小学四年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案

1、第一讲速聲与巧算（三）例 1 计算9 + 99 + 999+9999+99999例2 计算199999 + 19999 + 1999+199+19例3 计算(1 + 3+5 + - + 1989)-(2+4 + 6 + + 1988)例4 计算 389 + 387 + 383 + 385 + 384 + 386 + 388例5 计算(4942 + 4943 + 4938+4939+4941 + 4943)+6例 6 计算54+99X99 + 45例7 计算 9999X2222 + 3333X3334例8 1999+999X999例9 求9999 X 9999 + 19999所得结果末尾 、 +

2、 1988个91988个91988个9有多少个零.答案笫一讲速算与巧算(三)例 1 计算9+99+ 999+ 9999 十 99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法伽将999ft成1000 1去计算这是小学数学中常用的一种技巧.9+99 + 999+9999 + 99999=(10-15 + (100-1) + (10001) + C10000-1)+ (100000-1)= 10+100 + 1000 + 10000 +100000-5= 111110-5= 111105.例2 计算 199999+19999+1999+199 + 19解此题各数字中，除最高位是1外，其余都是

3、9,仍使用凑整法不过这里 是加1凑整.(如199+1 = 200)199999 +19999 +1999 + 199 + 19=(19999 + 1) + (19999 + 1) + (1999+1) + (199+1)+ (19 + 1) -5=200000+ 20000+ 2000+ 200 + 20-5二 2222205=22225.例3 计算(1 + 3 + 5 + + 1989)-(2+4 + 6 + + 1988)解法 1 ：( 1 + 3 + 5 + + 1989 ) 一( 2 + 4 + 6 + 1988 )=1+3+5+1989-2-4-6 -1988=1 +(32)+(54

4、)+ ( 1989 1988)= 1 + 1 + 1 +-+ 1共看1988工2=994个1=995.解法2:先把两个括号內的数分别相加，再相减第一个括号內的数相加的 结杲是：1990厂990199019901 + 3+5 + 993 + 995 + 997 + 1985 + 1987 + 1989从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990,还剩下995,笫二个括号內的 数相加的结果是：19901990199019902+4 + 6 + 994 + 996 + 1984 + 1986 + 1988从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990 X 497 + 9951

5、990 X 497 = 995.例4 计算 389+387 + 383 + 385 + 384 + 386 + 388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准 数.389 + 387 + 383 + 385 + 384 + 386 + 388=390 X 7137564=273028=2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389 + 387 + 383 + 385 + 384 + 386 + 388= 380X7 + 9 + 7 + 3 + 5 + 4 + 6 + 8= 2660 + 42=2702.例5 计算(4942+4943+4938 + 4939

6、 + 4941 + 4943)+6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为 基准数.(4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 + 4943) 6=(4940X6 + 2 + 321 + 1 + 3)+6=14940X6十6丿*6 (赵里仅伺兀494UX6尤舁宙米，叩走迈=4940 X 6 * 6 + 6 - 6运用了除法中的巧算方法)= 4940 + 1= 4941.例 6 计算 54 + 99X99 + 45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99,就可 以运用乘法分配律进行简算了.54 + 99X99 + 45

7、=(54 + 45)+99X99= 99+99X99= 99X (1 + 99)= 99X100=9900.例7 计算 9999X2222 + 3333X3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易岀错如果将9999变为3333X3,规 律就出现了.9999X2222 + 3333X3334=3333 X 3 X 2222 + 3333 X 3334= 3333X6666 + 3333X3334= 3333X(6666 + 3334)= 3333X10000=33330000例 8 1999 + 999X999解法 1： 1999+999X999= 1000 + 999+999X999= 100

