集合与函数概念1ppt课件

1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合的含义与表示集合的含义与表示前前提提测测评评冬季运动会快到了，为了组织好各项竞赛，组冬季运动会快到了，为了组织好各项竞赛，组委会的教师们要统计各工程的人数及名单，有委会的教师们要统计各工程的人数及名单，有的工程，例如跑步，有个人的工程，例如跑步，有个人100米，接力米，接力400米，米，个人个人1000米等，有的运发动要参与两项甚至三米等，有的运发动要参与两项甚至三项竞赛，怎样搜集、整理这些数据？项竞赛，怎样搜集、整理这些数据？我们把每个参赛工程的一切运发动看成是我们把每个参赛工程的一切运发动看成是一个集合，那么每个运发动就是这个集合一个集合，那么

2、每个运发动就是这个集合中的元素。这样，处理以上实践问题，就中的元素。这样，处理以上实践问题，就变成了研讨这些集合之间的关系与性质的变成了研讨这些集合之间的关系与性质的问题。问题。 集合不仅在实践中有广泛的运用，还是研讨数学的一个重要工具，一种重要的数学言语。展展现现目目的的l1经过实例，了解集合的含义，领会元经过实例，了解集合的含义，领会元素与集合的素与集合的“属于关系；能选择自然言属于关系；能选择自然言语、图形言语、集合言语列举法与描画语、图形言语、集合言语列举法与描画法来描画不同的详细问题；了解集合中法来描画不同的详细问题；了解集合中元素的性质，熟记常用数集符号；提高笼元素的性质，熟记常用

3、数集符号；提高笼统概括的才干和数学表达才干统概括的才干和数学表达才干.l2自主学习，协作探求，学会用归纳的自主学习，协作探求，学会用归纳的方法分析研讨问题方法分析研讨问题.l3培育擅长发现问题和提出问题的良好培育擅长发现问题和提出问题的良好学习质量，养成良好的数学思想习惯；用学习质量，养成良好的数学思想习惯；用极度的热情投入学习，充分享用胜利的高极度的热情投入学习，充分享用胜利的高兴兴. 导导学学达达标标一、集合的有关概念一、集合的有关概念二、集合元素的特性、相等集合二、集合元素的特性、相等集合三、集合及元素的符号表示三、集合及元素的符号表示四、元素与集合的关系四、元素与集合的关系五、常用数集

4、的表示五、常用数集的表示六、集合的表示方法六、集合的表示方法一、集合的有关概念一、集合的有关概念元素：我们把研讨的对象统称为元素元素：我们把研讨的对象统称为元素集合：把一些元素组成的总体叫做集合集合：把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集简称集.注注:组成集合的元素可以是物组成集合的元素可以是物,数数,图图,点等点等初中接触过的集合：初中接触过的集合：1、数的集合：自然数的集合，不等式、数的集合：自然数的集合，不等式 的解的集合。的解的集合。2、点的集合：平面内到一个定点的间隔等于定长的点的集合、点的集合：平面内到一个定点的间隔等于定长的点的集合圆圆74x二、集合元素的特性二、集合元素的特性1

5、确定性：集合中的元素必需是确定的确定性：集合中的元素必需是确定的(2) 互异性：集合中的元素必需是互不一样的。互异性：集合中的元素必需是互不一样的。(3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的无序性：集合中的元素是无先后顺序的只需构成两个集合的元素是一样的，我们就称只需构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的这两个集合是相等的 判别以下元素的全体能否组成集合，并阐明理由；判别以下元素的全体能否组成集合，并阐明理由；(1)大于大于3小于小于11的偶数；有限集的偶数；有限集我国的小河流；我国的小河流；一切的正三角形；无限集一切的正三角形；无限集身体较高的人；身体较高的人；高一高一(5)

