第三版工程光学答案

1、第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI=90nn200mmLIx 8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即

2、，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面

3、为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用正负判断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则： 得到： （4） 在经过第一面折射物像相反为虚像。18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于12半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第

4、一面看 （3）在水中19、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？解： 20、一球面镜半径r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ，时的物距和象距。解：（1）（2） 同理， （3）同理， （4）同理， （5）同理， （6）同理，（7）同理， （8）同理，21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像 （2）放大四倍虚像

5、 （3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F H H ABFABF ABABF ABABFF ABFBAF ABFBAF ABF ABFBAF FF 2.FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF ABFBAF FF ABFBAF 2、 已知照相物镜的焦距f75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0 （2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1

6、.4（6）x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx 解: 系统位于空气中， 由已知条件： 解得： 4、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 将代入中得 方法二： 方法三： 3已知一个透镜把物体放大-3x3已知一个透镜把物体放大-3x5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4

7、倍，求两块透镜的焦距为多少？解： 6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-ll 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：9、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知 求：,基点位置。 10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm

8、，问两薄透镜的相对位置。 解： 第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：N-IIMI-INMMBOA 同理： 中 答：角等于60。3、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： ax2FYf 图3-44、一光学系统由一透

9、镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。BABM150600L-LAADBM图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处 为虚像,为实像 则 解得 又-= 答：透镜焦距为100mm。5、如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角的关系，并画

10、出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。AO6030120图3-30 习题5图解：（1）DEIIIId 由图可知 = = = = (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dDDDBBOA 当平行板转过角时 = = = 13、.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33 习题13图OON 解：=2 在 答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55 55，求该照相物

11、镜的最大视场角等于多少？解：f- 第六章7、 设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解： 第七章1、一个人近视程度是（屈光度），调节范围是，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： 2、一放大镜焦距 ，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。解： 2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛

12、距放大镜为，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。eye已知：放大镜 求： 2y l解：由可得： 方法二： 5、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积 ，灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解： 视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小 7、一开普勒望远镜,五经焦距,目镜的焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距; (2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率,求其球面的曲率半径。 物孔阑场镜目 其中 代入

13、求得： 第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。解：（1） （2）8、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为，问：入射角度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若度，反射光的方位角又为多少？解：11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率。解：第十章2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。DPxS2S1R1R2hP0图11-47 习题2 图解：设厚度为，则前后光程差为 7、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度，折射率，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？