第三章 水准测量

1、内容回顾内容回顾 v测绘学概念测绘学概念 v学科分类学科分类 v数字测图概念及发展数字测图概念及发展 v地球大小和形状地球大小和形状 v测量常用坐标系测量常用坐标系 v高斯投影高斯投影 v高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 v方位角方位角 第二章 水准测 量 第三章第三章 水准测量水准测量 v水准测量原理水准测量原理 v水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具 v水准测量的外业施测方法水准测量的外业施测方法 v水准测量的内业成果整理水准测量的内业成果整理 v水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正 v水准测量误差分析水准测量误差分析 学习要点学习要点 第三章第三章 水准测量水准测量 3.1 水准

2、测量原理与方法水准测量原理与方法 一、高程测量一、高程测量 v概念：概念： 测量点高程的工作。测量点高程的工作。 v高程概念回顾：高程概念回顾： 绝对高程：绝对高程： 相对高程：相对高程： 高差：高差： 测量的基本工作：测量的基本工作： 测角，测距，测高差测角，测距，测高差 一、高程测量一、高程测量 v高程测量方法：高程测量方法： 水准测量水准测量： 最基本，精度最高最基本，精度最高 三角高程测量三角高程测量(6.5祥祥)： 适于山区适于山区 气压高程测量：气压高程测量： 精度最低精度最低 GPS测量：精度高测量：精度高 v水准测量的等级：水准测量的等级：按精度要求及控制范围按精度要求及控制范

3、围 普通水准（等外水准）：普通水准（等外水准）： 三、四等水准：小地区高程控制三、四等水准：小地区高程控制 国家一、二等水准：国家或大城市的高程控制国家一、二等水准：国家或大城市的高程控制 二、二、水准测量原理水准测量原理 v 在在A，B上竖立标尺上竖立标尺 v 用水准仪构筑一条用水准仪构筑一条水水 平平视线，该视线在两视线，该视线在两 尺上截得读数尺上截得读数a和和b ，则，则A，B两点间高两点间高 差：差： h hAB AB a-ba-b v注：注：高差高差h有正有负有正有负 正正? 负负? v高程测量的实质就是高程测量的实质就是 测量高差。测量高差。 大地水准面大地水准面 hAB A B

4、 HA HB=HA+hAB 水平视线水平视线 水水 准准 尺尺 水水 准准 尺尺ab 前进方向前进方向 A后视点后视点 a后视读数后视读数 B前视点前视点 b前视读数前视读数 iAB HHaHb BAAB HHh v 1 1、 A A、B B两点间高差两点间高差 v2 2、B B点的高程点的高程 v3 3、视线高程、视线高程 AB ha b 大地水准面大地水准面 hAB A B HA HB=HA+hAB 水平视线水平视线 后后 视视 水水 准准 尺尺 前前 视视 水水 准准 尺尺 ab 前进方向前进方向 二、二、水准测量原理水准测量原理 三、三、水准测量方法水准测量方法 1、高差法：、高差法：

5、 （适用于测站有一个前视和后视点）（适用于测站有一个前视和后视点） v转点：转点：两点间加的临时立尺点。两点间加的临时立尺点。 v在施测路线上，依次测出每两点间的高差在施测路线上，依次测出每两点间的高差hi，hi= 后视读数后视读数-前视读数前视读数，则：则： HB=HA+(a1-b1)+ (a2-b2)+-+(an-bn) = HA+ a- b v或或 HB=HA+h1+h2+-+hn = HA+ h 三、三、水准测量方法水准测量方法-高差法高差法 例：例： vh1 =2.250-1.000=1.250 vh2 =0.640-1.350=0.710 vh3 =2.146-1.500=0.64

6、6 vh4 =2.469-0.783=1.686 vH4=H0+h=H0+2.872 2、视线高程法、视线高程法（适用于一个后视和多个前视（适用于一个后视和多个前视 ） v视线高程：水准仪的视线位置的高程。视线高程：水准仪的视线位置的高程。 v视线高程视线高程 v Hi=HA+a v未知点高程未知点高程 v HB=Hi-b =HA+a-b Hi hAB 三、水准测量方法三、水准测量方法 a b 四、地球曲率对高差的影响四、地球曲率对高差的影响 v1 1、曲率对一跟尺上读数的影响：、曲率对一跟尺上读数的影响： vA A、B B两点同在一水准面上，高两点同在一水准面上，高 程相等，若以水平面代替水

