六年级数学总复习数的整除PPT学习教案

1、会计学1六年级数学总复习数的整除六年级数学总复习数的整除1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽第1页/共21页2. 因数和倍数 如果如果a a、b b、c c均为整数，且均为整数，且a ab=cb=c，那么，那么c c就是就是a a和和b b的倍数，的倍数， a a和和b b就是就是c c的因数。的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数

2、是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数如：如：45=20，20是是5和和4的倍数，的倍数，4和和5都是都是20的因数。的因数。第2页/共21页3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征: 个位是个位是0 0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是个位是0,0,而且

3、各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. .第3页/共21页4. 偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数:能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数:不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是最小的偶

4、数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :01第4页/共21页5. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:除了1和它本身还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第5页/共21页6. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第6页/共21

5、页7. 最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数、两个数都是质数,这两个数一定互质这两个数一定互质.、相邻的两个数互质、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质和任何数都互质.互质数的几种特殊情况第7页/共21页求最

6、大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ).如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公因数是( );最小公倍数是( ).如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.428160第8页/共21页.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是: 22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘第9页/共21页判断：判断：1、互质的两个数，没有公因数。（、互质的

7、两个数，没有公因数。（ ）2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ ）3、369=4，所以，所以36是倍数，是倍数，9是因数。（是因数。（ ）4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（、一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）第10页/共21页1、76既有因数既有因数3，同时又是，同时又是2和和5的倍数，这个四位的倍数，这个四位数是（数是（ ）。）。2、两个质数的积，一定是（、两个质数的积，一定是（ ）。）。3、12的因数有（的因数有（ ）。）。4、若、若a=8b，（，（a、b都不为都不为0），则），则a、b的最大公因数的最大公因数是（是（ ），最小公倍数是（），最小公

8、倍数是（ ）。）。5、相邻两个质数的和最小是（、相邻两个质数的和最小是（ ）。）。6、在、在020中，奇数有（中，奇数有（ ），偶数有（），偶数有（ ），），质数有（质数有（ ），合数有（），合数有（ ），），2的倍数有（的倍数有（ ），），3的倍数有（的倍数有（ ），），5的倍数有（的倍数有（ ）。）。第11页/共21页7、A和和B都是自然数，且都是自然数，且AB=7，那么，那么A与与B的最大的最大公因数是（公因数是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）。）。8、A、B两个数分解质因数分别是两个数分解质因数分别是A=237，B=257。A、B的最大公因数是（的最大公因数是（ ），最小公

9、），最小公倍数是（倍数是（ ）。）。9、8个连续自然数的和是个连续自然数的和是284，这，这8个自然数分别是（个自然数分别是（ ）。）。10、9个连续偶数的和是个连续偶数的和是90，这，这9个连续偶数分别是（个连续偶数分别是（ ）。）。11、7个连续自然数的和为个连续自然数的和为35，这，这7个自然数分别是（个自然数分别是（ ）。）。第12页/共21页第13页/共21页一、用公因数知识解决生活问题。一、用公因数知识解决生活问题。1、用、用96朵红玫瑰和朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数

10、相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？ 每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）第14页/共21页一、用公因数知识解决生活问题。一、用公因数知识解决生活问题。2、将一张长、将一张长75厘米，宽厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？形的面积尽可能大，

11、一共可以剪几个相同的正方形？ 剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（个）（个） 变一变：将一张长变一变：将一张长1.36米，宽米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？一共可裁出多少张？ （136，80）=8 （

12、1368）（808）=170（个）（个）第15页/共21页二、用公倍数知识解决生活问题。二、用公倍数知识解决生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月月1日日两人同时参加游泳训练后，小明每两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？天去一次，那么几月几日两人再次相遇？ 由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍的倍数，也是数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是的倍数，那么相隔的天数应是6和和8的最小公倍数。的最小公倍数。 6，

13、8 =24 所以再次相遇应是所以再次相遇应是8月月25日。日。第16页/共21页二、用公倍数知识解决生活问题。二、用公倍数知识解决生活问题。2、一筐苹果，如果、一筐苹果，如果3个个3个地数，最后余个地数，最后余2个，如果个，如果5个个5个地数，最后余个地数，最后余4个，如果个，如果7个个7个地数，最后余个地数，最后余6个。个。这筐苹果最少有多少个？这筐苹果最少有多少个？ 由题意可知，假设再添上由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是后是3、5、7的最小公倍

14、数。的最小公倍数。 3，5，7 =105 1051=104（个）（个） 变一变：有一盒巧克力，变一变：有一盒巧克力，7粒粒7粒地数还余粒地数还余4粒，粒，5粒粒5粒地数又粒地数又少少3粒，粒，3粒粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？ 由题意可知，如果巧克力再多由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是粒，就正好是7、5、3的倍数，的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减的最少公倍数再减3。7533=102（粒）（粒）第17页/共21页1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是、体育课上，老师为

15、同学们整队时发现，无论是3人一人一排，排，4人一排，还是人一排，还是5人一排都多人一排都多2个人，如果老师让全个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）人）2、有三根铁丝，一根长、有三根铁丝，一根长18米，一根长米，一根长24米，一根长米，一根长30米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？一共可以截多少段？3、一张长、一张长42厘米，宽厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少成正方形小

16、纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？个小正方形？正方形的边长是多少厘米？4、一堆糖果，如果平均分给、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩个小朋友，还剩3个；如个；如果平均分给果平均分给5个小朋友，还缺个小朋友，还缺1个；如果平均分给个；如果平均分给6个小个小朋友，也缺朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？个，这堆糖果至少有多少个？第18页/共21页1、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比原数小原数小3.564，原数是多少？，原数是多少？2、甲数比乙数少、甲数比乙数少34.65，甲数的小数点向右移动一位正，甲数的小数点向右移动一位正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？好与乙数相等。甲、乙两数各是