机械原理四连杆机构讲解

1、第四章 连杆机构 平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。 最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。 4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性 全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。 图4-1 铰链四杆机构 连杆 机架 连 架 杆 图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。 对于铰链四杆机构来说，机架机架和连杆连杆 总是存在的，因此可

2、按照连架杆是曲柄曲柄还 是摇杆摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式： 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 一、 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。 图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。 图4-2 雷达天线俯仰角调整机构 图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动简图。摇杆3（原动 件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传 动使机头主轴转动。 图4-3 缝纫机的踏板机构 曲

3、柄摇杆机构的主要特性有。 急回急回 压力与传动角压力与传动角 死点死点 1急回运动 如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。 图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性 当曲柄由AB1顺时针转到AB2时， 曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆 到C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转 过角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D， 其摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的 摆角相同，但对应的曲

4、柄转角不等 (12);当曲柄匀速转动时,对应的时间 也不等(t1t2)，从而反映了摇杆往复摆 动的快慢不同。 令摇杆自C1D摆至C2D为工作行程， 这时铰链C的平均速度是v1=C1C2/t1； 摆杆自C2D摆回至C1D为空回行程，这 时C点的平均速度是v2=C1C2/t2，v1v2， 表明摇杆具有急回运动的特性。牛头 刨床、往复式运输机等机械就利用这 种急回特性来缩短非生产时间，提高 生产率。 急回特性可用行程速比系数K表示，即 180 180 / / 2 1 2 1 121 221 1 2 t t tCC tCC v v K 整理后，可得极位夹角的计算公式： 1 1 180 K K 在生产实

5、际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度vc之间所夹 的锐角称为压力角。由图可见，力P在vc 方向的有效分力为Pt=Pcos， 2压力角和传动角 图4-5 压力角与传动角 它可使从动件产生有效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无 助于从动件的转动，反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越 小越好。由此可知，压力角

6、越小，机 构的传力性能越好，理想情况是=0， 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。 在实际应用中，为度量方便起见， 常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。 一般机械中，=4050。 大功率机构，min=50。 非传动机构，40，但不能过小。 确定最小传动角 min。由图4-5中 ABD和BCD可分别写出 32 41 2 4 2 1 2 3 2 2 2 cos2 cos ll llllll BCD BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3c

7、osBCD 由此可得 当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ； 当BCD为钝角时，传动角=180- BCD ，BCD(max)对应传动角的另一 极小值。 若BCD由锐角变钝角，机构运 动将在BCD(min)和BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的 一个即为该机构的最小传动角min。 对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如 以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件， 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连 杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量， 则这时连杆加给曲柄的力

8、将通过铰链中 心A，即机构处于压力角=90（传力角 =0）的位置时，驱动力的有效力为0。 此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄 转动。机构的这种位置称为死点。 3死点 死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示 工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。 图4-6 利用死点夹紧工件的夹具 二、双曲柄机构 图4-7 插床双曲柄机构

9、 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。 双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。 当四个铰链中心处于同一直线如图 4-9a）所示时，将出现运动不确定状态， 例如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到 AB3时，从动曲柄3可能转到DC3，也可 能转到DC3。 图4-9 平行四边形机构 及其不确定性 为了消除这种运动不确定现象， 除可利用错列机构（图4-9b），还可 利用从动件本身或其上的飞轮惯性导 向外，或辅助曲柄等措施来解决

10、。如 图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是 利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来 消除平行四边形机构在这种位置运动 时的不确定状态。 利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态 利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态 图4-11所示为起重机机构，当摇杆 CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动，从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。 三、双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11 起重机起重机构 两摇杆长度相等的双摇杆机构，称 为等腰梯形机构。 图4-12所示，轮式车辆的前轮转向 机构就是等腰梯形机构的应用实例。

11、图4-12 汽车前轮转向机构 当车转弯时，与前轮轴固联的两个 摇杆的摆角和不等。如果在任意位置 都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴 线的延长线上，则当整个车身绕P点转 动时，四个车轮都能在地面上纯滚动， 避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构 就能近似地满足这一要求。 一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 4-2 铰链四杆机构的演化 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取 决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆 2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各杆 长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄 1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机 架4共线的两个位置AB和AB。 图

12、4-13 曲柄存在的条件分析 当曲柄处于AB 时，形成三角形 BCD。根据三角形两边之和必大于第 三边，可得 l2（l 4- l 1）+ l 3 l 3（l 4-L1）+ l 2 即： l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5） 当曲柄处于AB”位置时，形成三角形 B”C”D。可写出以下关系式： l 1+ l 4l2+ l3 （4-6） 将以上三式两两相加可得： l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4 上述关系说明：曲柄存在的必要条件： （1） 在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆； （2） 最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和。 根

13、据以上分析可知： 如何得到不同类型的铰链四杆机构？ 当各杆长度不变时，取不同杆为当各杆长度不变时，取不同杆为 机架就可以得到不同类型的铰链四杆机架就可以得到不同类型的铰链四杆 机构。机构。 （1）取最短杆相邻的构件（杆2或杆4） 为机架时： 故图4-14a）所示的两个机构均为曲柄摇 杆机构。 最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆 （2）取最短杆为机架 其连架杆2和4均为曲柄 故图4-14b）所示为双曲柄机构。 （3）取最短杆的对边（杆3）为机架 两连架杆2和4都不能整周转动 故图4-14c）所示为双摇杆机构。 由上述分析可知： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存