7、准程相等，若以水平面代替水准 面，则面，则B B点的高差误差为点的高差误差为hh。 由图可知：由图可知： v(R(R十十h)(Rh)(R十十h)h)RRRR十十tttt 则则 hhtt/( 2 R+h)tt/( 2 R+h) v 则上式可简化为：则上式可简化为： h=Dh=D* *D/2RD/2R 四、地球曲率对高差的影响四、地球曲率对高差的影响 理论：理论：hAB=EA-FB 实际：实际：hAB=MA-NB =(ME+EA)-(NF+FB) =EA-FB+(ME-NF) ME= ME=D D1 1* *D D1 1/2R/2R NF= NF=D D2 2* *D D2 2/2R/2R A B

8、 过过A水准面水准面 过过B水准面水准面 过过I水准面水准面 I水平线水平线 E F M N 大地水准面大地水准面 v2、地球曲率对高差的影响、地球曲率对高差的影响 v结论结论: :当前后视距相等即当前后视距相等即D D相等时，相等时，r1r1与与r2r2相等，则相等，则 一个测站的球气差改正相互抵消。一个测站的球气差改正相互抵消。 3.2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺 一、水准仪一、水准仪 v型号表示：型号表示：DS+下标下标 D 大地，大地， S 水准仪，下标：每水准仪，下标：每公里往返公里往返 测高差平均值的中误差测高差平均值的中误差 v按精度按精度划分：划分：四等四等 DS05，DS1

9、：精密水准仪（国家一、二等）。：精密水准仪（国家一、二等）。 DS3，DS10：普通水准仪（国家三、四等及：普通水准仪（国家三、四等及 等外水准）等外水准） v工程测量中广泛使用的是工程测量中广泛使用的是DS3DS3级水准仪。级水准仪。 二、二、 水准仪基本构造水准仪基本构造 v分类：分类： 光学光学自动安平自动安平数字数字 v基本组成基本组成: 望远镜望远镜 水准器水准器 基座基座 3.2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 1、望远镜：、望远镜： 瞄准尺并瞄准尺并 读数。由物镜读数。由物镜, 对光透对光透 镜镜,十字丝十字丝,目镜组成。目镜组成。 v物镜及物

10、镜调焦螺旋：物镜及物镜调焦螺旋： 转动物镜调焦螺旋，转动物镜调焦螺旋， 移动对光透镜的位置，移动对光透镜的位置， 可使目标在分划板面上可使目标在分划板面上 成像清晰。成像清晰。 望远镜成像光路图望远镜成像光路图 v1、物体、物体 2、物镜、物镜 3、对光透镜、对光透镜 4、分划板、分划板 5、目镜、目镜 v原理：原理：物体通过物镜和对光透镜在十字丝平面上成物体通过物镜和对光透镜在十字丝平面上成 倒立实像，目镜又将倒立实像放大。若目镜有转相倒立实像，目镜又将倒立实像放大。若目镜有转相 装置，则成放大正立的虚像。装置，则成放大正立的虚像。 1、望远镜、望远镜 v目镜及目镜调焦螺旋：目镜及目镜调焦螺

11、旋：转动目镜调焦螺旋，可使转动目镜调焦螺旋，可使 十字丝成像清晰。十字丝成像清晰。 v十字丝分划板：十字丝分划板：目标成像。目标成像。 中丝：中丝： 视距丝（上、下丝）：视距丝（上、下丝）： v视差：视差：望远镜内目标像与分划板未重合。望远镜内目标像与分划板未重合。 消除方法：进行目镜、物镜调焦。消除方法：进行目镜、物镜调焦。 v注：一般的望远镜只需望远，不需瞄准。测量望注：一般的望远镜只需望远，不需瞄准。测量望 远镜还要瞄准目标读数，所以要有十字丝。目标远镜还要瞄准目标读数，所以要有十字丝。目标 的像与十字丝重合即瞄准。的像与十字丝重合即瞄准。 上丝上丝 下丝下丝 竖竖 丝丝 横丝横丝 中丝

12、中丝 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 v水准管轴：水准管轴：过圆弧零点过圆弧零点 的纵向切线。水准管是的纵向切线。水准管是 水平状态指示器。用于水平状态指示器。用于 把其轴置平把其轴置平. v视准轴视准轴(视线视线) ：十字丝十字丝 分划中心与物镜光心的分划中心与物镜光心的 连线。连线。 v圆水准轴：圆水准轴：通过零点和通过零点和 球心的连线。球心的连线。 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 2、水准器、水准器（指示视准轴是否水平的装置）指示视准轴是否水平的装置） v2、水准器、水准器 v管水准器：管水准器：装在望远镜旁。装在望远镜旁。其纵剖其纵剖 面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中面上内

