚数单位）， b = 1,-1，则 a i b =（）a -1b 1c -1,1d15（2015湖南卷）已知(1- i)2z= 1+ i （ i 为虚数单位），则复数 z = （）a. 1+ ib. 1- ic. -1+ id. -1- i16（2015四川卷）设i 是虚数单位，则复数i3 - 2 = （）ia. - ib. - 3ic id 3i17（2016全国卷）若 z = 1+

13、 2i ，则4izz -1= （）a1b -1c id - i18（ 2016 四川卷） 设 i 为虚数单位， 则 (x + i)6 的展开式中含 x4 的项为（）a -15x4b. 5x4c. - 20ix4d. 20ix419（2017 全国卷） 3 + i = （）1+ ia. 1+ 2ib. 1- 2ic. 2 + id. 2 - i题型五 复数的几何意义1（2013湖南卷）复数 z = i(1+ i) （ i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（2013福建卷）已知复数的共轭复数 z = 1+ 2i （ i 为虚数单位），则 z 在复平面

14、内对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4（2013湖北卷）在复平面内，复数 z =的点位于（）2i 1+ i（ i 为虚数单位）的共轭复数对应a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5（2013四川卷）如图，在复平面内，点 a 表示复数，则图中表示的共轭复数的点是 xacboyd5（2014全国卷）设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称， z1 = 2 + i ，则 z1 z2 = （）a - 5b 5c - 4 + id - 4 - i6（2014重庆卷）在复平面内表示复数i(1- 2i) 的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7（2015安

15、徽卷）设i 是虚数单位，则复数（）2i 1- i在复平面内所对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8（2016北京卷）设a r ，若复数(1+ i)(a + i) 在复平面内对应的点位于实轴上，则a =9（2017北京卷）若复数(1- i)(a + i) 在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）a (-,1)b (-,-1)c (1,+)d (-1,+)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy p

16、eople. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees fro