初中数学函数专题训练

1、初中数学函数专题训练一.填空题x 21 .在函数y 中，自变量x的取值范围是x 322 .抛物线y x 6x 3的顶点坐标是3 .正比例函数的图像经过点（3, 6）,则函数的关系式是 4 .函数y 5x 2与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的 三角形面积是;5 .若点（3, a ）在一次函数y 3x 1的图像上，则a ；6 .二次函数y 4（x 3）2 1中，图象是 ,开口 ,对称轴是直线 ,顶点坐标是 （）,当x 时，函数y随着x的增大而增大，当 x 时，函数y随着x的增大而减小。当x=时,函数y有最 值是。7 .写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达.8 .写一个图象开口

2、向下，且过原点的二次函数表达式9 .已知两圆的半径分别是一元二次方程x2 7x 12 0的两个根，若两圆的圆心距为5,则这两个圆的位置关系是.二.选择题10.若点p （mj 1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 p一定在（）（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限11.已知直线 y=mx 1上有一点 b （1, n）它到原点的距离是 屈,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）(a) ( b)或。(c)工或工(d)2424812. ar cf是锐角 abcw两条高，如果 ae cf=3: 2,则sin a sin c等于(a) 3: 2(b) 2: 3(c) 9: 4(

3、d) 4: 913.已知m n两点关于y轴对称，且点 m在双曲线y1笈上点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a,b),则二次函数 y=-abx2+ ( a+b) x (a)有最小值，且最小值是(c)有最大值，且最大值是9一八一，一9 (b)有最大值，且最大值是-29，一 一，一9 (d)有最小值，且最小值是-2929214.两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根.且圆心距 d=1,则两圆的位置关系是(a.外切 b .内切 c .外离15.已知反比例函数的图像经过点( a, b),则它的图像一定也经过a, -b) c (b) d(0, 0)16.已知二次函数2axbxc的图象如图所示,

4、对称轴是则下列结论中正确的是().c. b24ac 02a b 017.已知y 2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴,y轴分别向上、向右平移 2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是().a. y 2(x 2)2 2b. y2(x2)2一 一 2 一c. y 2(x 2) 2d. y2(x2)2)2xa. x- 1x-20.a.(a)c. xw2把二次函数y (x若01)d.sin(c) tan22.抛物线2xb. y (x1配方成顶点式为(2_1)2 c . y90 ,则下列说法不正确的是的增大而增大;的增大而增大；一 2 一2x是由抛物线y 2(xa、先向右平移1个单位，再向下平移

5、日 先向左平移1个单位，再向上平移(x)1)2(b) cos(d) 0sin随的减小而减小;1.21)2经过平移而得到的，则正确的平移是(2个单位2个单位三计算题23已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 若函数经过原点，求m值(2) 若图像平行与直线y=2x, 求 m 的值(3) 若图像交 y 轴于正半轴 , 求 m 的取值范围(4)若图像经过一、二、四象限，求m取值范围24 .已知一次函数 y=(3m-8)x +1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0vyv4函数 y=2-x ，则 y 随 x 的增大而 25 .已知实数a不

6、等于零，抛物线 y=axa2-(a+c)x+c 不经过第二象限( 1 ) 判断此抛物线顶点 a( x0,y0 )所在象限，并说明理由( 2 ) 若经过这条抛物线顶点 a(x0,y0) 的直线 y=-x+k 与抛物线的另一个交点为b( a+c) /a,-c ) , 求抛物线的解析式26为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨元收费。某户居民在一个月里用水某商场对顾客实行优惠，规定如下：如一次购物不超过200 元，则不予折扣；如一次购物超过200 元，但不超过 500 元，按标价九折优惠；如一次购物超过 500元，其中50

7、0元按第条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168 元和 423 元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元27 .已知函数y 6图像经过点(-2、k),试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。 x28 .如图、有样规格灰白两色的正方形瓷传铺设矩形地面，请观察下产图形并解答有关问题: hin=1n=2(1)第n图中，每横行共有 块瓷砖，每竖列共有 块瓷砖。(用含n的代数式表示)(2)设铺设地面所有瓷砖总块数为y,请写出y与(1)中n的函数关系式。(不要求写自变量n的取值范围)(3)按上述铺设方案，铺一块

8、这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n的值。(4)若灰瓷砖每块 4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共花多少钱买砖(5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么29 .如图，以 abc的边ac为直径的半圆交ab于d,三边长a , b , c能使1 212y (ca)x2bx (ca)的顶点在x轴上，且a是方程z2z 20 0的一个根。2 2(1)证明：/ acb=90 ;(2)若设b=2x,弓形面积s弓形aed=s,阴影部分面积为 s2,求(s2-s)与x的函数关系式；y cm,(3)在(2)的条件下，当 b为何值时，(s2si)最大30.为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一

9、定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为椅子的高度(不含靠背)为 xcm,则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度:第一套第f椅子高度x (cm)桌子高度y (cm)(1)请确定y与x的函数关系式;(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套请通过计算说明理由。31.如图，已知一次函数 y kx b(k 0)的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y m(m 0)的图象在第一象限内交于 xc点,cd垂直于x轴，垂足为点 d,若oa=ob=od=1.(1) 求点a b、d的坐标；y(2) 求一次函数和反比例函数的解析式。cba

10、o d x32.已知：如图，在 rtaabc3, / c=90 , bg4,ag8,点d在斜边 ab上， 分另1j作dhac d吐bc垂足分别为e、f,得四边形 decf设de=x, df=y.(1) 用含y的代数式表示ae(2) 求y与x之间的函数关系式，并求出 x的取值范围.(3)设四边形decf勺面积为s,求出s的最大值.33 .利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，100元.设每吨材料售价为 x (元)，该准备采取降价的方式进行促销.经市场

11、调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加 7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用经销店的月利润为 y (元).(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出 x的取值范围)；(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗请说明理由.34 .如图；已知点 a的坐标为(1,3), 点b的标为(3, 1),(1)写出一个图象经过 a b两点的 函数表达式；(2)写出函数的两个性质；(8分)35 .已知抛物线 y= x2+bx+c,经过点a (0, 5)和点b (3, 2),(1)求抛物线的解析式。(2)现有一半径为1,圆心p在抛物线上运动白动圆，问。p在运动过程中，是否存在。 p与坐标轴相切的情况若存在，请求出圆心