13、侧呈圆弧形。刻划线对称中 点处的切线就是水准管轴。点处的切线就是水准管轴。“气泡气泡 居中居中”即水准管轴水平。即水准管轴水平。(精平精平) v圆水准器：圆水准器：装在基座上，装在基座上，上面有同上面有同 心圆的刻划。上盖的内表面是圆球心圆的刻划。上盖的内表面是圆球 形，同心圆圆心处的曲率半径就是形，同心圆圆心处的曲率半径就是 圆水准器的轴。圆水准器的轴。“气泡居中气泡居中”即水即水 准器的轴垂直。准器的轴垂直。 (粗平粗平) 19 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 v2、水准器、水准器 v水准管的格值：水准管的格值：水准管水准管 上上两相邻分划线两相邻分划线之间的弧之间的弧 所对的所对的

14、圆心角。圆心角。 v设弧长为设弧长为2毫米，曲率毫米，曲率 半径为半径为R毫米，则格值毫米，则格值 秒秒 v圆水准器圆水准器 灵敏度灵敏度 8/2mm 8/2mm 用于仪器粗平用于仪器粗平 v管水准器管水准器 灵敏度灵敏度20/2mm 20/2mm 用于仪器精平用于仪器精平 R 2 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 21 v2、水准器、水准器 v符合棱镜系统：符合棱镜系统：把水准把水准 管两端半个气泡的像，经管两端半个气泡的像，经 过三次全反射，进入望远过三次全反射，进入望远 镜旁的放大镜内。如果气镜旁的放大镜内。如果气 泡居中，则气泡两端的两泡居中，则气泡两端的两 个半边影像即合二为一。

15、个半边影像即合二为一。 v用符合棱镜系统观察，判用符合棱镜系统观察，判 断断“气泡居中气泡居中”的精度约的精度约 可提高一倍。可提高一倍。 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 v3、基座及其它、基座及其它 v脚螺旋：脚螺旋： 粗平粗平 v中心螺旋：中心螺旋： 固定仪器固定仪器 v三脚架：三脚架：放置仪器放置仪器 v控制螺旋：控制螺旋： 制动螺旋：制动螺旋：粗略对准目标粗略对准目标 微动螺旋：微动螺旋：微动对准目标微动对准目标 微倾螺旋：微倾螺旋：精平精平 二、水准仪基本构造二、水准仪基本构造 三、自动安平水准仪三、自动安平水准仪 v无水准管和微倾螺旋无水准管和微倾螺旋 v由由自动安平补偿器自

16、动安平补偿器来代替其功能来代替其功能 四、水准尺和尺垫四、水准尺和尺垫 1、水准尺：、水准尺： v材质：材质：木质木质 玻璃钢玻璃钢 v长度：长度：2米，米，3米，米，5米米 v外形：外形：直尺直尺 塔尺塔尺 折尺折尺 v精度：普通：精度：普通：双面尺双面尺 精密：精密：铟瓦水准尺铟瓦水准尺 副尺副尺起始读数则分起始读数则分 别为别为4.687 m4.687 m和和 4.787 m4.787 m。 腰部水准器腰部水准器 手柄手柄 红红黑面黑面 四、水准尺和尺垫四、水准尺和尺垫 2 2、尺垫、尺垫 v作用：作用：防止下沉或用于转点防止下沉或用于转点 标志。标志。 v材质：材质：生铁生铁 v形状：

17、形状：一般为三角形，中间一般为三角形，中间 有一突起的半球体，下方有有一突起的半球体，下方有 三个支脚。三个支脚。 v使用：使用：用力将尺垫的三个支用力将尺垫的三个支 脚踩入土中，以防下沉。脚踩入土中，以防下沉。 四、水准尺和尺垫四、水准尺和尺垫 3、三脚架、三脚架 v作用：作用：支撑仪器支撑仪器 v材质：材质：木质、铝合金木质、铝合金 v使用：使用：脚架的长度可以脚架的长度可以 伸缩，根据观测者身高伸缩，根据观测者身高 调整好三脚架高度，用调整好三脚架高度，用 力将脚架的三个支脚踩力将脚架的三个支脚踩 稳实，再安置仪器。稳实，再安置仪器。 四、水准尺和尺垫四、水准尺和尺垫 五、数字水准仪五、

18、数字水准仪 v速度快，精度高，自动读数。速度快，精度高，自动读数。 v线阵探测器：线阵探测器：采用数字图像采用数字图像 识别处理系统。识别处理系统。 v条码水准标尺条码水准标尺 五、数字水准仪五、数字水准仪 v结构：结构：其望远镜光学部分和机械其望远镜光学部分和机械 结构与光学自动安平水准仪基本相同。结构与光学自动安平水准仪基本相同。 v调焦发送器：调焦发送器： 计算仪器与尺之间的概略视距值。计算仪器与尺之间的概略视距值。 v补偿器监视：补偿器监视：监视补偿器的功能是否正常。监视补偿器的功能是否正常。 v分光镜：分光镜：将光线分离成红外光和可见光。将光线分离成红外光和可见光。 v线阵探测器：线

