2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷01（人教B版2019）（考试版）（测试范围：选择性必修 第一册）

1、2020-2021学年度上学期期中试题（一）高二数学（考试范围：选择性必修 第一册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时,选出每小题参考答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的参考答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他参考答案标号.回答非选择题时,将参考答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1直线的倾斜角( )ABCD2若向量,向量

2、,则（ ）ABCD3过两点,的直线方程为（ ）ABCD4抛物线的准线方程为（ ）ABCD5已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则的方程是（ ）ABCD6已知点和,在轴上求一点,使得最小,则点的坐标为（ ）ABCD7圆与圆的位置关系是（ ）A相交B相离C内切D外切8正三棱锥的侧面都是直角三角形,分别是,的中点,则与平面所成角的正弦为（ ）ABCD2、 多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9（多选）若两平行线分别经过点,则它们之间的距离d可能等于（ ）A0B5C12D1310（多选题）

3、若直线l的方向向量为,平面的法向量为,则不可能使l的是（ ）A=(1,0,0),=(-2,0,0)B=(1,3,5),=(1,0,1)C=(0,2,1),=(-1,0,-1)D=(1,-1,3),=(0,3,1)11如图,设,分别是正方体的棱上两点,且,其中正确的命题为（ ）A三棱锥的体积为定值B异面直线与所成的角为C平面D直线与平面所成的角为12已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是（ ）A的方程为B的离心率为C曲线经过的一个焦点D直线与有两个大众点三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分13若过点,的直线的倾斜角为,则_.14已知,若,则实数m的值为_15若直线与圆有且仅有一个

4、大众点,则实数的值为_.16已知,是双曲线C：（,）的左、右焦点,以为直径的圆与C的左支交于点A,与C的右支交于点B,则C的离心率为_.4、 解答题：本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知的顶点坐标分别是；（1）求边上的中线所在直线的方程（参考答案用斜截式方程）；（2）求过点C且与直线垂直的直线方程（参考答案用斜截式方程）.18（本小题12分）在直角坐标系中,已知圆与直线相切,（1）求实数的值；（2）过点的直线与圆交于两点,如果,求.19（本小题12分）设椭圆的左右焦点分别为,下顶点为为坐标原点,点到直线的距离为为等腰三角形.（1）求椭圆的

5、标准方程；（2）若倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于两点(点在点的上方)求线段与的长度之比.20（本小题12分）平面直角坐标系xoy中,直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线的方程；（3）设M,P是圆O上任意两点,点M关于轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于轴于点（,）和（,）,问是否为定值？若是,请求出该定值；若不是,请说明理由21（本小题12分）如图,在圆柱中,为圆的直径,C,D是弧上的两个三等分点,是圆柱的母线.（1）求证：平面；（2）设,求二面角的余弦值.22（本小题12分）已知双曲线过点(3,2)且与椭圆4x