椭偏测量原理

1、椭偏法测量薄膜厚度和折射率的研究引言在近代科学技术和日常生活中，各种薄膜的应用日益广泛。因此，能够迅速和精确 地测量薄膜参数是非常重要的。在实际工作中可以利用各种传统的方法测定薄膜光学参数，如：布儒斯特角法测介质 膜的折射率，干涉法测膜厚。另外，还有称重法、x射线法、电容法、椭偏法等等。其中,因为椭圆偏振法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，并可用于研究固体表面及 其膜层的光学特性，已在光学、半导体学、凝聚态物理、生物学、医学等诸多领域得到广 泛的应用。椭圆偏振测厚技术是一种测量纳米级薄膜厚度和薄膜折射率的先进技术，同时 也是研究固体表面特性的重要工具。一、实验目的1、了解椭偏仪的构造和

2、椭圆偏振法测定薄膜参数的基本原理。2、通过对薄膜样品厚度和折射率的测量，初步掌握椭圆偏振仪的使用和数据处理的方法实验原理图7-2椭圆偏振光的产生f薄膜样品，p4偏器光是一种电磁波，且是横波。电场强度e和磁场强度 h与光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。如果 已知入射光束的偏振态，当测得通过某薄膜后的出射光偏振态，就能确定该薄膜影响系统 光学性能的某些物理量，如折射率、薄膜厚度等。如图7-1所示，一束自然光（非偏振激光）经过起偏器后变成线偏振光，改变起偏器的方位角可以改变线偏光的振动方向。此线偏光穿过1/4波片后，由于双折射效应分成两

3、束光，即o光和e光。对正晶体的1/4波片，o光沿快轴方向偏振，e光沿慢轴方向偏振， o光的振动位相超前 e光 /2；对负晶体的1/4波片情况反之。因此，o光e光合成后的光 矢量端点形成椭圆偏振光。当椭圆偏振光入射到待测的膜面上时，如图 7-2所示，反射光 的偏振态将发生变化，对于一定的样品，总可以找到一个起偏方位角，使反射光由椭圆偏 振光变成线偏振光。这时，转动检偏器，在某个方位角下得到消光状态。这种方法被称为1erpeiprsrsis消光测量法。下面来分析如何通过椭偏方法测量薄膜折射率和 厚度。图7-3所示为光在一均匀和各向同性的单层介质 膜上的反射和折射。单层介质膜有两个平行的界面，通 常

4、，上部是空气(或真空)，即折射率ni=1o中间是层厚度为d、折射率为 1的介质薄膜，下层是折射率为 年的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上。当一束光射到 薄膜面上时，在上界面和下界面形成多次反射和折射， 并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉，其干涉结 果反映了膜的光学特性。设ii为光的入射角，i2和i 3分别为在上界面和下 界面上的折射角。根据折射定律有(7-1)n1sini1n2 sini2n3 sini33光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的 p分量和垂直于入射面振动的 s分量.若 用eip和eis分别代表入射光电矢量的 p和s分量，用erp及ers分别代表反射光电矢量的 p 分量之和及s

5、分量之和，则膜对两个分量的总反射系数 rp和rs定义为(7-考虑光从空气中入射到薄膜上，则ni=1 0在下界面，考虑两束相邻的反射光，其光程差(是否有/2的相位差取决于1和1的关系) 因为n(ac cb)ad(7-3)dac. cb” . .，ad .ab sin i 2d sin i tan icog?2n d2dsini4ani22cos2cosi2n d2i2则任意相邻两束反射光之间的位相差244222所以-13 (7-4)2式中，为真空中的波长, 由菲涅尔公式cosn2d2insini-40 (7-5)作为介质膜的厚度和折射率.r1ptan(i1 - i )/tan(-i3ir1s-

6、sin(i- i)/sin(i1)2 i)i2r2ptang-2)/tan3()i2 i3r2s-sin(i-2)/sin3)(7-6)可得2 i 3i2errerp rp 2p p(7-7)1i2eiprir e-13p pi2erir2 e(7 8rsrs仔i2v 7-8?seisri r2 e式中，rip、ri/口q r2s分别为p和s分量在上界面和下界面上一次反射的反射系数。在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量和来描述反射光偏振态的变化，它们与总反射系数的关系定义为8itanr-27re-i3ssri-i3r r r e rs ii-i3p2pi-i3s-i36i(7-