19、阵探测器：接受红外光探测标尺图像，并用接受红外光探测标尺图像，并用 电信号传送给信息处理机。电信号传送给信息处理机。 v引：引： 水准测量原理水准测量原理 一、水准点、转点一、水准点、转点 v水准点：水准点：高程点的标志高程点的标志 v水准点埋设：水准点埋设： 临时点：钉子，木头临时点：钉子，木头 永久点：水泥桩，永久点：水泥桩， 钢筋钢筋 v转点：转点：传递高程的过渡点传递高程的过渡点 3.3 水准测量观测方法水准测量观测方法 1、安置：、安置： 打开三脚架，打开三脚架， 踩实脚架尖，固定水准仪。踩实脚架尖，固定水准仪。 2、粗平：、粗平： 固定两个脚架，动第三个脚架，配合使固定两个脚架，动

20、第三个脚架，配合使 用脚螺旋使用脚螺旋使圆水准器圆水准器的气泡居中。的气泡居中。 3、瞄准：、瞄准：转动仪器，利用准星粗略瞄准，转动调转动仪器，利用准星粗略瞄准，转动调 焦螺旋使目标象清晰，利用微动螺旋精确瞄准。焦螺旋使目标象清晰，利用微动螺旋精确瞄准。 4、精平：、精平： 用微倾螺旋使用微倾螺旋使水准管水准管气泡居中。气泡居中。 5、读数：、读数： 用十字丝的横丝在水准尺上取用十字丝的横丝在水准尺上取“读数读数” 每次取四位数，（每次取四位数，（“0”也也 是必须记录的数字。是必须记录的数字。） 二、水准仪使用二、水准仪使用 2、粗平（调节脚螺旋）、粗平（调节脚螺旋） v （左手拇指法则）（

21、左手拇指法则） 32 二、水准仪使用二、水准仪使用 3、瞄准、瞄准 v目镜对光目镜对光：十字丝成像清晰十字丝成像清晰 v瞄准目标瞄准目标： 瞄准后制动瞄准后制动 v物镜对光物镜对光：目标成像清晰目标成像清晰 v微动螺旋微动螺旋： 使尺子贴近十字丝一侧使尺子贴近十字丝一侧 v消除视差消除视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则如果目标象没有落在十字丝面上，则 当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象 与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。 视差影响瞄准的精度。物镜调焦重新对光可以消视差影响瞄准的精度。物镜调焦

22、重新对光可以消 除视差。除视差。 二、水准仪使用二、水准仪使用 v符合棱镜符合棱镜系统把水准气泡系统把水准气泡 两端成象在一起便于观察两端成象在一起便于观察 ， 使两端气泡的像放大。使两端气泡的像放大。 v要同时观察气泡的两端才要同时观察气泡的两端才 能判断气泡是否居中能判断气泡是否居中.。 v用符合棱镜系统观察，可用符合棱镜系统观察，可 以把判断以把判断“气泡居中气泡居中”的的 精度约可提高一倍。精度约可提高一倍。 4、精平、精平( (微倾螺旋微倾螺旋) ) 二、水准仪使用二、水准仪使用 5、 读数读数 v水准尺的分划是水准尺的分划是区格式区格式 的。区格内的小数的。区格内的小数“估读估读”

23、。 区格式分划便于从远处观区格式分划便于从远处观 察并读数。每次读四位数。察并读数。每次读四位数。 例：例：0858mm 注：仪器若成倒像的，从注：仪器若成倒像的，从 上往下读；若成正像，即上往下读；若成正像，即 从下往上读。从下往上读。 二、水准仪使用二、水准仪使用 三、普通水准测量三、普通水准测量 v施测程序：施测程序： 安置仪器：打开三脚架安置仪器：打开三脚架,固定水准仪固定水准仪 粗平：使圆水准气泡居中粗平：使圆水准气泡居中 瞄准后视尺：外瞄，内瞄，制动瞄准后视尺：外瞄，内瞄，制动 精平：使管水准气泡居中精平：使管水准气泡居中 读后视尺上的数读后视尺上的数a：读四位数字：读四位数字 瞄

24、准前视尺：瞄准，制动瞄准前视尺：瞄准，制动 精平：同上精平：同上 读前视尺上的数读前视尺上的数b：同上：同上 计算高差：计算高差： hAB=a-b v施测方法：施测方法：两次仪器高、双面尺法两次仪器高、双面尺法 1、两次仪器高法、两次仪器高法 已知已知HA，求，求HB vh1=a1-b1 vh2=a2-b2 vh1-h26mm 注：变动仪器高度，注：变动仪器高度， 幅度大于幅度大于10厘米。厘米。 a2 a1 b2 三、普通水准测量方法三、普通水准测量方法 b1 水准测量记录（两次仪器高法）水准测量记录（两次仪器高法） 38 2、双面尺法、双面尺法 v已知已知HA，求求HB。 vh1=a1-a

