第二十七章单元测试卷

1、人教版九年级（下） 数学 第二十七章 相似形第二十七章单元测试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1把mn=pq（mn0）写成比例式，错误的是（ ） 。A B C D2. 下列命题中，正确的是（ ） 。 A过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B对角线相等的四边形是矩形C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D位似图形一定是相似图形3. 将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ） 。4.下列说法正确的是（ ） 。 A矩形都是相似图形 B等边三角形都是相似三角形 C各边对应成比例的多边形是相似多边形 D菱形都是相似图形5如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“

2、鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） 。A B C D（第6题）6若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ） 。A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:167与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是（）（）（）（）（）8要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为、，三角形框架乙的一边长为，那么，符合条件的三角形框架乙共有（）（）种（）种（）种（）种二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9相似三角形的对应角，对应边10如图，则11两个相似三角形的最小边长分别为与，它们的周长和

3、为，则这两个三角形的周长分别为和21世纪*教12. 若ABCDEF, ABC与DEF的面积比为12，则ABC与DEF的相似比为 第13题13. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于 14如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1 m，甲身高1.8 m，乙身高1.5 m，则甲的影子是_m. 15在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AFCF 16如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形O

4、ABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是 三、解答题（共52分）17.如图，求：（）、的长；（）若的面积为，求四边形的面积18.如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A、B两点，弦ACPM,连接OM、BC。求证：（1）ABCPOM;；(2)2OA2=OPBC.（第18题图）19.如图所示，已知，=，试求的大小20.如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，求AEF的面积？(结果保留根号) 21.如图，中，有一内接正方形，连结交于点，求的长22. 如图，在中，若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度过点作

5、交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？AEDBC23如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)ACBFEDP1P2P3P4P5四、本大题共2道小题，每小题10分，共20分.24如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线

6、，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E。(1)求证：ABDCED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长 25已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OPOQ；(2)如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD4，DCB60，BS10，求AS和OR的长 第二十七章参考答案 一、 选择题：1C；2. D；3. ；4B；5D；6A。7.D 8.C二、 填空题：9 相等，成比例；10. .；11. ，：12.；13.；14.6.；1512；16.（3，2）或（3，2）。三、17. （），；（），（），解，梯形18.证明：（1）ABCPOM(2) ABCPOM, 又AB=2OA,OA=OM, ，2OA2=OPBC19.解：，（三边对应成比例的两个三角形相似），即，20.解： SAEFAEFG1.21.解：由已知条件可得，设正方形边长为，则，求得又，21教育网解得.22解：（1）自变量的取值范围为（2）当时，有最大值，且最大值为23解(1)ABCDEF.（6分）(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可（8分）P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD