理科数学2010-2019高考真题分类训练专题二--函数概念与基本初等函数-第三讲函数的概念和性质答案14页

1、专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1. C【解析】 是定义域为的偶函数，所以，因为，所以，又在上单调递减，所以. 故选C2. C【解析】，则函数是偶函数，故正确.当时， ，则为减函数，故错误.当，由得,得或，由是偶函数，得在上还有一个零点，即函数在上有3个零点，故错误.当时，取得最大值2，故正确，故正确的结论是. 故选C3.D【解析】： 因为，所以，所以为上的奇函数，因此排除A；又，因此排除B，C；故选D4. B【解析】 因为，所以是上的奇函数，因此排除C，又，因此排除A，D故选B5. D 【解析】由函数，单调性相反，且函数图像恒过可各满足要求的图象为D.故选D6B

2、【解析】当时，因为，所以此时，故排除AD；又，故排除C，选B7D【解析】当时，排除A，B由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D8D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C故选D9C【解析】解法一 是定义域为的奇函数，且，是周期函数，且一个周期为4，故选C解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示由图可知，的一个周期为4，所以，所以，故选C10D【解析】由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，所以得，即，选D11B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，

3、或综上，的值与有关，与无关选B12C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，所以又，所以，故，选C13A【解析】，得为奇函数，所以在R上是增函数选A14D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以而，所以，故选D15D【解析】当时，令函数，则，易知在0，）上单调递增，在，2上单调递减，又，所以存在是函数的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数，符合 条件的图像为D16B【解析】由得，可知关于对称，而也关于对称，对于每一组对称点 ，故选B17D【解析】函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，排除A；因为为偶函数，所以排除B；因为为偶函数，所以排除C；因为，所以为奇

4、函数18D 【解析】选项A、C为偶函数，选项B中的函数是奇函数；选项D中的函数为非奇非偶函数19A 【解析】由题意可知，函数的定义域为，且，易知在上为增函数，故在上为增函数，又，故为奇函数20B【解析】因为是上的增函数，令，所以，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.21C【解析】的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，故，又函数图象间断的横坐标为正，故22B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，|为奇函数，|为偶函数，|为偶函数，故选B23C【解析】，解得24D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D25C【解析】由已知得

5、，解得，又，所以26B【解析】四个函数的图象如下显然B成立27C【解析】用换，得，化简得，令，得，故选C28A【解析】因为，且，所以，即，解得29D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，则，所以为偶函数，选D30D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数 在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D31A【解析】当时，令，解得，当时，令，解得，故为偶函数，的解集为，故的解集为32D【解析】，33D【解析】|=，由|得，且，由可得，则-2，排除A，B，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C

6、，故选D34C【解析】是奇函数的为与，故选C35C【解析】，36A【解析】37A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D38C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增选C39B【解析】由已知两式相加得，40C【解析】因为，又因为，所以，所以3，故选C41D【解析】由题意f(1.1)1.11.10.1，f(1.1)1.1.11.1(2)0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数又对任意整数a，有f(ax)axaxxxf(x)，故f(x)在R上为周期函数故选D42C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)

7、，故排除A；取x1，y0，故再排除B；当x时，3x1远远大于x3的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C43B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B44B【解析】是无理数 g（）=0 则=f（0）=0 ，故选B45B【解析】故选B46D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D47A【解析】，所以，故48B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数49B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得50A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A51A【解析】为奇函数，得52A

8、【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，选A53B【解】 由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B54A【解析】因为，所以，故选A55C【解析】，于是，由得故选56B【解析】57A【解析】是上周期为5的奇函数，58. 【解析】 由，得，解得所以函数的定义域是59. 【解析】解析：，得，.60. 【解析】根据题意，函数，若为奇函数，则，即 ，所以对恒成立.又，所以.函数，导数.若是上的增函数，则的导数在上恒成立，即恒成立，而，所以a0，即a的取值范围为.61【解析】要使函数

9、有意义，则，即，则函数的定义域是62【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4因为在区间 上，所以63【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以64（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，答案不唯一65【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为66【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为67【解析】在上单调递增，故具有性质；在上单调递减，故不具有性质；，令，则，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增

10、，故不具有性质；，令，则，在上单调递增，故具有性质68【解析】，当时，所以的最大值，即（舍去）当时，此时命题成立当时，则或，解得或，综上可得，实数的取值范围是69【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减又，可得，即70【解析】由题意得，由可得，则，则711【解析】由题意，所以，解得720、【解析】，即又在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以73【解析】当时，无解；当时，解得，则74【解析】因为，所以当时，；又函数的值域为，所以，解得，所以实数的取值范围为753【解析】函数的图像关于直线对称，所以，又，所以，则76【解析】函数为偶函数，故，即，化简得，即，整理得，所以，即77【解析】78【解析】结合图形（图略），由，可得，可得79【答案】（）；（）（或填（）；（），其中为正常数均可）【解析】过点，的直线的方程为，令得（）令几何平均数，可取（）令调和平均数，得，可取80【解析】，求交集之后得的取值范围.81【解析】由分段函数，；，82【解析】由可知的单调递增区间为，故83【解析】841【