材料力学电子教案第四章弯曲内力

1、 2 3 4 5 6 7 8 A B 对称轴对称轴 纵向对称面纵向对称面 梁变形后的轴线与梁变形后的轴线与 外力在同一平面内外力在同一平面内 梁的轴线梁的轴线 FRA F1F2 FRB 9 。 F A A A A 10 A A A FRAy A FRAx F F M 11 12 13 B A a l F F F FRB AB F 14 M FRAx F AB Fm m x RAy FS C F FRB FS C M 15 FS dx m m FS + dx m m FS FS 16 ； m m + MM m m （受压）（受压） M M 17 FRB B d E D A a b c l C F

2、 F1 F2 FRA 18 B d E D A a b c l C F F1 F2 FRA A E c FSE FRA 19 A E c FSE FRA a-c b-c CD l-c B E FSE F1 F2 + + 20 B d E D A a b c l C F F1 F2 FRA F d B FSF MF FRB - + 21 22 23 F2=F A C D B b a c F1=F FF 24 F2=F A C D B b a c F1=F FRB 25 C 1 2 M B 1m 2.5m 10kNm A C 1 2 F F 26 27 x FS(x) FS 图的坐标系图的坐标系

3、O M 图的坐标系图的坐标系 xO M(x) 28 B A F l x FS x F Fl x M 29 l q FF A B x 30 + ql/2 ql/2 B l q F A x F 31 l q F A B x F + l/2 32 l q F A B x F + ql/2 ql/2 + l/2 33 l F AB C a b FF 34 x x l F AB C a b FRAFRB 35 x x l F AB C a b FRAFRB + + 36 x x l F AB C a b FRAFRB + 37 l AB C a b FRAFRB M + 38 x x l AB C a

4、b FRAFRB M + 39 l AB C a b FRAFRB M + + 40 41 AB F l x 42 43 x y q(x) F M 44 x y q(x) F M FS(x) M(x) FS(x)+dFS(x) M(x)+dM(x) m m n n q(x) C . n x m m n dx 45 FS(x) M(x) FS(x)+dFS(x) M(x)+dM(x) m m n n q(x) C 46 47 x FS(x) O x O M(x) 48 x FS(x) O x O M(x) O M(x) x 49 50 F C M C 或或 q0 F M C 51 52 53 B

5、A CD 200115 1265 FF FF 2 31 54 23.6 1.7 27 + B FRB A CD 200115 1265 FF FRA 2 31 55 4.72 3.11 + BA CD 200115 1265 FF FRAFRB 2 31 56 BA CD 200115 1265 FF FRAFRB 2 31 4.72 3.11 + 23.6 1.7 27 + 57 F E q A B CD 0.21.6 1 2 58 + 80kN 80kN F E q A B CD 0.21.6 1 2 59 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m

6、 M=10kNm F2=2kN 60 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 61 20 16 6 6 + 20.5 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN 62 3m 4m A BCDE 4m 4m FRA FRB F1=2kN q=1kN/m M=10kNm F2=2kN 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 20 16 6 6 + 20.5 63 1 0.51 13

7、 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 64 81kN 31kN 29kN + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 65 x=1.45 81kN 31kN 29kN + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 66 96.5 15.5 31 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 67 96.5 31 15.5 x + 55 34 5 1 0.51 13

8、F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 68 + + 1 0.51 13 F=50kN M=5kNm AECD K B FRAFRB MA q=20kN/m 69 ab c d 18kN 2kN 14kN 3m3m6m + CAB D F=20kN 70 ab c d 18kN 2kN 14kN 3m3m6m + q=2kN C AB D F=20kN 71 ab c d 18kN 2kN 14kN 3m3m6m + 48 d a b 54 c + 72 40kNm abcd 2m2m2m + )( d )(d S xF x xM abcd 20kN

9、 73 Me )( d d xq x FS 40KNm abcd 2m2m2m + abcd 20kN BCA D F F 74 75 x F=ql/3 q l 76 x F=ql/3 q l x q x 77 F x q x l q x + + - 78 BC F2F3 a D E F1 A aaa F1 291 acebd F2 e 122 + acbd 215 acebd F3 a aaa 79 291 acebd BC F2 F3 a D E F1 A aaa 122 + acebd 215 acebd 291 215 131 acebd 80 A B C 81 82 a l F1 F2 A B C M(x) FN(x)FS(x) C x F1 x 83 a l F1 F2 A B C FS(x) C B a F1 F2 FN(x) M(x) x 84 0 FN图图 F1 | C a l F1 F2 A B FS图图 F1 + F2 + 8