【导与练】2015届高考物理大一轮复习 第5章 第1讲 功和功率课件 新人教版必修2

1、第第1讲功和功率讲功和功率 1.做功的两个要素做功的两个要素(1)作用在物体上的作用在物体上的_(2)物体在物体在_上发生的位移上发生的位移2公式：公式：WFlcos (1)是力与是力与_方向之间的夹角，方向之间的夹角，l为物体对地的位移为物体对地的位移(2)该公式只适用于该公式只适用于_做功做功功功(考纲要求考纲要求 ) 力力力的方向力的方向位移位移恒力恒力3功的正负功的正负夹角夹角功的正负功的正负90力对物体做力对物体做_或说成物体克服这个力做了功或说成物体克服这个力做了功正功正功不做功不做功负功负功判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”(1)只要物体受力的同时又

2、有位移发生，则一定有力对物只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动的运动()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功物体一定不做功 ()(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功作用力做正功时，反作用力一定做负功()答案答案(1)(2)(3)(4) 功率功率(考纲要求考纲要求 ) 比值比值 Fvcos 做功的快慢做功的快慢平均功率平均功率平均功率平均功率瞬时功率瞬时功率4额定功率：机械额定功率：机械_

3、时输出的时输出的_功率功率5实际功率：机械实际功率：机械_时输出的功率要求时输出的功率要求_ _额定功率额定功率正常工作正常工作最大最大实际工作实际工作小于或小于或等于等于判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”(1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式功可用公式WPt计算计算()(2)据据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比与运动速度成反比()(3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度

4、，得到较小的牵引力度，得到较小的牵引力()答案答案(1)(2)(3) 1(单选单选)如图如图511所示，拖着旧橡所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了直道上跑了100 m，那么下列说法正，那么下列说法正确的是确的是 ()基础自测基础自测图图511 A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B轮胎受到的重力对轮胎做了正功轮胎受到的重力对轮胎做了正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做功轮胎受到的拉力对轮胎不做功D轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功轮胎受到的地面的支持力

5、对轮胎做了正功解析根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持解析根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于到的拉力与位移夹角小于90，做正功，做正功，C错误错误答案答案A2(2013遵义四中测试遵义四中测试)(多选多选)关于功率公式关于功率公式PW/t和和PFv的说法正确的是的说法正确的是()A由由PW/t知，只要知道知，只要知道W和和t就可求出任意时刻的功率就可求出任意时刻的功

6、率B由由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率功率C由由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大限制增大D由由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比度成反比解析利用公式解析利用公式PW/t只能计算平均功率，选项只能计算平均功率，选项A错误；错误；当公式当公式PFv中的中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车正确；因为汽车的速度不能无

7、限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，的速度不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项选项C错误；由错误；由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项引力与速度成反比，选项D正确正确答案答案BD3(2013深圳二调深圳二调)(多选多选)汽车从静止开始沿平直轨道做匀汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是确的是()A汽车牵引力保持不变汽车牵引力保持不变B汽车牵引力逐渐增大汽车牵引力逐渐增大C发动机输出功率不变发动机输出功率不变D发动机输出功率逐渐增大发

8、动机输出功率逐渐增大答案答案AD4(单选单选)起重机以起重机以1 m/s2的加速度将质量为的加速度将质量为1 000 kg的货物由的货物由静止开始匀加速向上提升，静止开始匀加速向上提升，g取取10 m/s2，则在，则在1 s内起重机内起重机对货物做的功是对货物做的功是()A500 JB4 500 JC5 000 JD5 500 J答案答案D5(单选单选)一质量为一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力时刻力F的瞬时功率是的瞬时功率是()答案答案C 1判断力

9、是否做功及做功正负的方法判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力看力F的方向与位移的方向与位移l的方向间的夹角的方向间的夹角常用于恒力做常用于恒力做功的情形功的情形(2)看力看力F的方向与速度的方向与速度v的方向间的夹角的方向间的夹角常用于曲线运常用于曲线运动的情形动的情形热点一正、负功的判断及计算热点一正、负功的判断及计算(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即变化的关系，即W合合Ek末末Ek初初，当动能增加时合外力做，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功正功；当动能减少时，合外力做负功2计算功的方法计算

10、功的方法(1)恒力做的功恒力做的功直接用直接用WFlcos 计算计算(2)合外力做的功合外力做的功方法一：先求合外力方法一：先求合外力F合合，再用，再用W合合F合合lcos 求功求功方法二：先求各个力做的功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用，再应用W合合W1W2W3求合外力做的功求合外力做的功(3)变力做的功变力做的功应用动能定理求解应用动能定理求解用用WPt求解，其中变力的功率求解，其中变力的功率P不变不变常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择求解时根据条件灵活选择【典例典例1】 在水平面上运动的物

