受限因变量模型(Tobit)（课堂PPT）

1、2021/3/291第十一章第十一章 受限因变量模型受限因变量模型模型与方法模型与方法Binary Choice Model (Logit或或Probit)Multi-logit ModelOrdered-logit ModelCensored Model (Tobit) 审查模型审查模型Truncated Model 截断模型截断模型Heckman Model (Incidential truncated)本章主要讲本章主要讲Censored Model (Tobit)2021/3/292托宾托宾(删失、审查删失、审查)模型模型 Tobit (Censored) Model*2*(0,),0

2、0,0iiiiiiiiiiyxNyxyyy2021/3/293对对 y i0部分数据用部分数据用OLS估计的结果估计的结果iiiiiiiiiiiiixxExxxExyEyyE)|()|()|()0|(*0)|(iiixE2021/3/294-50-40-30-20-10010203040f(i)i00)|(iiixEix2021/3/295 Y* = -40 + 1.2X + uY = Y* if Y* 0Y=0 if Y* 0 Y* 0 if u 40 - 1.2X )10, 0( Nu例如：例如：2021/3/296-40-30-20-100102030400102030405060uXY

3、 2 . 140*Y*XTOBIT模型的估计模型的估计2021/3/297-40-30-20-100102030400102030405060YuXY 2 . 140*XOLS：用全部实际观察到的数据用全部实际观察到的数据2021/3/298-40-30-20-100102030400102030405060uXY 2 . 140*YXOLS：用全部实际观察到的数据用全部实际观察到的数据参数估计向下偏误参数估计向下偏误2021/3/299Tobit 模型问题：遗漏变量导致非零均值误差和内生问题模型问题：遗漏变量导致非零均值误差和内生问题*(|0)(|)(|)(|)iiiiiiiiiiiiiii

4、iiE yyE yxE xxxExfxxmF iiiiiiiiimxFxfxEyE)/()/()|()0|(*0, 00,), 0(*2*iiiiiiiiiiyyxyyNxy2021/3/2910与与Tobit模型相关的三个回归函数模型相关的三个回归函数*1) | 2) |0, 3) | |0, ()iiiiiiiiiiiiiiE yxxfE yyxxFE yxF E yyxFxf0,00,),0(*2*iiiiiiiiiiyyxyyNxy2021/3/2911解释变量的边际效应解释变量的边际效应jijiiiiiijjiijjiFxxyEFfFfxxxyyExxyE|)31, 0|)2|) 1

5、2*调用奶牛数据库讲解调用奶牛数据库讲解度量了度量了 x j 对对 E (y*/x)的偏效应，其中的偏效应，其中y*是是潜变量。潜变量。iiiiiiiiiiiiiifxFxyyEFxyEFfxxyyExxyE)(, 0|) 3, 0|)2|) 1*条件期望条件期望无条件期望无条件期望逆米尔斯比率逆米尔斯比率Inverse Mills ratio2021/3/29122)和3)的关系jijiijiijiFxzFxyyExxyyEzFxxyE)(*, 0|, 0|*)(|2021/3/2913Tobit模型的应用模型的应用例：研究农户奶牛养殖头数的影响因素例：研究农户奶牛养殖头数的影响因素1. 模

6、型：模型：2. 变量说明：变量说明：上式中下标上式中下标i i和和j j分别代表农户和村；分别代表农户和村；t t代表年份，分别是代表年份，分别是20002000年和年和20042004年。被年。被解释变量解释变量Y Y 为为农户养殖奶牛头数。农户养殖奶牛头数。在解释变量（在解释变量（x x）中，）中，P P是衡量乳品加工企业的指标；是衡量乳品加工企业的指标；R R是当地交通条件，是当地交通条件，用村离县级以上公路用村离县级以上公路的距离（公里）表示；的距离（公里）表示；Y Y表示表示家庭富裕程度，加入这变量是因为我们也关家庭富裕程度，加入这变量是因为我们也关心贫困农户是否被排斥在外，心贫困农

7、户是否被排斥在外，Y Y用基期（用基期（20002000年）农户家庭人均财产年）农户家庭人均财产（元）表示，用基期的家庭财产而不用各年的收入，是为了避免收入（元）表示，用基期的家庭财产而不用各年的收入，是为了避免收入的内生性问题；的内生性问题；H H是农户特征，包括户主年龄、受教育水平（年）、是农户特征，包括户主年龄、受教育水平（年）、人均耕地面积（亩人均耕地面积（亩/ /人）劳动力占总人口的比例（人）劳动力占总人口的比例（% %），以及非农），以及非农就业劳动力占总劳动力的比例。就业劳动力占总劳动力的比例。调用数据库：调用数据库：dairy data2021/3/29143. 农户奶牛养殖与乳品加工企业的关系农户奶牛养殖与乳品加工企业的关系 的简单描述分析的简单描述分析 表表4 北京周边地区北京周边地区25个奶牛村的奶牛养殖户的养殖情况与乳品加工企业之个奶牛村的奶牛养殖户的养殖情况与乳品加工企业之间的关系间的关系养奶牛户数养奶牛户数（户）（户）奶牛养殖户的户均养殖奶牛头数（头奶牛养殖户的户均养殖奶牛头数（头/户）户）前三年离村前三年离村30公里内公里内有乳品加工企业的村有乳品加工企业的村前三年离村前三年离村30公里内公里内无乳品加工企业的村无乳品加工企业的村2000744.53.420041457.73.6平均平均-6.73.5注：数据来源于注：数据来源于