第16讲 时谐电磁场(II)课件

1、主讲：史琰n时谐场量与其相量间的关系时谐场量与其相量间的关系( , , , )( , , )xxmyymzzmE x y z tE x y za Ea Ea E( , , , )Re ( , , )j tE x y z tE x y z e( , , , )( , , )E x y z tj E x y zt( )( )( )H rJ rj D r( )( )E rj B r ( )0B r( )D rJj ( )( )cj ( )( )cj )()( jc实常数实常数( )cHEjjEjjEjE jctan 1( )Re*2j tj tj tE tEeEeE e1( )Re*2j tj tj

2、 tH tHeHeHe211Re*Re22jtEHEHe11( )( )( )*22j tj tj tj tS tE tH tEeE eHeHe221 11 1*2 22 2jtjtEHEHEHeEHe1*2SEHHESavRe21 SHEdttSTSTavRe21Re)(10*S221( )( )( )211Re*Re441( )( )( )211Re*Re44ejtmjtw tE tD tE DE DewtB tH tB HB He,1Re*4av mwB H,1Re*4av ewE D2222( )ReIm22( )ReIm22jtjtejtjtmw tjE DeE DetwtjB He

3、B Het 0eavwt0mavwt22( )( )( )11Re*Re22( )( )( )Re*Re22sijtiicjtp tE tJ tE JE J ep tE tE tE EE Ee ,1Re*2av sipE J ,Re*2av cpE E 11()22 iVSVVJEdVEHdSB HD E dVE EdVt ,av savav cVSVpdVSdSpdV()()()A BBAAB 111* ()(*)222SEHHEEH 111* ()( *)222EHHj BEJj D 1111*2*2244SEHE JjB HE D 1111*2*24421 *2iSVVcVEHdSjB

4、HE DdVE JdVE JdV 2222211*2211*()*222211*( )*2222cE JEjjB HjH HHjHjjE DjEEEjE 2222111( )( )( )Re*Re24411Re*()Re()44111( )( )( )Re*Re24411Re()*Re()44jtejtjtmjtw tE tD tE DE DeE EjE EjewtB tH tB HB HejH HjH He ,1*4av mwH H,1*4av ewE E ( )()HEjjEjEEEEjjHjHH 2,*22av mpH HH2,*22av epE EE 2( )( )( )Re*Re22

5、cjtp tE tE tE EE Ee 2,Re*22av cpE EE 222221111*2222111 2*442 iVVVSE JdVEEHdVjHEdVEHdS ,()2() sav cav eav mav mav eVVVSp dVpppdVjwwdVS dS,()av savav cav eav mVSVpdVSdSpppdV,ImIm2()sav mav eVSVp dVS dSwwdV,()av savav cav eav mVSVpdVSdSpppdV,ImIm2()sav mav eVSVp dVS dSwwdV对于一个任意的时谐场，电场与磁场通常有一个相位差。电场能量在

6、对于一个任意的时谐场，电场与磁场通常有一个相位差。电场能量在某些时刻达到最大值，磁场能量在其他的时刻达到最大值。在一个周某些时刻达到最大值，磁场能量在其他的时刻达到最大值。在一个周期中，在某个时刻部分磁场能量转换为电场能量，在另一时刻，部分期中，在某个时刻部分磁场能量转换为电场能量，在另一时刻，部分电场能量转换为磁场能量，这就类比于电场能量转换为磁场能量，这就类比于LCLC振荡电路，即在某一时刻电振荡电路，即在某一时刻电感中储存的能量转换为电容中的能量，在另一时刻电容中储存的能量感中储存的能量转换为电容中的能量，在另一时刻电容中储存的能量转换为电感中的能量。转换为电感中的能量。假定在体积假定在

7、体积V V中，最大的电场能量大于最大的磁场能量，当电场能量中，最大的电场能量大于最大的磁场能量，当电场能量达到最大值时，此时额外的功率被需要。在另一时刻，当电场能量减达到最大值时，此时额外的功率被需要。在另一时刻，当电场能量减小，磁场能量达到最大值时，这部分功率就必须消失。这部分额外的小，磁场能量达到最大值时，这部分功率就必须消失。这部分额外的功率称为功率称为感应功率感应功率(reactive power)(reactive power)。由功率守恒可知，这部分功率。由功率守恒可知，这部分功率要么来自于源，要么来自于体积要么来自于源，要么来自于体积V V的外部。的外部。若感应功率来自于源的功率

8、若感应功率来自于源的功率 在一个周期内，在某在一个周期内，在某一时刻被源产生，在另一时刻被源拿走。一时刻被源产生，在另一时刻被源拿走。 类似地，若感应功率类似地，若感应功率来自于体积来自于体积V V的外部的功率的外部的功率 ，在一个周期内，在某，在一个周期内，在某一时刻进入体积一时刻进入体积V V中，在另一时刻又离开体积中，在另一时刻又离开体积V V中。中。ImsVp dVImSS dS()0011*22EJjsiipE JEJ e 001Recos()2siEJpEJ 001Imsin()2siEJpEJ 进一步考虑时变的情况进一步考虑时变的情况000000cos()cos()1cos()

9、1 cos(22)21 sin()sin(22)2siEiJiEJJiEJJpE JEtJtEJtEJt 0( )jkzyE za E e0EjH 0000011( )( )() ()jkzzyjkzxH zE zaa E ejjzkEae 0( , )Re ( )cos()j tyE z tE z ea Etkz00( , )Re( )cos()j txkEH z tH z eatkz 2200( , )( , )( , )cos ()zkES z tE z tH z tatkz200000111Re ( )*( )Re*222jkzjkzavyxzkEkESE zHza E eaea 11

10、( )( )( )icH rJ rjE r11( )( )E rjH r 22( )( )( )icHrJ rjE r22( )( )E rjHr 1212( )( )( )( )( )( )H rH rHrE rE rE r( )( )cH rjE r( )( )E rjH r ()()()A BBAAB * ()(*)EHHEEH *cEHjHHjEE cj22*2222*()cSVVVEHdSjHEdVjHEdVHEdV 0 0nEornH()()()0nEHHnEEHn 2222()0VVjHEdVHEdV22()0VHEdV0 0EandH0 0EandH00EHtHEtHE ()(

11、)HHtt 2()EEE 2220EEt2220HHt2220EEt000222222222222222222222222tEzEyExEtEzEyExEtEzEyExEzzzzyyyyxxxx222200Ek EHk H0,0EHkccck HEt 2()EEEEtt 2()EEHt =000EHEtHEtHE 2220EEEtt2220HHHttDHJtBEt 0BD222HHJt 222EJEttBA 0BBEt ()EAt ()0AEtAEt AEt AEt AAABtAEtBA ()0AEtAAAAAAA()AEt 2()At 1()EHAJt 222AAJAtt 2()AA AJttAt 222t22AAJt 0At0At22()()() ()AAA 22()()AAA ()0B =222AAJt 22()()0At 222t22