11、体，从在水平面上运动的物体，从t0时刻起受到一个时刻起受到一个水平力水平力F的作用，力的作用，力F和此后物体的速度和此后物体的速度v随时间随时间t的变化的变化图象如图图象如图512所示，则所示，则()图图512A在在t0时刻之前物体所受的合外力一定做负功时刻之前物体所受的合外力一定做负功B从从t0时刻开始的前时刻开始的前3 s内，力内，力F做的功为零做的功为零C除力除力F外，其他外力在第外，其他外力在第1 s内做正功内做正功D力力F在第在第3 s内做的功是第内做的功是第2 s内做功的内做功的3倍倍审题指导审题指导(1)物体在物体在01 s、12 s、23 s内受到的水平内受到的水平力力F分别为

12、多少？物体分别做什么运动？分别为多少？物体分别做什么运动？(2)恒力做功的表达式为恒力做功的表达式为_(3)在在v t图象中，怎样求某一段时间内的位移？图象中，怎样求某一段时间内的位移？答案答案AD反思总结反思总结计算做功的一般思路计算做功的一般思路【跟踪短训跟踪短训】1如图如图513所示，木板可绕固定水平轴所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从转动木板从水平位置水平位置OA缓慢转到缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J用用FN表示物块受到的支持力，用表示物块受到的支持力，用F

13、f表示物块受到的摩表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是擦力在此过程中，以下判断正确的是()图图513 AFN和和Ff对物块都不做功对物块都不做功BFN对物块做功为对物块做功为2 J，Ff对物块不做功对物块不做功CFN对物块不做功，对物块不做功，Ff对物块做功为对物块做功为2 JDFN和和Ff对物块所做功的代数和为对物块所做功的代数和为0解析由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方解析由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力力FN做正功，但摩擦力做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度

14、方向垂直，所以方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理知摩擦力不做功由动能定理知WFNmgh0，故支持力，故支持力FN做功为做功为mgh.答案答案B计算功率的方法计算功率的方法热点二功率及有关计算热点二功率及有关计算2瞬时功率的计算瞬时功率的计算(1)利用公式利用公式PFvcos ，其中，其中v为为t时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度(2)利用公式利用公式PFvF，其中，其中vF为物体的速度为物体的速度v在力在力F方向上方向上的分速度的分速度(3)利用公式利用公式PFvv，其中，其中Fv为物体受的外力为物体受的外力F在速度在速度v方方向上的分力向上的分力图图514 答案答案D反思总结反思总

15、结区别平均功率和瞬时功率区别平均功率和瞬时功率对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率平均功率与一段时间率平均功率与一段时间(或过程或过程)相对应，计算时应明确相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间是哪个力在哪段时间(或过程或过程)内做功的平均功率瞬时功内做功的平均功率瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态或状态)的功率的功率答案答案C以恒定功率启动以恒定功率启动(1)动态过程动态过程热点三机车的两种启动模型的分析热点三机车的两种启动模型的分析 (2)这一过程的速度时间图象如图这一过程的速度时间图象如

16、图515所示：所示：图图515以恒定加速度启动以恒定加速度启动(1)动态过程：动态过程：(2)这一过程的速度时间图象如图这一过程的速度时间图象如图516所示：所示：图图516【典例典例3】 某汽车发动机的额定功率为某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍倍(g取取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加

17、速度若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能启动，则其匀加速过程能维持多长时间？维持多长时间？答案答案(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s图图517(1)求该汽车的额定功率；求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度达到最大速度40 m/s，求其在，求其在BC段的位移段的位移解析解析(1)由图线分析可知：图线由图线分析可知：图线AB表示牵引力表示牵引力F不变，不变，即即F8 000 N，阻力，阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率的斜

18、率表示汽车的功率P不变，达到额定不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s，此后汽车做，此后汽车做匀速直线运动匀速直线运动由图可知：当最大速度由图可知：当最大速度vmax40 m/s时，时，牵引力为牵引力为Fmin2 000 N由平衡条件由平衡条件FfFmin可得可得Ff2 000 N由公式由公式PFminvmax得额定功率得额定功率P8104W.答案答案(1)8104W(2)75 m平均力法平均力法思想方法思想方法7.变力做功的计算方法变力做功的

19、计算方法【典例典例1】 用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为相同已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为1 cm，则第二次击打时，钉子进入的深度是多少？则第二次击打时，钉子进入的深度是多少？解析设木板对钉子的阻力为解析设木板对钉子的阻力为Ffkx，x为钉子进入木板为钉子进入木板的深度，第一次击打后钉子进入木板的深度为的深度，第一次击打后钉子进入木板的深度为x1，第二次，第二次击打钉子时，钉子进入木板的总深度为

20、击打钉子时，钉子进入木板的总深度为x2，则有，则有答案答案0.41 cm 即学即练即学即练1质量是质量是2 g的子弹，以的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是的速度射入厚度是5 cm的木板的木板(如图如图518所示所示)，射穿后的速度是，射穿后的速度是100 m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的中所说的“平均平均”一词有什么认识？一词有什么认识？图图518答案答案1.6103 N见解析见解析用微元法求变力做功用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，

21、每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题力做功问题 【典例典例2】 如图如图519所示，一个人推磨，其推磨杆的力的所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动则在转动一周的过程中推力，磨盘绕轴缓慢转动则在转动