7、9)上式简称为椭偏方程，其中的和iu为小偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）由式（7-i）、 （ 7-6）、 （ 7-9）可以看出，参数 和是n、*吟 和d的函数。其中ni,小， 和ii可以是已知量，如果能从实验中测出和的值，原则上就可以算出薄膜的折射率巾和厚度d,这就是椭圆偏振法测量的基本原理。2、 和的物理意义用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量，即eip-i3 (7-i0)ip exp(p) , eeisexpo is)-27ee.exp( rp )rsersexp(、i(7-11)rs )式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各e值为相应界面处的位相。 可以得到ietanerprs比较等

8、式两端即可得式(7-13)、 ( 7-14)eiseip(rp表明,rpip)j-13exp i(-13) (-40 (7-12)erpersip(7-13)-13 (7-14)与反射前后p和s分量的振幅比有关，参量与反射前后p和s分量的位相差有关。可见,和直接反映了光在反射前后偏振态的变化。这样若测得入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅山和相位 差，则可求得椭偏参数和ao3、和的测量原理椭偏参数和是可以通过实验测量的量为两曲题ers:ere，p图7-4反射光的p和s分量简化，可以在实验中使入射光斗等幅椭偏光，即 则式（7-13）变为 1/1eipeistanerpers (7

9、-15)-13通过调整仪 器，使反射光成 为线偏光，即rpipis或rs(,则式（7-14）变为）ip is可见，这时tan是反射光的p和s分量的幅值比（图 74所示），而 波和s波的相位差有关一/椭圆偏振仪（简称椭偏仪）的光路原理如图7-5所示。氨颊激光器8 nm的自然光，先后迪过起偏器、1/4波片入射在待测薄膜上，反时戋蠡电接收器to如前所述；p和s分别代表平行和垂直于入射面的三方检、 偏振方向，f代表1/4波片的快轴方向，见图 7-6。对于正晶体彳（7-16）上只与反射前光的 p方向，对于负晶体则平行于光轴的方s、卡632.寸檎扁器射:人光、代血细器的f .垂t光轴的图7-5光路原理eo

10、(a)图7-6(b)迎光线观察:（a）起偏器；（b）1/4波片无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光。 向 ei,为了在膜面上获得f与s方向的夹角通过波片后efeoele。将透射后的eipep和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方ef的位相超前el/4即可。设/2,如图7-7e。沿快轴方向f 所示。因此有的分量为ef,沿慢轴方向的分量为cos(4sin(4)i 2pe(7-17)eo fefp)(7-18)eie和日沿p、s方向投影，可得2-81cos e -81cos ee -122(34 -13 (7-19)图7-7等幅偏振光的获

11、得eise-81sine -81sin-122( 4 )-13 (7-20)f 4由以上两式可知，当波片快轴方向f忙/4-13ip2 eoe时，无论起偏角 p为多少，出射的eip和 eis 2两分量大小始终相等，均为e 。而位相差203ipis(4p)(p)2p-13 (7-20)2同样的分析有，当快轴方向f取(一/4)时，可得振幅为2 e的等幅椭偏光，两分量20的位相差为(2p /2)。可见可从起偏器的方位角p算出。为了使经过膜反射的光成为线偏振光已，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角p为某些特定值。这时，如果转动检偏器使它的偏振方向tr与er垂直，则仪器处于消光状态，光电接收器

12、 弋 接收到的光强最小，检流计的示值也最小。本实验中所使用的 椭偏仪，可以得到消光腱下冰髀角 p和检偏方位角/三、实验装置和操作方金1、仪器的组成和结构,椭偏仪是集光、机、/于一体的仪器。椭偏仪主要由光源机构、起偏机构、检偏机构、 接收机构、主机机构和装卡机构共六部分组成。偏振片组偏振片组1/4波片回转机构步进电机7-9 j母机构.632.8nm的氨颊激光器等组成。光电倍增管 图7-10 接收机构支架检偏度盘副尺底板步进电机图7-8起偏机构图(1)光源机构：主要由150mm,功率0.8mw,波长为(2)起偏机构：主要由步进电机、偏振片机构、1/4波片机构等组成，如图 7-8所示。通过起偏机构，

13、首 先使入射到其上的自然光(非偏振激光)变成线偏 振光出射，通过1/4波片又使线偏振光变成椭圆偏 振光(波片位置出厂时已调节好，无须调节)。起 偏机构可测得起偏角。(3)检偏机构：主要由步进电机、偏振片等组成，如图 7-9所示，其结构形式与起偏机构相似，通过检偏 机构可测出检偏角。(4)接收机构：主要由光电倍增管、支架、底板及检偏度盘副尺等组成，如图 7-10所示。(5)主体机构：主要由大刻度盘、上回转托盘、下回转托盘及箱体等组成，如图 7-11大刻度盘上回转托盘一所示。下回转托盘上固定有光源机构和下回转托盘-起偏机构，可绕大刻度盘上的下悬立轴回转。上回转托盘上固定有检偏机构和箱体接收机构，可