25、2 vh2=a1-a2 vh1-h26mm v后视黑面后视黑面-前视前视 黑面黑面-前视红面前视红面- -后视红面后视红面 39 a1 b1 前进方向前进方向 a2 b2 三、普通水准测量方法三、普通水准测量方法 水准测量记录（双面尺法）水准测量记录（双面尺法） 三三, ,四等、等外、一二等四等、等外、一二等水准测量水准测量 测站技术要求比较测站技术要求比较 41 3.4 水准仪与水准尺的检验与校正水准仪与水准尺的检验与校正 一、水准仪的主要轴线一、水准仪的主要轴线 1、视准轴、视准轴CC：用于观察尺用于观察尺 子，截取读数。子，截取读数。 2、水准管轴、水准管轴LL：过水准管过水准管 零点的

26、纵向切线。零点的纵向切线。 3、竖轴、竖轴VV：仪器中心与基仪器中心与基 座中心的垂直方向线。座中心的垂直方向线。 4、圆水准管轴、圆水准管轴 ll：过圆水过圆水 准器中心的垂直方向线。准器中心的垂直方向线。 二、水准仪应满足的条件二、水准仪应满足的条件 水准仪应满足的水准仪应满足的主要条件主要条件有：有： v水准管轴水准管轴应与应与视准轴视准轴平行；平行； v望远镜的视准轴不因调焦而望远镜的视准轴不因调焦而 变动位置；变动位置； 水准仪应满足的水准仪应满足的次要条件次要条件有：有： v圆水准轴圆水准轴应与仪器的应与仪器的旋转轴旋转轴 平行；平行； v十字丝的十字丝的横丝横丝应与仪器的应与仪器

27、的旋旋 转轴转轴垂直。垂直。 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 1、外观检视、外观检视 外观损伤外观损伤 机械转动灵活机械转动灵活 成像清晰成像清晰 螺旋松动或失效螺旋松动或失效 三、水准仪的检验与校正三、水准仪的检验与校正 2、圆水准器轴与仪器旋转、圆水准器轴与仪器旋转 轴平行的检验与校正轴平行的检验与校正 v检验原理：检验原理：VV为仪器旋为仪器旋 转轴，转轴，ll为圆水准器轴。为圆水准器轴。 v当气泡居中时，当气泡居中时，ll竖直，竖直， VV与其偏差与其偏差角。角。 v仪器绕仪器绕VV旋转旋转180度，度，ll 与竖直方向夹角变为与竖直方向夹角变为2， 气泡偏移的弧长所对的中气

28、泡偏移的弧长所对的中 心角即等于心角即等于2。 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 2 2、圆水准器轴与仪器旋转轴、圆水准器轴与仪器旋转轴 平行的检验与校正平行的检验与校正 v检验方法：检验方法：先用脚螺旋将圆先用脚螺旋将圆 水准器气泡居中，然后将仪水准器气泡居中，然后将仪 器旋转器旋转180180，若气泡仍居，若气泡仍居 中，则此项条件已满足；若中，则此项条件已满足；若 气泡有了偏移，则此条件没气泡有了偏移，则此条件没 有满足。有满足。 v气泡偏移弧长代表了仪器旋气泡偏移弧长代表了仪器旋 转轴和水准轴的交角的两倍转轴和水准轴的交角的两倍 。 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 校

29、正：校正：可用装在圆水准器可用装在圆水准器 下面的下面的校正螺钉校正螺钉来实现。来实现。 旋转校正螺旋，使气泡向旋转校正螺旋，使气泡向 中心移动偏距的一半，纵轴即中心移动偏距的一半，纵轴即 处于铅垂位置。处于铅垂位置。 然后再拨动圆水准器矫正然后再拨动圆水准器矫正 螺丝，使气泡居中，导致圆水螺丝，使气泡居中，导致圆水 准轴也处于铅垂位置，从而达准轴也处于铅垂位置，从而达 到了圆水准轴平行于纵轴的目到了圆水准轴平行于纵轴的目 的。的。 2 2、圆水准器轴与仪器旋、圆水准器轴与仪器旋 转轴平行的检验与校正转轴平行的检验与校正 3、 十字丝的横丝不水平十字丝的横丝不水平 v检验原理：检验原理：如果有

