《高二数学正态分布》ppt课件

1、1 1、经过高尔顿板实验，他有什么发、经过高尔顿板实验，他有什么发现？能解释一下产生这种景象的理现？能解释一下产生这种景象的理由吗？由吗？落在中间球槽内的小球多，落在两边落在中间球槽内的小球多，落在两边球槽内的小球少；小球落在中间球槽球槽内的小球少；小球落在中间球槽内的概率比落在两边球槽内的概率大内的概率比落在两边球槽内的概率大. . 知识回放知识回放2 2、以球槽的编号为横坐标，小球落入各、以球槽的编号为横坐标，小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，那么在各个球槽内的频率值为纵坐标，那么在各个球槽内小球的分布情况大致可用以下个球槽内小球的分布情况大致可用以下频率分布直方图表示频率分布直方图表示

2、. .1 1编号编号频率频率/ /组距组距2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910101111知识回放知识回放3 3、频率分布的折线图大致是一条什么外、频率分布的折线图大致是一条什么外形的曲线？形的曲线？1 1编号编号频率频率/ /组距组距2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 910101111x xy yO O钟形曲线钟形曲线知识回放知识回放4 4、这条曲线是函数、这条曲线是函数 ，xRxR的图象，的图象，其中其中u u和和(0)0)为参数，并称该函数为参数，并称该函数的图象为正态分布密度曲线，简称正态的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线曲线

3、. .22()2,1( )2xuxesm sjps-=知识回放知识回放5 5、假设去掉高尔顿板实验中最下边的、假设去掉高尔顿板实验中最下边的球槽，并沿其底部建立一个程度坐标球槽，并沿其底部建立一个程度坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用轴，其刻度单位为球槽的宽度，用X X表表示落下的小球第一次与高尔顿板底部示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标，那么接触时的坐标，那么X X是一个什么类型是一个什么类型的随机变量？的随机变量？ X X是延续型随机变量是延续型随机变量. .知识回放知识回放6 6、从正态曲线分析，随机变量、从正态曲线分析，随机变量X X在区在区间间(a(a，bb内取值的概率有什

4、么几何意内取值的概率有什么几何意义？在实际上如何计算？义？在实际上如何计算？x xy yO Oab,()( )baP aXbx dxm sj；知识回放知识回放7 7、普通地，假设对于任何实数、普通地，假设对于任何实数a ab b，随机变量随机变量X X满足满足那么称那么称X X的分布为正态分布，记作的分布为正态分布，记作 X XN(uN(u，2).2).其中参数其中参数u u，为参数为参数. .,()( )baP aXbx dxm sj?知识回放知识回放8 8、X XN(uN(u，2).2).其中参数其中参数u u，分分别是随机变量取值的什么特征数？别是随机变量取值的什么特征数？参数参数u u

5、是反映随机变量取值的平均程度是反映随机变量取值的平均程度的特征数，可用样本均值去估计；的特征数，可用样本均值去估计；参数参数是衡量随机变量总体动摇大小是衡量随机变量总体动摇大小的特征数，可用样本规范差去估计的特征数，可用样本规范差去估计. . 知识回放知识回放9 9、察看正态曲线，正态曲线的特点、察看正态曲线，正态曲线的特点 ？1 1曲线位于曲线位于x x轴上轴上方，且方，且x x轴为其渐近线轴为其渐近线. .知识回放知识回放x xy yO Ox xu u(2)关于直线关于直线xu对称对称. (3)(3)在在x xu u处取极大值处取极大值 . . 12sp (4) (4)面积为面积为1 1

6、1010、根据函数、根据函数uu，(x)(x)的解析式分析，假的解析式分析，假设设为定值，当为定值，当u u变化时正态曲线如何变化？变化时正态曲线如何变化？ u u变化时曲线沿变化时曲线沿x x轴左右平移轴左右平移. .x xy yO O知识回放知识回放22()2,1( )2xuxesm sjps-=1111、假设、假设u u为定值，当为定值，当变化时正态曲线的极变化时正态曲线的极值大小如何变化？正态曲线的外形如何变化？值大小如何变化？正态曲线的外形如何变化？x xy yO O越小，曲线越越小，曲线越“瘦高，瘦高，总体分布越集中；总体分布越集中； 越大，曲线越越大，曲线越“矮胖，矮胖，总体分布

7、越分散总体分布越分散. . 知识回放知识回放P(uP(uXuXu)0.68260.6826，P(uP(u22XuXu2)2)0.95440.9544，P(uP(u33XuXu3)3)0.99740.9974， 如何了解这几个数据的实践意义？如何了解这几个数据的实践意义？正态分布在各正态分布在各邻域内取值的概率邻域内取值的概率. . 2222331212、正态分布的、正态分布的33原那么原那么知识回放知识回放由由P(uP(u33XuXu3)3)0.99740.9974可知，可知，正态总体有正态总体有99.74%99.74%的取值落在区间的取值落在区间 (u(u3,u3,u33内，即在此区间外取内，即在此区间外取值的概率只需值的概率只需0.0026.0.0026.通常以为在一次通常以为在一次实验中，随机变量取这个区间外的值几实验中，随机变量取这个区间外的值几乎不能够发生，或者以为假设随机变量乎不能够发生，或者以为假设随机变量X XN(uN(u，2)2)，那么，那么X X只取区间只取区间(u(u3, 3, u u33内的值，这个实际称为内的值，这个实际称为33原那原那么么. .知识回放知识回放1212、正态分布的、正态分布的33原那么原那么 例例2 2