高中数学 课时作业16 一元二次不等式及其解法习题课

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业16一元二次不等式及其解法习题课基础巩固|（25分钟，60分）一、选择题（每小题5分，共25分)1若集合ax|12x13,b，则ab等于（)ax1x0 bx0x1cx0x2 dx0x1解析：ax1x1，bx0x2，abx0x1答案:b2某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y3 00020x0.1x2(0x240，xn），若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是(）a100台 b120台c150台 d180台解析：由3 00020x0.1x225x得x250x30 0000，解得x150或x200（舍去

2、)故选c.答案：c3关于x的不等式axb0的解集是(1，），则关于x的不等式0的解集是()a(，1)(2,)b(1,2）c（1，2)d(，1)（2，)解析：由axb0的解集为（1，）得所以0即0，解得x1或x2。故选a。答案：a4（甘肃白银会宁一中月考)不等式（a2）x22（a2)x40对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是（)a2,2 b2，2)c(2，2 d（2，2）解析：（1)当a20，即a2时，不等式即为40，对一切xr恒成立，当a2时，则有即2a0恒成立，则b的取值范围是（)a(，1）b(2，)c（，1)(2，）d(，2）（1,)解析:由f(1x）f(1x）,知f（x)的对轴称为x1

3、，故a2.又f（x)开口向下,所以当x1，1时，f(x）为增函数,f（x）minf（1)12b2b1b2b2，f(x）0对x1，1恒成立,即f(x）minb2b20恒成立，解得b2.故选c。答案:c二、填空题（每小题5分，共15分）6不等式3的解集是_解析：原不等式等价于3000x（2x1）0，且x0，解得x或x0。答案：7若函数f(x)的定义域为r，则实数k的取值范围是_解析:由题意得，不等式x26kxk80的解集为r,所以函数yx26kxk8的图象在x轴上方，与x轴至多有一个公共点所以(6k)241(k8）0，整理得9k2k80，（k1）（9k8)0,解得k1。所以实数k的取值范围是。答案

4、：8某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价p元/件之间的关系为p1502x，生产x件所需成本为c5030x元，要使日获利不少于1 300元，则该厂日产量应在_范围之内(件）解析：由题意得：（1502x）x(5030x）1 300，化简得：x260x6750，解得15x45,且x为整数答案：x|15x45，xn三、解答题（每小题10分,共20分)9解不等式:(1)2；（2)1。解析:（1）由2可得20，即0，所以0，不等式等价于解得x2或x5。所以原不等式的解集为xx0，所以原不等式可化为x2x2x1，即x210，解得1x1，所以原不等式的解集为x1x0，所以0x100。当x在(0,100

5、内取值时，绿草坪的面积不小于总面积的二分之一能力提升(20分钟，40分)11在r上定义运算：aba(1b)，若不等式(xa）(xa)1对任意的实数xr恒成立，则实数a的取值范围是(）a1a1 b0a2ca da解析：（xa)（xa)（xa)1(xa）x2xa2a,所以x2xa2a0对xr恒成立,所以14（a2a1）4a24a30，所以（2a3)(2a1)0,即a.答案：c12不等式0的解集为_解析：原不等式可化为(3x4)（2x1）(x1）20，如图，利用数轴标根法可得不等式的解集为.答案：13设函数f(x）lg（ax22ax1）若函数的定义域为r,求a的取值范围解析：因为f(x）的定义域为r，所以当xr时,ax22ax10恒成立令g(x）ax22ax1.当a0时，g（x）1，显然符合题意当a0时，则必须满足所以00,因为f（x)0，所以或即或得或7x10.5，则37时，f(x）10。573。5。所以当工厂生产600台产品时，盈利最大攀