30、一点，在通过如果有一点，在通过 十字丝横丝且垂直于旋转轴的平十字丝横丝且垂直于旋转轴的平 面上，移动时始终应在横丝上。面上，移动时始终应在横丝上。 v检验方法：检验方法：用圆水准器使纵轴垂用圆水准器使纵轴垂 直后，用十字丝的横丝照准某一直后，用十字丝的横丝照准某一 清晰目标。用微动螺旋转动望远清晰目标。用微动螺旋转动望远 镜，如果十字丝的横丝一直不离镜，如果十字丝的横丝一直不离 开目标，则无误差。否则要校正。开目标，则无误差。否则要校正。 48 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 校正：校正：旋下十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝组旋下十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝组 的四个固定螺丝按横

31、丝倾斜方向的反方向转动十字的四个固定螺丝按横丝倾斜方向的反方向转动十字 丝组，再进行检验。如果丝组，再进行检验。如果p p点始终在横丝上移动，点始终在横丝上移动， 则表示横丝已水平，最后旋紧十字丝组固定螺丝。则表示横丝已水平，最后旋紧十字丝组固定螺丝。 3 3、十字丝横丝不水平、十字丝横丝不水平 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 4、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 v夹角为夹角为i 时时 x a x b i i A B v望远镜视准轴与水准管水准轴，望远镜视准轴与水准管水准轴， 在在竖直面竖直面上的投影是否平行称为上的投影是否平行称为i角检验角检验。（重要）

32、。（重要） 在在水平面水平面上的投影是否平行称为上的投影是否平行称为交叉误差检验交叉误差检验。 三、水准仪检验与校正三、水准仪检验与校正 s tan ABABAB xsi i hhSS ()() ()() ABAB AB haxbx abxx （1）检验）检验i角的基本原理角的基本原理 v在地面选定两个固定点在地面选定两个固定点、B B，测出，测出、B B 间间 的两次高差的两次高差h hAB AB 和和h hAB AB 。设仪器存在。设仪器存在i i角误差角误差 ，由下式：，由下式： BAABAB SS i hh BAABAB SS i hh BABA ABAB SSSS hh i 4、视准

33、轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 ABABAB i hhSS （2 2）检验方法一）检验方法一（中间位置和非中间位置）（中间位置和非中间位置） BABA ABAB SSSS hh i AB A BA B AB SS hh i SS 水准测量规范水准测量规范规定：规定： 用于一、二等水准测量的仪器用于一、二等水准测量的仪器i 角不得大于角不得大于15； 用于三、四等水准测量的仪器用于三、四等水准测量的仪器i 角不得大于角不得大于20，否则应进行，否则应进行 校正。校正。 4、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 （3）检验方法二）检验方法二（两点延长线

34、各设一站）（两点延长线各设一站） )( BABAAB SSSSS AB ABAB S hh i 2 BABA ABAB SSSS hh i 4、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 使距离差使距离差 则：则： 校正：校正： （1）仪器在）仪器在B点一端不动，计算点一端不动，计算A点标尺的正确读点标尺的正确读 数数a2 ： ： A AA xaa S i x 22 （2） 用微倾螺旋使读数对准用微倾螺旋使读数对准a2 。 （3）调节水准管校正螺钉使水准管气泡居中。）调节水准管校正螺钉使水准管气泡居中。 这种校正方法的实质是先将视线水平，即读这种校正方法的实质是先将视线水平，即

35、读 数对准，然后校正水准轴至水平位置。检验校正数对准，然后校正水准轴至水平位置。检验校正 应反复进行，直到符合要求为止。应反复进行，直到符合要求为止。 4、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 5、自动安平水准仪补偿器性能的检验、自动安平水准仪补偿器性能的检验 检验原理：检验原理：有意将仪器的旋转轴安置得不竖直，并测有意将仪器的旋转轴安置得不竖直，并测 定两点间的高差，使之与正确高差相比较定两点间的高差，使之与正确高差相比较 检验方法：检验方法：在较平坦地方选择在较平坦地方选择A、B两点，两点，AB长约长约 100m左右，在左右，在A、B点各钉入一木桩（或用尺垫代点各钉入

36、一木桩（或用尺垫代 替），将水准仪置于替），将水准仪置于AB连线的中点，并使两个脚螺旋连线的中点，并使两个脚螺旋 (记为第记为第1、2脚螺旋脚螺旋)中心的连线与中心的连线与AB连线方向垂直。连线方向垂直。 ab A B 5、自动安平水准仪补偿器性能的检验、自动安平水准仪补偿器性能的检验 1、用圆水准器将仪器置平，在中点测出、用圆水准器将仪器置平，在中点测出A、B两点间的正确两点间的正确 高差高差hAB； 2、升高第、升高第3个脚螺旋，使仪器向上个脚螺旋，使仪器向上下倾斜，测出高差下倾斜，测出高差h1； 3、降低第、降低第3个脚螺旋，使仪器向下个脚螺旋，使仪器向下上倾斜，测出高差上倾斜，测出高差

