大学物理5-6-10章答案

1、第五章 气体动理论练 习 一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为和，则两者的大小关系是（ C ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 不确定的。2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为（ D ）(A) =； (B) = (1/3) ；(C) = 3kT /m； (D) = kT/m。3. 设为气体的质量，为气体分子质量，为气体分子总数目，为气体分子数密度，为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ） (A) ；

2、 (B) ； (C) ； (D) 。4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ B ）(A) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(C) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(D) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。二填空题1. 在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为。N2O2图12. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N

3、2和O2的温度为= 210k ，= 240k 。( N2的摩尔质量为28103kg/mol,O2的摩尔质量为32103kg/mol)3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。4. 若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 pV/ (kT) 。三. 计算题1. 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg/ mol ，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在1空气

4、中，质量摩尔数质量摩尔数质量摩尔数2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.211021J.试求: (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度。3. 有20个质点，其速率分布如下：2个具有速率v0，3个具有速率2 v0,5个具有速率3 v0,4个具有速率4 v0，3个具有速率5 v0，2个具有速率6 v0，1个具有速率7 v0，试计算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根据、和vp的定义，可得（1）（2）（3）20个质点中出现速率为3v0的概率最大，有5个，所以，vp=3v0.第五章 气体动理论练 习 二一. 选择题1. 两容器内

5、分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（ A ）(A) 两种气体分子的平均平动动能相等；(B) 两种气体分子的平均动能相等；vf(v)v0OAB图2(C) 两种气体分子的平均速率相等；(D) 两种气体的内能相等。2. 麦克斯韦速率分布曲线如图2所示，如果图中A、B两部分面积相等，则该图表示（ D ）(A) 为最可几速率；(B) 为平均速率；(C) 为方均根速率；(D) 速率大于和小于的分子数各占一半。3. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是（ C ）(A) 和都增大一倍；(B) 和都减为原来的一半；(

6、C) 增大一倍而减为原来的一半；(D) 减为原来的一半而增大一倍。二. 填空题1. 若某种理想气体分子的方根速率=450m/s,气体压强为P=7104Pa ，则该气体的密度为r=。2. 对于处在平衡态下温度为T的理想气体, (1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 每个自由度均分的平均动能 。3. 一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为(1 /2 ) (N1+N2) (3/2)kT+(5/2)kT 。4. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为l0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则

7、此时平均自由程为 l0 。三. 计算题1. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比M(H2) /M(He) 和内能比E(H2)/ E(He) 。将氢气视为刚性双原子分子气体。解： 由：， 得：由：， 得：2. 假定N个粒子的速率分布函数为：(1)定出常数；(2)求粒子的平均速率。 3. 导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子，电子气中电子速率vF叫做费米速率，电子在v和v+dv之间的概率为式中A为常量。（1）由归一化条件求A；（2）证明电子气中电子的平均动能，此处EF叫做费米能。解：（1）由归一化条件得 （2）平均动能 第六章 热力学基础练 习 一一

8、. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。ppVVOOabc(1)(2)def图13. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和图1(2)所示的def过

9、程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ）(A) abc过程吸热，def过程放热；(B) abc过程放热，def 过程吸热；(C) abc过程def过程都吸热；(D) abc过程def过程都放热。OABVp图.24. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(=)，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加；(C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。 2. 一定量的单原子分

10、子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J，则该过程中需吸热_-200_ _J。3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J，气体向外界放热620J，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，= -380 J。4. 处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582 J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为4.00Pa不变的情况下，温度由0 升高到500时，吸收了6.01

11、04 J的热量。(1) 求氢气的摩尔数? (2) 氢气内能变化多少? (3) 氢气对外做了多少功?(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量? 解： （1）由 得 （2） （3） （4）2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照=的规律变化，其中为常数，试求：(1) 气体从体积膨胀到所做的功；(2)体积为时的温度与体积为时的温度之比。(1)：(2): 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了560J的热量，对外做了356J的功。(1) 如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了220J的功，它吸收了多少热量?图3(2) 当它由状态b沿曲线ba

12、返回状态a时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 （1）a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是： 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关系统由a沿acb过程到达状态b时系统吸收的热量是：（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统的内能变化：即系统放出热量486第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题PVV1V2OABCDF图11. 如图1所示，一定量的理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是：AB等压过程, AC等温过程,AD绝热过程。其中吸热最多的过程 （ A ）(A) 是AB； (B) 是AC； (C) 是AD；(D)

13、既是AB，也是A C，两者一样多。2. 用公式 (式中为定容摩尔热容量，为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（ D ） (A) 只适用于准静态的等容过程； (B) 只适用于一切等容过程；(C) 只适用于一切准静态过程； (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。3. 用下列两种方法: (1) 使高温热源的温度升高， (2) 使低温热源的温度降低同样的值，分别可使卡诺循环的效率升高和，两者相比: （ B ）(A) ； (B) ； (C) = ； (D) 无法确定哪个大。二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容， 其原因是 除了增加内能还需对外做功 。2. 常温常压下，