22、一周的过程中推力F做的做的功为功为()图图519 A0B2rFC2FrD2rF解析磨盘转动一周，力的作用点的位移为解析磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直，但不能直接套用接套用WFscos 求解，因为在转动过程中推力求解，因为在转动过程中推力F为变为变力我们可以用微元的方法来分析这一过程由于力我们可以用微元的方法来分析这一过程由于F的方的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长si足够小足够小(si0)时，时，F的方向与该小段的位

23、移方向一的方向与该小段的位移方向一致，所以有：致，所以有：WFFs1Fs2Fs3FsiF2r2rF(这等效于把曲线拉直这等效于把曲线拉直)答案答案B即学即练即学即练2如图如图5110所示，半径为所示，半径为R，孔径均匀的圆形，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为力大小恒为Ff，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功做的功图图5110解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段

24、，设每一小段解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为的长度为x，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功共线反向，如图所示，元功WFfx，而在小球运动的，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即WWFfx2RFf.答案答案2RFf用图象法求变力做功用图象法求变力做功在在Fx图象中，图线与两坐标轴所围的图象中，图线与两坐标轴所围的“面积面积”的代数的代数和表示力和表示力F做的功，做的功，“面积面积”有正负，在有正负，在x轴上方的轴上方的“面面积积”为正，

25、在为正，在x轴下方的轴下方的“面积面积”为负为负 【典例典例3】 一物体所受的力一物体所受的力F随位移随位移x变化的图象如图变化的图象如图5111所示，求在这一过程中，力所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为多少？对物体做的功为多少？图图5111审题指导解答本题时应把握以下两点：审题指导解答本题时应把握以下两点：(1)Fx图象中图象与图象中图象与x轴围成的轴围成的“面积面积”表示力表示力F做的做的功功(2)x轴上方的轴上方的“面积面积”表示力表示力F做正功，做正功，x轴下方的轴下方的“面面积积”表示力表示力F做负功做负功答案答案6 J即学即练即学即练3如图如图5112甲所示，静止于光滑水平面

26、上坐甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿作用下，沿x轴方向运轴方向运动，拉力动，拉力F随物块所在位置坐标随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到示，图线为半圆则小物块运动到x0处时处时F做的总功为做的总功为()图图5112答案答案C利用利用WPt求变力做功求变力做功这是一种等效代换的观点，用这是一种等效代换的观点，用WPt计算功时，必须满计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件足变力的功率是一定的这一条件 【典例典例4】 如图如图5113所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将所示，用跨过光滑定滑

27、轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为绳的电动机功率恒为P，小船的质量为，小船的质量为m，小船受到的阻，小船受到的阻力大小恒为力大小恒为Ff，经过，经过A点时的速度大小为点时的速度大小为v0，小船从，小船从A点沿点沿直线加速运动到直线加速运动到B点经历时间为点经历时间为t1，A、B两点间距离为两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：缆绳质量忽略不计求：图图5113(1)小船从小船从A点运动到点运动到B点的全过程克服阻力做的功点的全过程克服阻力做的功WFf；(2)小船经过小船经过B点时的速度大小点时的速度大小v1.

28、即学即练即学即练4汽车的质量为汽车的质量为m，输出功率恒为，输出功率恒为P，沿平直公路，沿平直公路前进距离前进距离s的过程中，其速度由的过程中，其速度由v1增至最大速度增至最大速度v2.假定汽假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s所用的所用的时间时间利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功因使用动能定理可由动能用于求恒力功也适用于求变力功因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选的变化来求功，

29、所以动能定理是求变力功的首选 解析物体在从解析物体在从A滑到滑到C的过程中，有重力、的过程中，有重力、AB段的阻段的阻力、力、BC段的摩擦力共三个力做功，且段的摩擦力共三个力做功，且WGmgR，Wf BCmgL，由于物体在，由于物体在AB段受到的阻力是变力，做的功不段受到的阻力是变力，做的功不能直接求解设物体在能直接求解设物体在AB段轨道受到的阻力对物体所做段轨道受到的阻力对物体所做的功为的功为WfAB，从，从A到到C，根据动能定理有，根据动能定理有mgRWfABmgL0，代入数据解得，代入数据解得WfAB6 J.答案答案6 J即学即练即学即练5如图如图5115甲所示，一质量为甲所示，一质量为

30、m1 kg的物块的物块静止在粗糙水平面上的静止在粗糙水平面上的A点，从点，从t0时刻开始物块受到如时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第的作用并向右运动，第3 s末末物块运动到物块运动到B点时速度刚好为点时速度刚好为0，第，第5 s末物块刚好回到末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，(g10 m/s2)求：求：图图5115(1)A与与B间的距离；间的距离；(2)水平力水平力F在前在前5 s内对物块做的功内对物块做的功附：对应高考题组附：对应高考题组 1(2012上海卷，上海卷，18)如图所示，位于水平面上的物体如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力在水平恒力F1作用下，做速度为作用下，做速度为v1的匀速运动；若作的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为，物体做速度为v2的匀速运的匀速运动，且动，且F1与与F2功率相同则可能有功率相同则可能有()AF2F1v1v2BF2F1v1F1v1v2DF2F1v1v2解析水平恒力解析水平恒力F1的作用时有的作用时有P1F1v1，斜向上恒力，斜向上