37、h2； 4、升高第、升高第3个脚螺旋，使圆水准器气泡居中；个脚螺旋，使圆水准器气泡居中； 5、升高第、升高第1个脚螺旋，使后视时望远镜向左个脚螺旋，使后视时望远镜向左向右倾斜，测向右倾斜，测 出高差出高差h3； 6、降低第、降低第1个脚螺旋，使后视时望远镜向右个脚螺旋，使后视时望远镜向右向左）倾斜，向左）倾斜， 测出高差测出高差h4。 将仪器倾斜时测得的将仪器倾斜时测得的4次高差与次高差与正确高差正确高差hAB相比较，相比较， 视其差数确定补偿器的性能；对于普通水准测量，此差数视其差数确定补偿器的性能；对于普通水准测量，此差数 一般应小于一般应小于5mm。 四、四、 水准尺的检验与校正水准尺的

38、检验与校正 1、一般检视、一般检视: 是否弯曲、刻划是否清晰、注记是是否弯曲、刻划是否清晰、注记是 否正确、尺底有无磨损。否正确、尺底有无磨损。 弯曲的检验方法：在尺两端系一细直线，弯曲的检验方法：在尺两端系一细直线，量量 取尺中央至细直线的垂距，若该值小于取尺中央至细直线的垂距，若该值小于8毫米，毫米， 则对尺长影响不计。则对尺长影响不计。 2、圆水准器的检验与校正：、圆水准器的检验与校正：有无破损、水准器装有无破损、水准器装 置是否正确。其检验方法为：置是否正确。其检验方法为： 用一垂球挂在水准尺上，使尺的边缘与垂用一垂球挂在水准尺上，使尺的边缘与垂 线一致，观察气泡是否居中，若不居中，则

39、调线一致，观察气泡是否居中，若不居中，则调 整圆水准器的校正螺钉使气泡居中。整圆水准器的校正螺钉使气泡居中。 3、水准尺分划的检验、水准尺分划的检验 每米每米平均真长的测定：与检验尺做比较平均真长的测定：与检验尺做比较 每米长度误差，不得超过每米长度误差，不得超过0.5mm 每分米每分米分划误差的测定：与检验尺做比较分划误差的测定：与检验尺做比较 分划线位置误差不得超过分划线位置误差不得超过1.0mm 黑面与红面零点差黑面与红面零点差的测定：的测定： 对红黑面读数四次，取零点差的平均值与对红黑面读数四次，取零点差的平均值与4687 或或4787mm比较。比较。 一对水准尺黑面零点差一对水准尺黑

40、面零点差的测定：设置偶数测站的测定：设置偶数测站 四、四、 水准尺的检验与校正水准尺的检验与校正 测量误差主要有三种：测量误差主要有三种： 仪器、操作、外界仪器、操作、外界 一、仪器误差一、仪器误差 1、视准轴与水准管轴不、视准轴与水准管轴不 平行（平行（LLCC） 2、十字丝的横丝不水平、十字丝的横丝不水平 3、圆水准器轴不平行仪、圆水准器轴不平行仪 器纵轴（器纵轴（LLVV） 4、水准尺误差、水准尺误差 3.5 水准测量误差分析水准测量误差分析 3.5 水准测量误差分析水准测量误差分析 一、仪器误差一、仪器误差 v1、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 v夹角夹角i

41、 (偏高时偏高时) vhAB=(a+XA)-(b+xB) =(a-b)+(XA-xB) vX=s tani vhAB=(a-b)+(sA-sB) tani v结论结论：前后视距相前后视距相 等可以消除该项误等可以消除该项误 差。差。 x a x b i i A B 3.5 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 一、仪器误差一、仪器误差 v1、视准轴与水准管轴不平行的误差、视准轴与水准管轴不平行的误差 v实际上，每个测站要实际上，每个测站要 求前、后视距正好相求前、后视距正好相 等是比较困难的。等是比较困难的。 v根据不同等级的精度根据不同等级的精度 要求，要求，对每一测站的对每一测站的 前、后

42、视距差以及路前、后视距差以及路 线的前后视距累计差线的前后视距累计差 规定限值规定限值，就可把，就可把i i角角 的影响限制在可忽略的影响限制在可忽略 的范围内。的范围内。 x a x b ii A B 3.5 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 一、仪器误差一、仪器误差 v2、十字丝的横丝不水平、十字丝的横丝不水平 v3、圆水准器轴不平行仪器纵轴、圆水准器轴不平行仪器纵轴 v4、水准尺误差：尺子刻划，尺、水准尺误差：尺子刻划，尺 长变化，弯曲等长变化，弯曲等 二、观测误差（人为）二、观测误差（人为） 1、气泡居中不准（精平误差）、气泡居中不准（精平误差） 2、水准尺倾斜引起的误差、水准尺倾

