三角板组合中角的计算_第1页
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文档简介

1、三角板组合中角的计算 一、用三角尺画角例1.用两副三角板拼出下面度数的角75120135180分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30、60、45、90把它们实行组合，可得到的角有30+4575，90+30120，90+45135，90+90180，据此解答解：根据题干分析画图如下：点评：本题考查了学生用三角板实行组合量角、画角的水平；用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数二、平角的使用例2.计算下图中有一副三角板组成的角的度数分析：本题是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种，是等腰直角

2、三角形的度数依次是90、4545，另一个三角板的各角依次是90、60、30解：（1）1与三角板45的角组成一个平角，所以1180-45135（2）2与30和45的角组成一个平角，所以2180-30-45105点评：三角板和量角器等数学工具在中考试题中越来越多地出现，求解时要注意各工具的各自特点三、同角的余角相等例3.将一副三角板如图摆放，已知BAE136，求CAD的度数分析：根据同角的余角相等求出BADCAE，再根据BAE的度数求出BAD，然后根据互余的两个角的和等于90列式实行计算即可得解解：如图，BACDAE90，BADBAC-CAD，CAEDAE-CAD，BADCAE，又BAD+DAEBAE136，BAD136-9046，CAD90-4644点评：本题考查了余角的定义和性质，根据同角的余角相等求出BADCAE是解题的关键四、角平分线的定义例4.如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角板60的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分AOB时，三角板的另一边OE也正好平分BOC，请判断AOC的度数，并说明理由分析：根据角平分线的定义得到BODAOB，BOEBOC，则EODAOB+BOCAOC，然后把EOD60代入计算即可解：AOC的度数为120理由如下：OD边平分AOB，OE平分BOC，BODAOB，BOEBOC，EODAOB+BOCAOC，

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