湖北省武汉二中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷综述

1、武汉二中2015-2016学年度上学期期末考试高二理科数学试卷考试时间：2016年1月27日上午8: 00 10: 00试卷?茜分:150分一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上.）1 .两个事件对立是两个事件互斥的（）a.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件2 .设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据供,yi）a_ ,一 一一八（i = 1,2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,

2、则下列结论中不.正确的是（）a. y与x具有正的线性相关关系b.回归直线过样本点的中心 （x, y）c.若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加 0.85 kgd.若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg3 .下列命题正确的是（）a.若p , q为两个命题，则“p且q为真”是p或q为真”的必要不充分条件；b.若 p 为：三x w r,x2 +2x 2m0,即0m一时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题3一一1八p等价于0 m 一； 4 分322因为双曲线 l 二=1的离心率e三(1,2),5 m ,一 5 -m -所以ma 0,且15m4 ,解得

3、0mm父15, 6 分5所以命题q等价于0 mm15;8 分1若p真q假，则mw0；若p假q真，则1m1531综上：m的取值范围为wm15 分032 b c _ 418.解：由 f(x) =x +bx+c知，事件 a f(1)e5 且 f (0) w3，即 s .1 分 c 3(1)因为随机数b,cw1,2,3,4,所以共等可能地产生 16个数对(b,c),列举如下:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2, 2),(2,3),(2, 4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3, 4),(4,1),(4, 2),(4,3),(4, 4).4 分 一， b c -4

4、 一事件 a ： v包含了其中 6个数对(b,c),即：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2, 2),(3,1).c2设点a, b的坐标为a（ x,必）,b”2, y2%则点e的坐标为 px2 y1y2由题意可设直线11的方程为y = k（x1）k0）2y = 4xy =k x -1c cccc2k2x2 -2k24 x k2=0,.： = 2k24 -4k4=16k216 04.一因为直线11与抛物线交于 a,b两点，所以x+x2 =2十），y十y2 = k（x1十x2 2 k4二k，所以点e的坐标为,1+22）.k2，k1_. .2由题知，直线12的斜率为-一，同理可得f的坐标为（1+2k2,-2k）. k2当k#1时，有1+=#1+2k .此时直线ef的斜率为：kef k2 2k所以直线ef的方程为y + 2k1 -k2x -1 -2k2，整理得y =1 -k