6、班眼睛很近视的同窗。班眼睛很近视的同窗。 思索：思索：注注:像很像很,非常非常,比较这些不确定的比较这些不确定的词都不能构成集合词都不能构成集合三、符号表示三、符号表示 普通用大括号普通用大括号“ 表示集合表示集合,也常用大写的也常用大写的拉丁字母拉丁字母 A、B、C表示集合表示集合. 用小写的拉丁字母用小写的拉丁字母 a,b,c表示元素表示元素四、元素与集合的关系四、元素与集合的关系属于：假设a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA不属于：假设a不是集合A的元素，就说a不属于 A ，记作Aa五、常用数集的表示五、常用数集的表示 自然数集：自然数集：N 包括包括0 即非负整数集即非负整数集(2

7、) 正整数集：正整数集：N或或N 不包不包括括0(3) 整数集：整数集：Z(4) 有理数集：有理数集：Q(5) 实数集：实数集：R用符号用符号“或或“ 填空：填空：1 1、_Q _Q 2 2、0_N0_N3 3、0_N+ 0_N+ 4 4、(-0.5)0_Z (-0.5)0_Z 5 5、2_R2_R快速判别：快速判别：六、集合的表示方法六、集合的表示方法 自然言语自然言语 列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用大大 括号括号 括起来的方法叫做列举法括起来的方法叫做列举法 描画法：将集合的一切元素都具有的性质描画法：将集合的一切元素都具有的性质或满或满

8、足的条件表示出来，写成足的条件表示出来，写成:表示集合中元素的字母元素所满足的条件表示集合中元素的字母元素所满足的条件 的方式的方式P3 例例1、例、例2：探求探求探求点探求点1：特殊数集的问题重点：特殊数集的问题重点 l【例1】以下命题正确的个数是：l1N中最小的元素是1；l2假设 那么 ；l3 , 那么 的最小值是2； l4l A. 0 B. 1 C.2 D .3aN ，aN ,aN bNab2.Z答案：A【规律方法总结】举反例是解判别题正误的一种好方法，对命题的判别所用的方法就是举反例。探求点探求点2：集合的表示方法重点：集合的表示方法重点l【例2】集合A= 与集合B= 一样吗？区别是什

9、么？240 x 2|4 0 x R x 思索思索1.集合中的元素可以是方程式吗？集合中的元素可以是方程式吗？ 可以可以 .思索思索2.结合列举法和描画法的特点阐明上面的两个集合结合列举法和描画法的特点阐明上面的两个集合分别用了什么表示方法？分别用了什么表示方法？ 集合集合A用了列举法；集合用了列举法；集合B用了描画法。用了描画法。【规律方法总结】用描画法表示集合时务必留意竖线前【规律方法总结】用描画法表示集合时务必留意竖线前集合元素的普通符号及取值或变化范围。集合元素的普通符号及取值或变化范围。探求点探求点3.集合中元素的性质及运用重点难点集合中元素的性质及运用重点难点【例【例3】知】知 ，务

10、虚数，务虚数 的值。的值。21,0, xxx思索思索1. 所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思索思索2. 能够的值有哪些情况？能够的值有哪些情况？只能等于只能等于1。【规律方法总结】对于这类问题，既要用元素确【规律方法总结】对于这类问题，既要用元素确实定性，又要用元素的互异性来检验解的正确与实定性，又要用元素的互异性来检验解的正确与否。这类标题往往涉及分类讨论的数学思想。否。这类标题往往涉及分类讨论的数学思想。2x思索思索1. 所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思索思索2. 能够的值有哪些情况？能够的值有哪些情况？只能等于只能等于1。2x达达标标测测评评11. 1 用符号 或 填空222(1)3;(2)3;(3);7(4)2;(5)9;(6)5.QNQRZN 2 知知 用符号用符号 或或 填空填空31,Ax xkkZ(1)5;(2)7;(3)10.AAA3 用列举法表示以下给定的集合用列举法表示以下给定的集合(1)大于大于1且小于且小于6的整数的整数 2120 ;3321Ax xxBxZx 3 522.2833-2644 -5 3xyxPyxx 试选择适当的方法表示下列集合1由方程-9=0的所有实数根组成的集合；由小于的所有素