14、绕大刻度盘上的下悬立轴回转。大刻度盘通过三个大刻度盘支柱调整架图7-12 装卡机构固定在箱体上，其上固定装卡机构以装 卡被测样品。箱体由箱体上面板、底板 及底脚等组成。(6)装卡机构：装卡机构主要由样品架、调 整架、光阑机构等组成，如图 7-12所示。 样品架可以夹持直径610巾14,厚度 13m 的被测样品。调整架可对被夹持 的样品作上下俯仰、左右偏摆、前后移 动的三维调节。光阑机构置于被测样品 表面处，起限制其它杂散光的进入。光 阑机构可前后移动，以方便被测样品的 装卡。2、仪器的性能指标该仪器主要性能指标如下：测量范围：薄膜厚度范围：1nm4000nm；折射率范围：1.052.50;偏振

15、器方位角范围：0 u65374x180 u65307x偏振器步进角：0.014 /步；测量膜厚和折射率重复性精度分别为土 0.5nm和 0.005; 入射角连续调节范围： 30 u65374x90 u65307x 精度为 0.050 u65307x 入射光波长：632.8nm；光学中心高度：80mm；允许样品尺寸：6 106 140mm,厚度 13mm；3、操作方法(1)开启主机电源，点亮氨颊激光器(预热 30分钟后再测量为宜)。(2)将电控箱调节旋钮逆时针旋到头，联接好主机与电控箱间的各种数据线，开启电控箱 电源。联接主机与 pc机间的usb线。可用力过大，使样品损坏)。(4)选定入射角i

16、(如70。u65289x,调节起偏机构悬臂和检偏机构悬臂，使经样品表面反射后的 激光束刚好通过检偏器入光口。(5)顺时针旋转电控箱调节旋钮，将读数调到150伏左右(视仪器情况而定)即可。7（6）双击桌面图标，运行程序。点击进入按钮，再点击实验，选择实验类型（通常 参数点击确定。止匕时，如果一切准备就绪，就可以点击测量，开始实验。等待 测量结束后，选择数据平均次数，点击确定。现在窗体会回到进入时的对话框，同 时测量数据已自动填入参数栏内，点击测量旁的计算按钮。程序将自动计算 出测量结果。点击确定，第一组数据测量完毕。（提示：在实验过程中，如果扫描 曲线的谷点过低，接近0点，此时可适当把电控箱电压

17、上调一些。）（7）重新设定一个入射角i,重复上面的过程，测量第二组结果。（8）两次测量完毕后，点击折射率拟合，在弹出对话框中选择拟合类型。点击确定，得到薄膜的真实厚度及折射率。说明：实验中，通过旋转起偏器的角度，可使入射到样品表面 的椭圆偏振光的两个分量的位相差变化。当起偏器调到某一角 度p时，经样品反射的椭圆偏振光就变成了线偏振光。此时， 旋转检偏器到某一角度 a,使检偏器的透光方向与线偏振光的 振动方向垂直，达到消光状态，探测器接收的光强最小，这时， a、p 就是我们要测的一对消光角。为了减小因系统的不完善 造成的系统误差，通常仪器采取在多个不同的消光位置进行测 量。重复上述步骤，即可得到

18、多对消光角（ p, a，）。其中与 满足=90 a,如图7-13所示。如前所述，由 p可算 图7-13 a与的关系出,这样由（p, a）可得到椭偏参数（，）。尽管在原则上由。和 能算出 1和d,但实际上要直接解出（d）和（。，）的函数关系式是很困又t的。一般将（n2, d）和（。，）的关系制成数值表或列线图而求得m和d值，编制数值表的工作通常由计算机来完成。目前日益广泛地采用计算机直接处理另外，求厚度 d时，当m和作为实数时，式（7-5）中的i,为实数，两相邻反射光线=2间的位相差亦为实数，其周期为2 , 2可能随着d的变化而处于不同的周期中。若令 2时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d。，由（7-5）式可以得到d(7-21)-13 n sin -13in2若膜厚大于d。，可用其它方法（如干涉法）确定所在的周期数m,则总膜厚是d (m1)d d(7-22)四、实验内容测量硅衬底上二氧化硅膜的折射率降和厚度do选择入射角70。和65。分别测量（，），其