岷县二中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题

1、学必求其心得，业必贵于专精岷县二中2017-2018学年度第二学期月考试卷数学试卷 本试卷分为第卷和第卷两部分,第i卷为选择题(40分),第卷为非选择题(60分）,满分为100分,考试时间90分钟第i卷 选择题(共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分）1已知集合a=x|1x2，b=x|0x3，则ab=（）a（1,3）b（1，0）c（0,2）d（2,3）2已知角a的终边经过点p（4,3），则sina+cosa的值是（)abcd3在abc中，a=90，=（k，1)，=（2，3）,则k的值是（）abcd4某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是(）a2b3c4d55

2、如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为(）a4b2c3d6在abc中，c=60,ac=2,bc=3,那么ab等于（）abcd7不等式组所表示的平面区域的面积为（）a1bcd8一个与球心距离为1的平面，截球所得圆的面积为2，则球的表面积为（）ab8c4d129已知两点p（4，0）,q(0，2），则以线段pq为直径的圆的方程是（）a(x+2）2+（y+1)2=5b（x2)2+（y1)2=10c(x2）2+（y1）2=5d（x+2）2+(y+1）2=1010在区间0，2上随机地取一个数x,则事件“1log(x+）1发生的概率为

3、（）abcd第卷 非选择题（共60分)2、 填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）11已知向量，设与的夹角为，则= 12已知1，x,9成等比数列,则实数x= 13已知a是函数f（x）=2log2x的零点，则a的值为 14在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sina=,则sinc= 15对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学物理成绩的以下说法:中位数为84；众数为85；平均数为85; 极差为12；其中,正确说法的序号是 三.解答题（本大题共5小题，共40分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16等

4、差数列an的前n项和记为sn，已知a10=30，a20=50（1)求通项an；(2)令sn=242，求n17某校在高二年级开设了a，b,c三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从a，b，c三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人)兴趣小组小组人数抽取人数a24xb363c48y(1)求x,y的值；(2）若从a,b两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组b的概率18如图,已知四棱锥pabcd的底面为菱形，对角线ac与bd相交于点e，平面pac垂直于底面abcd，线段pd的中点为f(1)求证：ef平面pbc；（2）求证

5、：bdpc19设函数f（x）=，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1)，xr，且函数y=f（x)的图象经过点(）求实数m的值；（)求函数f（x)的最小值及此时x的取值集合20圆x2+y2=8内有一点p0(1，2），ab为过点p0且倾斜角为的弦；（1）当时，求ab的长;(2）当弦ab被点p0平分时，求直线ab的方程岷县二中20172018学年度第二学期月考试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1a 2c 3d 4b 5d 6c 7d 8d 9c 10a 二填空题（共5小题)11120 123 134 141 15 三解答题（共5小题）16等差数列an的前n项和记为sn，已知

6、a10=30,a20=50(1）求通项an；（2）令sn=242，求n【解答】解：(1）由an=a1+（n1)d，a10=30,a20=50，得方程组解得a1=12，d=2所以an=2n+10（2）由得由，sn=242得方程12n+2=242解得n=11或n=22（舍去）17某校在高二年级开设了a，b,c三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从a，b，c三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表(单位：人）兴趣小组小组人数抽取人数a24xb363c48y（1)求x，y的值；（2）若从a，b两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小

7、组b的概率【解答】解：（1）由题意可得，,解得x=2，y=4（2)记从兴趣小组a中抽取的2人为a1，a2，从兴趣小组b中抽取的3人为b1，b2,b3，则从兴趣小组a，b抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(a1,a2），（a1,b1）,（a1,b2）,（a1，b3)，（a2，b1)，（a2，b2)，(a2，b3），（b1，b2），（b1，b3)，（b2，b3）共10种设选中的2人都来自兴趣小组b的事件为e,则e包含的基本事件有(b1，b2），(b1，b3)，（b2,b3）共3种所以p(e）=；故选中的2人都来自兴趣小组b的概率为18如图，已知四棱锥pabcd的底面为菱形，对角线ac与bd相

8、交于点e，平面pac垂直于底面abcd,线段pd的中点为f（1)求证：ef平面pbc；（2)求证：bdpc【解答】（1)证明：菱形对角线ac与bd相交于点e,ac与bd互相平分,即ae=ce，be=de又线段pd的中点为f，ef为pbd的中位线，efpb又ef平面pbc，pb平面pbc,ef平面pbc（2）证明：平面pac底面abcd，平面pac底面abcd=ac，菱形abcd中，acbd，bd平面abcd，bd平面pac,bdpc19设函数f(x）=，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1）,xr，且函数y=f（x)的图象经过点（）求实数m的值;（)求函数f（x)的最小值及此时x的取值集合【解答】解：（）f(x）=m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x由已知,2m=2即m=1（）由（）得当=1时，f（x）的最小值为此时2x+=即x，kz20圆x2+y2=8内有一点p0(1，2），ab为过点p0且倾斜角为的弦；（1)当时,求ab的长；（2）当弦ab被点p0平分时，求直线ab的方程【