《加减消元法解二元一次方程组》教学设计

1、7.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第 7章第二节第2课时。是在学 生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法一 加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写 目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会 代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等 重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法， 为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次

2、方程组，体会消元 化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维 教学目标确定如下：（一） 知识与技能目标：1、 学会用加减消元法解二元一次方程组；2、 灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二） 过程与方法目标：1、 通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已 知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、 经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减 消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三） 情感态度及价值观：1、 培养学生学会自主探索、

3、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的 习惯；2、 通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学 习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、 通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析:我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能 力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问 题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归 纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性， 并适当地给予表

4、扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一 元”。四、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根 据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了 “先 学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而 以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以 便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主 探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参

5、与小组讨论，解答疑 问。五、教学过程：教 学 环 节教学过程设计意图问题导入：提出1 1、解二元一次方程组的基本思路是什问题，既么？复习前面（一）基本思路：消元（二元转化为一所学的内复元）容，增加习2 2、用代入法解方程的步骤是什么？学生的学旧习兴趣，1知变形：用含有一个未知数的代数又为接下式表示另一个未知数,与成y-ax+b来的学习或 x=ay+b做铺垫。代入：把变形后的方程代入到另 一个方程中，消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解（ 二） 探 究 新 知实践巩固：2x + 5y = 91 1、用代入法解方程组2x-3y=172 2、有否其他解法？我们发现这个题目的解法

6、有三种：法一：把式转化为x _ 9二5y代入2消x x得y=y= ?再求x x，这是我们熟悉的代入消元法；法二：把式转化为2x=3y+172x=3y+17，把 2x2x看成一个整体，直接把代入解关于y y的方程，求岀y y再求x x； 法三：因为2x=2x2x=2x，把- -消去x x，得关于y y的方程，求岀y y，再求x x。3 3、 例题讲解：2x + 5y = 9加减消元法解：（1 1）丿（2 2）2x-3y=17（让学生思考、分组讨论、交流，教 师引导并板书解题过程。）4 4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现， 把两个二元一次方程的两边分别进行相加 或者相减，就可

7、以消去一个未知数，得到 一个一兀一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等 时，将两个方程的两边分别 相加或相减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程，这种方法叫做加减消兀法，简称加减法。（口决：同减异加）利用 富有挑战 性的问 题，激发 学生的好 奇心和求 知欲，可 引发学生 对问题的 思考，并 促进学生 运用已有 的知识去 发现和获 取新的知 识。让学 生通过探 讨，逐步 发现可以 用加减消 元法去解 较为复杂 的二元一 次方程 组，也让 他们再次 体会了消 元化归的 数学思 想，同时 也培养了 学生分析 问题和解 决问题的 能力。在 整个探讨 的过程中 也增强了 学生

8、的信 心，学生 有了发现3y = 13y = 8的乐趣和 成功的喜 悦后，会 产生一种 想表现自 己的欲 望。（ 三） 设 疑 拓 展秀秀本领：3x + 4v = 151 1、 （应用）已知方程组彳y较2x-4y = 10简便的消元方法是：将两个方程两边，消去未知数。（通过练习巩固知识。）2x 3y = 42 2、 （设疑）已知方程组彳y，（3x + 2y = 1用加减法消x的方法是_ _；用加减法消y的方法是。巩固 练习，学 以致用， 增加学生 的积极 性，给学 生提供展 现自我才 华的机 会。设疑 激趣，引 入新型方 程组，探 究其解 法，层层 递进。（ 四） 拓 展 应 用拓展应用： 用

9、加减法解方程组解（1 1 ）2x + 3y = 113x + 4y=16、6x - 5y = 95x _ 6y = 33问题1 这两个方程直接相加减能消去 未知数吗？为什么？问题2那么怎样使方程组中某一未知 数系数的绝对值相等呢？分析：这两个方程中没有同一个未 知数的系数相反或相同，直接加减两个 方程不能消元，试一试，能否对方程变 形，使得两个方程中某个未知数的系数 相反或相同。思考：用加减法消去 x应如何解？ 解得结果与上面一样吗？组织 学生观 察、思考、 探究、小 组合作交 流，展示 等方式培 养了学生 综合能 力，活跃 了课堂气 氛。巡视 帮助学生 释疑解 难，让学 生受到重 视。同时

10、也培养了 学生的合 作精神和 激发了学 习热情。加减法归纳：加加深如果两个方程组中有一个未知数的系对本节知数相等（或者互为相反数），那么把这两识的理解个方程组相减或者相加；如果两个方程组和记忆，中有一个未知数的系数成倍数关系，就把培养学生其中一个方程乘以一个适当的数，使得这归纳、概个方程组中这个未知数的系数相等或者互括能力。为相反数，再把这两个方程组相加或者相般 减。如果两个方程没有一个未知数的系数盘 相等、互为相反数或者成倍数关系，就把盘点两个方程分别乘以适当的数，使得有一个收获，总结未知数的系数相等或者互为相反数，再把提升。观(两个方程相加或者相减，这种方法叫做加察、探究、五）减消元法。合

11、作交流，总盘点收获：（1 1）第一类；（2 2）第二类。展示，获得结闯关英雄：成功体验，提1 1、用加减法解下列方程时，你认为先树立自信消哪个未知数较简单，填写消元的过程.心,激发学升习兴趣。3x 2y = 15(1)(1)消兀万法5x_4y =23。7m 3 n =1(2)(2)消元方法|2n +3m =- -2。2x + 3v = 122 2、解万程组J J3x + 4y = 17课后作业：体现“不1 1、（必做题）解方程组同的人在(1 )f2x+3y=5 ( 2)3a+2b=5(3)数学上得1 2a-b=8到坏y同的(4 4) l2x-4yY发展”，2 2、（选做题）解万程组遵循因材(（完成作业