14、一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加为， 则A/Q = ， DE/Q = 。 PVOabc图23.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27，热机效率40%，其高温热源温度为 。今欲将热机效率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加 。4.如图2所示，一定量的理想气体经历abc过程， 在此过程中气体从外界吸收热Q，系统内能变化DE， 请在以下空格内填上0或0 ， DE 0 。三. 计算题 外力图31. 如图3所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为，其中装有温度相同、压强均为的同种理想气体，现保持气体

15、温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须做多少功？ 解：， P(Pa)V(m3)400300200100426ABCO图42. 比热容比 = 1.40的理想气体，进行如图4所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。 (1)求状态B、C的温度；(2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。得：等体过程，等压过程图5 3. 如图5为一循环过程的TV图线。该循环的工质是mo1的理想气体。其和均已知且为常量。已知a点的温度为，体积为，b点的体积为，ca为绝热过程。求：(1) c点的温度；(2) 循环的效率。解： （1）c a为绝热过程，

16、 （2）a b等温过程，工质吸热bc为等容过程，工质放热为 循环过程的效率 第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题S1S2PVO图11. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图1中阴影部分)分别为S1和S2 ，则二者的大小关系是（ B ）(A) S1 S2 ； (B) S1 = S2 ；(C) S1 S2 ； (D) 无法确定。2. 在下列说法中，哪些是正确的？（ C ）(1) 可逆过程一定是平衡过程；(2) 平衡过程一定是可逆的；(3) 不可逆过程一定是非平衡过程；(4) 非平衡过程一定是不可逆的。(A) (1)、(4) ； (B) (2)、(3) ； (C) (1)、(2)、(

17、3)、(4) ； (D) (1)、(3) 。3. 根据热力学第二定律可知（ D ） (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D) 一切自发过程都是不可逆的。4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的？（ C ）(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；(D) 违反热力学第一定律，也违反热

18、力学第二定律。二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为: = 1/3 ， = 1/2 ，= 2/3 。 2. 卡诺致冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数=Q2/A=T2/(T1T2) (式中A为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功A= 200J 。3. 1 mol理想气体(设g = Cp / CV为已知)的循环过程如图3的TV图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T1，V2)为已知，试求C点的状态量:

19、Vc=，Tc=，Pc=。pVT02T03T0Oabcdef图2ABCOTV图3三. 计算题1. 一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果 (1) 高温热源提高为1100K；(2) 低温热源降低为200K，从理论上说，热机效率各可增加多少?为了提高热机效率哪一种方案为好?热机在1000K和300K的两热源之间工作，解: 高温热源提高为1100K：，效率提高：低温热源降低为200K： ，效率提高：提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好。T(K)V(10-2m2)Oabc12图42. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图4的TV图所示， 其中c点的温度为Tc=600K，试求: (1

20、)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注: 循环效率=A/Q1，A为循环过程系统对外做的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，1n2=0.693)解: 由，得 等温过程 等容过程 等压过程答案第十章练习一一、选择题1、(C)； A中小球没有受到回复力的作用； B中由于是大角度，所以与sin不能近似相等，不能看做简谐振动； D中球形木块所受力F与位移x不成线性关系，故不是简谐振动2、(C)； 3、(D)； 则4、(A)； 二、填空题1、2、 单摆拿到月球上， 3、778cm、8s4、当位移是振幅的一半时， 当三、计算题1、一振动质点的振动

21、曲线如右图所示，试求： (l)运动学方程； (2)点P对应的相位； (3)从振动开始到达点P相应位置所需的时间。解：（1）设由图可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v00，所以t=1s时，x1=0，故所以质点振动的运动方程为（2）P点的相位为零（3）由得t=0.4s2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24 cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。解：已知A=24

22、cm，T=4.0s，故=/2t=0时，x0=A=24cm，v0=0，故所以振动方程为（1）（2），故指向平衡位置（3）由振动方程得，因为此时v0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V、压强为p的某种气体，设大气压强为p0。开始时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比。试证明(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。)证明：小球平衡时有小球偏离x时，设容器内气体状态为(p1,V1)，有，则由于气体过程是绝

23、热过程，有，则小球作微小位移时xS远小于V，则上式可写为所以，小球的运动方程为此式表示小球作简谐振动，振动周期为所以比热容比为练习二一、选择题1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空题1、摩擦阻尼、辐射阻尼2、临界阻尼3、4、共振三、计算题1、质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其振动周期为T=0.4s；在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为T=0.5s。求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。解：由阻尼振动周期得阻尼因子为阻力系数为阻力为2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为A0=0.03m，经t1=10s后，振幅变为A1=0.01m。问：由振幅为A0时起，经多长时间，其振幅减为A2=0.003m？解：阻尼振动的振幅为将t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01