43、斜引起的误差 3、瞄准和读数的误差、瞄准和读数的误差 v1、设气泡居中不准引起的读数、设气泡居中不准引起的读数 误差为误差为 则：则： =S*n/ v当视线长为当视线长为100米，气泡格值为米，气泡格值为20，偏离，偏离0.5格时，格时， 则则 = 100*20*0.5*1000/2062654.85毫米毫米 气泡 m 气泡 m 气泡 m 3.5 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 2、水准尺倾斜引起的误差、水准尺倾斜引起的误差 水准尺倾斜引起的读数误差水准尺倾斜引起的读数误差 与水平视线离尺与水平视线离尺 底的高度底的高度h h，尺子的倾斜度，以及尺底的厚度，尺子的倾斜度，以及尺底的厚度b

44、 b和和 尺子安放的情况有关。尺子安放的情况有关。 v精密水准测量时，尺上要装水准器精密水准测量时，尺上要装水准器 v普通水准测量时，尽量把尺扶直或扶尺员慢慢普通水准测量时，尽量把尺扶直或扶尺员慢慢 地把尺前后摇动，观察员取尺上最小的读数。地把尺前后摇动，观察员取尺上最小的读数。 二、观测误差二、观测误差 a1 a2 b2 b1 3、瞄准和读数的误差、瞄准和读数的误差 v 水准尺的最小一位读数是水准尺的最小一位读数是 估读的。一般说来估读的估读的。一般说来估读的 误差约为误差约为2毫米。毫米。 v 瞄准与读数误差与瞄准与读数误差与十字丝十字丝 粗细、望远镜物镜焦距、粗细、望远镜物镜焦距、 视线

45、长度视线长度等有关。视线长等有关。视线长 短影响较大，不同等级测短影响较大，不同等级测 量对视线长度均有一定的量对视线长度均有一定的 规定，如右表：规定，如右表： 二、观测误差二、观测误差 三、三、 外界环境的影响外界环境的影响 v1 1、水准仪、水准仪 水准尺下沉误差水准尺下沉误差 若水准仪在测站上随安置时若水准仪在测站上随安置时 间的增加而下沉间的增加而下沉 ，采用，采用“后后 前前前前后后”的观测程序可减的观测程序可减 少仪器下沉对高差的影响。少仪器下沉对高差的影响。 消除水准尺下沉的影响，办法有消除水准尺下沉的影响，办法有：踩实尺垫；踩实尺垫； 观测间隔间将水准尺从尺垫上取下，以减小下

46、沉量；观测间隔间将水准尺从尺垫上取下，以减小下沉量； 采用往返观测，取高差平均值的方法可减弱其对高采用往返观测，取高差平均值的方法可减弱其对高 差影响。差影响。 三、外界环境的影响三、外界环境的影响 A A、B B两点同在一水准面上，高两点同在一水准面上，高 程相等，若以水平面代替水准程相等，若以水平面代替水准 面，高差误差为面，高差误差为hh。由图可知：。由图可知： v v则则 v( (由于由于D D与与t t相差很小，故可用相差很小，故可用D D 代替代替t t，同时略去分母中的，同时略去分母中的h h ， 则上式可写为：则上式可写为： v h= (R十十h)2R2十十t2 h=t2 /

47、(2 R+ h) v、 地球曲率的影响地球曲率的影响 v3 3、 地球曲率、大气折光的影响地球曲率、大气折光的影响-措施措施 a、 前后视距大致相等前后视距大致相等 b、 视线应高出地面视线应高出地面0.30.3m m， c、 选择合适的天气选择合适的天气 d、 避开不利的环境避开不利的环境 v4 4、日照及风力引起的误差及措施、日照及风力引起的误差及措施 光照会造成仪器各部分受热不均使轴线关系改光照会造成仪器各部分受热不均使轴线关系改 变；风大时会使仪器抖动、不易精平等；变；风大时会使仪器抖动、不易精平等； 消除和减弱其影响的方法：选择好的天气测量，消除和减弱其影响的方法：选择好的天气测量， 给仪器打伞遮光等。给仪器打伞遮光等。 三、三、 外界环境的影响外界环境的影响 习题练习习题练习 v1、试绘图说明水准测量的原理。、试绘图说明水准测量的原理。 v2、将水准仪置于、将水准仪置于D、N两点之间，在两点之间，在D点尺上的读数点尺上的读数 d1585mm，在，在N点尺上的读数点尺上的读数n0465mm，试，试 求高差求高差hND，并说明，并说明d、n两值哪一个为后视读数。两值哪一个为后视读数。 v3、有、有AB两点，当高差两点，当高差hAB为负时，为负时，A、B两点哪点两点哪点 高？高差高？