山东省潍坊市高三下学期4月份高考模拟训练（一）理科数学试题及答案

1、潍坊市2016年高考模拟训练试题理科数学(一) 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卷面清洁，不折叠，不破损第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题。每小题5分，

2、共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则a. b. c. d. 2.i为虚数单位，a. b. c. d. 3.点a（1，0），b（0，1），点c在第二象限内，已知，则的值分别是a. b. c. d. 4.设是非零向量，“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件5.已知表示两条直线，m表示平面，给出下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数为a.0b.1c.2d.36.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s值为a.22012b. 22013c. 22014d. 7.若变量满足则的取值范围是a. b. c.

3、d. 8.已知函数则方程的根的个数为a.0b.1c.2d.39.已知定义在上的函数满足，则的解集为a.b.c.d.10.抛物线的焦点为f，已知点a,b为抛物线上的两个动点，且满足，过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最大值为a.b. c.1d. 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设_.12.艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到a,b,c三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人，若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分

4、派方案有_种.13.若直线与圆相切，且切点在第四象限，则k=_.14.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为_.15.对任意的，定义；有下列各式； 其中恒成立的是_.（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，函数.（i）求函数上的最小值.（ii）在分别是角a,b,c的对边，若，且，求边的值.17. （本小题满分12分）如图所示的几何体中，为正三棱柱，点d在底面abc中，且da=dc=ac=2,aa1=3,e棱的中点.（i）证明：平面平面bde；（ii）求二面角的余弦值.18. （本小题满分

5、12分）为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在a市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，一小时以上且不超过两小时的还车的概率分别为，两人租车时间都不会超过三小时.（i）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；（ii）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望e.19. （本小题满分12分）下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知.（i）求数列的通项公式；（ii）设为数列的前n项和，若对一切都成立，求最小的正整数m的值.20. （本小题满分13分）设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆c交于m,n两点.（i）求椭圆c的方程.（ii）是否存在直线l，使得若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.（iii）若ab是椭圆c经过原点o的弦，mn/ab，