二次函数的图像与性质习题课2

1、二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 当当h0时时,向向左左平移平移 当当h0时,向右平移;当h0k0时向上平移时向上平移; ;当当k0k0) y=a(x-h)2+k(a0h0时时, ,向右平移向右平移; ;当当h0h0k0时向上平移时向上平移; ; 当当k0k0 (4)a0时时, , 开口向上开口向上, ,在对称轴左侧在对称轴左侧,y,y都随都随x x的增大而减小的增大而减小, , 在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y都随都随 x x的增大而增大的增大而增大. . a0 a0a0 a0a0 ; 532.1 2 xy ;15 . 0.2 2 xy ; 1 4 3 .3 2 xy ; 522.

2、4 2 xy ; 245 . 0.5 2 xy .3 4 3 .6 2 xy 课堂练习课堂练习 1.抛物线抛物线y=0.5(x+2)23可以由抛物线可以由抛物线 先先 向向 平移平移2个单位，在向下平移个单位，在向下平移 个单位得到。个单位得到。 2.已知已知s= (x+1)23，当，当x为为 时，时，s取最取最 值值 为为 。 3.顶点坐标为顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数，且经过原点的抛物线的函数 解析式是解析式是( ) A.y=(x+1)2+1 B. y= (x+1)2+1 C.y=(x1)2+1 D. y= (x1)2+1 y=0.5x2 左左 3 1 大大 3 D 4.

3、已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物 线线y= x2相同，它的顶点在直线相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且上，且 经过这条直线与经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的轴的交点，求这条抛物线的 解析式。解析式。 5.如何来求与坐标轴的交点？如何来求与坐标轴的交点？ 求求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。与坐标轴的交点。 根据图象回答根据图象回答 何时何时y0? 6.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示 （1）求解析式）求解析式 （2）何时）何时 y=3？ （3）根据图象回答：）根据图象回答： 当当x 时，时，y0。

4、 练习练习1:指出下面函数的开口方向，对称指出下面函数的开口方向，对称 轴，顶点坐标，最值。轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 练习练习2:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6 C 1. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可 设为( ) Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5 Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5 2.抛物线c

5、1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与 抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的 解析式_ 3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图 象的顶点必在( )上 A)直线y=-2x上 B)x轴上 C)y轴上 D)直线y=2x上 4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b 为常数,点 ( ,y1) 点( ,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比 较y1,y2,y3的大小 35 你答对了 吗? 1.B 2.y=-2(x-1)2-3 3.D 4. y3 y1 y2 1)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向再向 下平移下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是 _ 2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移经过平移 得到抛物线得到抛物线y=2x2 3) 将抛将抛 物线物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平经过怎样的平 移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-1 4). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5), 求平移后的抛物