8、0+999X (1 + 999)= 1000 + 999X1000= 1000X (999+1)= 1000X1000= 1000000.解法 2： 1999 + 999X999= 1999 +999 X (1000-1)= 1999+999000-999=(1999-999)+ 999000= 1000 + 9990001000000.例9 求9999 X 9999 + 19999所得结果末尾 1988个91988个 9乔有多少个零.解：99 99 X 99 99 + 199 99、-7、#、s ，1988 个丿PRfS=99 99 X ( 100 - 00 1 ) + 19999、7，、7

9、/、#1988个1988个1988个一 99 9900 00 99 99 + 199 991988个1988个1988个石齐=99 9900 00 + 1 0000198871988个1988个=1雪。9oo1988个盂亦=100 00练习驚嬉想籍囂翼闢熟孵巧迅速必须付岀辛勤踰动要多习题一1计算899998 I 89998 I 8998 I 898 I 882. 计算799999 + 79999 + 7999 + 799 + 793计算(1988+1986+1984+ -+6 + 4 + 2)一(1 + 3 +5 +1983 + 1985+1987)4.计算 12 + 34 + 56 + +

10、19911992 + 19935时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推从1点到12点这 12个小时内时钟共敲了多少下？6 求岀从125的全体自然数之和.7. 计算 1000 + 999998997 + 996 + 995994993 + + 108 +107106105 + 104 + 1031021018. 计算92+ 94+ 89 +93+ 95+ 88+ 94+ 96+ 879计算（125X99+125）X1610.计算 3X999 + 3 + 99X8+8+2X9+2+9计算999999X7805312.两个1Q位数1111111111和9999999999的乘积中，有

11、几个数字是奇数？偏已知被乘数是8888 ,乘数是9999 ,它们的积昱多少？% v *J1的3个8曰个9四年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答习题一解答1 利用凑整法解.899998+ 89998 + 8998+ 898 + 88=（899998+2）+（89998 + 2）+（8998+2）+（898+2） （88 + 2）-10=9000004- 90000 + 9000 + 900+ 90-10=999980.匕利用凑整法解.799999+ 79999+7999+799+ 79二 8000004- 80000+ 8000 + 800 + 80-5=888275.3. (1988+198

12、6+1984 + - + 6+ 4 + 2)一(1 + 3 +5 + 1983 +1985 + 1987)=1988+1986 +1984 + + 6 + 4 + 2-1-3-5-1983-1985-1987=(1988-1987)+ (1986-1985)+(6-5)+(4-3)+(2-1)= 994.4.1-2 + 34 +5-6 + +1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+ + (1991-1990)+ (1993-1992)=1 + 1 x 996= 997.5.1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10 + 11 + 12= 13X6

13、=78 (下)6.1 + 2 + 3 + - + 24 + 25=(1 + 25)+(2 + 24)+(3 + 23)+ (11 + 15)+ (12+ 14)+13= 26X12 + 13 = 325.7. 解法1: 1000 + 999998997 + 996 + 995994 一 993 + +108 +107 106105 + 104 + 103102101=(1000 + 999998997)+(996 + 995994一 993)+ (108 + 107106105)+ (104+ 103102101)= 4 + 4 + 4225个 4=4 x 225=900.解法 2：原式=(1

14、000998)+(999997)+ (104102)+ Cl 03101)=2 X 450= 900.解法 3：原式=1000+(999998997 + 996)+(995994一 993+ 992)+ (107106105 + 104)+ C103102101 + 100)-100= 1000100= 900.8. 92 + 94 + 89 + 93 + 95 + 88 + 94 + 96 + 37 =90乂9+又+4 1+乞+5-*+4 + 6- 乞 =810 + 18 = 828.9. (125X99 + 125)X16= 125X(99 + 1) X16=125X100X8X2= 125X8X100X2=200000.10.3X999 + 3 + 99X8 + 8 + 2X9 + 2 + 9=3X(999 + 1) +8X(99+1) +2X(9 + 1) +9= 3X1000 + 8X100 + 2X10+9=3829.11.999999X78053=(10000001) x 78053=7805300000078053= 78052921947.12.1