14、在曲 柄的必要条件。 满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。 二、铰链四杆机构的演化 1曲柄滑块机构 如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中， 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。 图4-15 曲柄滑块机构的演化 若将弧形槽的半径增至无穷大，则 转动副D的中心移至无穷远处，弧形槽 变为直槽，转动副D则转化为移动副， 构件3由摇杆变成了滑块，于是曲柄摇 杆机构就演化为曲柄滑块机构，如

15、图4- 14c所示。 此时移动方位线mm不通过曲柄回转 中心，故称为偏置曲柄滑块机构。曲柄 转动中心至其移动方位线mm的垂直距离 称为偏距e，当移动方位线mm通过曲柄 转动中心A时（即e=0），则称为对心曲 柄滑块机构。 2导杆机构 图4-16a）所示为 曲柄滑块机构。 若取曲柄为机架， 则为演变为导杆机构， 如图4-16b）所示。 若ABBC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。 图4-17牛头刨床的摆动导杆机构 又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。 图4-18回转导杆机构 3摇块机构 图4-1

16、6a）所示 的为曲柄滑块机构。 若取杆2为固定 件，即可得图4-16c） 所示的摆动滑块机 构，或称摇块机构。 图4-19自卸卡车翻斗机构及其运动简图 摇块机构广泛应用于摆动式内燃机 和液压驱动装置内。如图4-19所示自卸 卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构 中，因为液压油缸3绕铰链C摆动，故称 为摇块。 4定块机构 若取杆3为固定件， 即可得图4-16d）所示 的固定滑块机构或称 定块机构。 图4-16a）所示 曲柄滑块机构。 这种机构常用于 如图4-20所示抽水唧筒 机构中。 图4-20所示为抽水唧筒机构及其运动简图 5偏心轮机构 图4-21a所示为偏心轮机构。杆1为 圆盘，其几何中心为B

17、。因运动时该圆 盘绕偏心A转动，故称偏心轮。 A、B之 间的距离e称为偏心距。 按照相对运动关系，可画出该机构 的运动简图。如图4-21b所示。由图可 知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转 副A而形成的，偏心距e即曲柄的长度。 在图4-22a所示的曲柄滑块机构中， 将转动副B扩大，则图a所示的曲柄滑块 机构，可等效为图b所示的机构。 6双滑块机构 曲柄滑块机构演化为具有两个移动 副的四杆机构，称为双滑块机构。 图4-22 曲柄移动导杆机构 将圆弧槽mm的半径逐渐增至无穷大， 则图b所示机构就演化为图c所示的机构。 此时连杆2转化为沿直线mm移动的滑块2； 转动副c则变成为移动副，滑块3转化为移

18、动导杆。 （1）两个移动副不相邻，如图4-23所 示。这种机构从动件3的位移与原动件 转角的正切成正比，故称为正切机构。 （2）两个移动副相邻，且其中一个移 动副与机架相关连，如图4-24所示。这 种机构从动件3的位移与原动件转角的 正弦成正比，故称为正弦机构。 （3）两个移动副相邻，且均不与机架 相关连，如图4-25a所示这种机构的主 动件1与从动件3具有相等的角速度。 图4-25滑块联轴器 图4-25b所示滑块联轴器就是这种 机构的应用实例，它可用来连接中心 线不重合的两根轴。 （4）两个移动副都与机架相关连。 图4-26所示椭圆仪就是这种机构的 例子。当滑块1和3沿机架的十字槽滑 动时，

19、连杆2上的各点便描绘出长、短 不同的椭圆。 图4-26 椭圆仪 平面四杆机构的设计是指根据工作 要求选定机构的型式，根据给定的运动 要求确定机构的几何尺寸。其设计方法 有作图法、解析法和实验法。作图法比 较直观；解析法比较精确；实验法常需 试凑。 4-3 平面四杆机构的设计 图4-27 按连杆位置设计 1按照给定连杆的几个位置设计 一、作图法 图4-28 按行程速比系数设计 2按照给定的行程速比系数K设计四 杆机构 图4-29 按行程速比系数K设计曲柄滑块 机构 图4-30 按给定两连架杆位置设计四杆机构 二、解析法 按照给定两连架杆对应位置设计四 杆机构在图4-31所示的铰链四杆机构中， 已

20、知连架杆AB和CD的三对对应位置1、 1 ；2、2和3、3，要求确定各杆的 长度L1、L2、L3和L4。现以解析法求解。 此机构各杆长度按同一比例增减时，各 杆转角间的关系不变，故只需确定各杆 的相对长度。取L1=1，则该机构的待求 参数只有三个。 图4-31 机构封闭多边形 将cos和sin移到等式右边,再把等 式两边平方相加，即可消去，整理后得： )cos(cos 2 1 cos 4 3 3 4 2 2 2 3 2 4 l l l l lll 该机构的四个杆组成封闭多边形。取 各杆在坐标轴x和y上的投影， 可以得到以 下关系式： cos+l2cos=l4+l3cos sin+l2sin=l3sin 为简化上式，令 4 2 2 2 3 2 4 2 431 30 2 / l lll P llP lP 则有 cos=P0 cos +P1 cos(-)+P2 上式即为两连架杆转角之间的关系式。 将已知的三对对应转角1、1 ；2、2 和3、3分别代入式（4-8） cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2 cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2 （4-9） cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2 可得到方程组 解出