多边形经典题型

1、-作者xxxx-日期xxxx多边形经典题型【精品文档】例1、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由例2、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变 化情况例3、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度求这个多边形的边数n和这个内角的度数？1、（1）六边形的内角和是 ，外角和是 （2）一个多边形的内角和与外角和都是360，这个多边形是 边形 （3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度 （4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 （5）一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为 2、一个多边

2、形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？课堂精练：1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 （ ） A3 B4 C5 D62、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A正五边形 B正十边形 C正十二边形 D不存在3、n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 4.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )5.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为( )6.若一个多边形的边数增加，则它的内角和 （ ） .不变 7.当一个多边形的边数

3、增加时，其外角和 （） .增加 .减少 .不变 .不能确定 8.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（） 9.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的对角线的条数是（） .6 .9 .14 10.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）.n .2n-2 .2n .2n+211.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520那么原多边形的边数是（）.13 .14 .15 .13或15 14.用下列一种正多边形可以拼地板的是( ),则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )16.若一个多边形除了一个内角外,其

4、余各内角之和是2570,则这个角是( )17.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( )18.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) C.(n-2).18019、一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( )毛 20.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:421. 一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )22.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角23.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它

5、是( )24.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )25、 若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) 26.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )毛27.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )28.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )29.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) 填空题精练：1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.3.用

6、一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)5.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 .7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.的多边形为_边形.11.如果一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形是_边形；如果一个边形每一个内角都是 135，则_；,那么

7、这个多边形是_边形.,则这个多边形边数是_.15.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_.16.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_度.19.n边形的内角和等于_度。任意多边形的外角和等于_度。20.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_度，每个外角都等于_度。21.若多边形的内角和是1080，则这个多边形是_边形。22一个n边形的每一个外角都等于72，则n = ，它的内角和是 。23（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是30

8、0， 则这个多边形是 边形（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 25.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_边形。26.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是_边形。27.若n边形的每个内角都是150，则n=_。28.一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形。29.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每 个内角是_度，其内角和等于_度。30、若一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数是_。解

9、答题精讲：1.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数。2一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？ 4一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？,求这个多边形的边数.7一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90，B、C应分别是29和21，检验人员度第7题图 量得BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 8若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？9一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的

10、理由10一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化 情况11如图，求ABCDEF度数。12一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478求这个内角的度数。、中，A+B+C+D+E的度数。 2345，求这个五边形的五个内角的度数比.2，内角和之比为38，求这两个多边形的边数、内角和16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数.课后练习：3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是边形。4、等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为6、用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于8、如图，A

11、CBD于C，已知A40，AEF70，D （第8题图）9. 4条线段的长度分别为2，3,4，5，任选3条线段可以组成个三角形。10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有个在三角形和个正四边形。11、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为_.13、在ABC中，若B+A=2C，则C=_.。14、在ABC中，若C+A=2B，C- A= ，则A=_, B=_, C=_.15、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为_.16、在ABC中，AB=C，则ABC是 三角形。17、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。18、在AB

12、C中，ABAC，A36度，CD平分ACB，则图中的等腰三角形有 个。分别 是 。 19、已知：如图，五角星中，ABCDE。20、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加，外角和。21、多边形的内角中，最多有个锐角。二、选择：1、下列的线段哪些可以组成三角形（） A、10，14，24 B、12，2，16， C、16，6，4 D、8，10，122、等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（ ）A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为4，则另一边长是（ ）A、10 B、16 C、10或16 D、无法确定4、一个三角形的

13、两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、116、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带。 A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 8、ABC中，三边长为6，7，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（） A.三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D

14、、以上都不对10、适合条件的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形12、若ABC边为a、b、c，则|abc|bca|cab|（ ）。A、abc B、abc C、abc D、abc14、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（） A、ABC B、ABC/2 C、A90B D、AB9015、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数是（） A、5B、6 C、7D、8三、1.作图：分别作出下列三角形的三条高： 2、 按图中所给的条件