谐振互感习题课件

1、1. 1. 谐振的定义、谐振电路的特点、谐振频率的计算、谐振的定义、谐振电路的特点、谐振频率的计算、谐振电路的计算。谐振电路的计算。2. 2. 互感的定义、同名端、互感串并联、互感去耦等互感的定义、同名端、互感串并联、互感去耦等效电路、互感电路计算。效电路、互感电路计算。3. 3. 空心变压器、理想变压器空心变压器、理想变压器重点和要求重点和要求:谐振、互感习题课谐振、互感习题课 一、一、求解下列各题求解下列各题1. 1. 求下图电路的谐振角频率求下图电路的谐振角频率(a)C2RC1L1解：解：( (a)a)11011CL 21211021CCCCL (b)iCL i(b)解：解：( (b)b

2、)iCL i+u ILICU)1(j1jLCIUZ)j(11j LC)1(10 2. 求谐振角频率求谐振角频率 0及谐振时的入端阻抗及谐振时的入端阻抗Z(j 0).解解：LC10 5 . 1)6/46 . 3/(6/3)j (0ZCL3 6 3.6 6 4 3 3. 已知已知： Z1=1+j1 ，Z2=1 j2 。求求：Zab 。解解：5:16:1ZababZ1Z2 I1 I2 I+ U+ 1 U+ 2 U22122211216151 61516151ZUZUZUZUIII 2 .12j9 .3416115112212ab ZZIUZ5:1ZababZ1Z26:15:16:1ZababZ1Z2

3、Zabab62Z252Z1又解又解：22126/5ZZZab 4.已知已知： =1000rad/s, R=5 , L1=L2=10mH, C=500 F, M=2mH。求入端阻抗求入端阻抗 Z。RL1L2CMZ解解：RL1 ML2 MCZM去耦等效。去耦等效。)1jj ()(j)1jj)(j)(j221abCMMLCMMLMLRZ 8j5)2jj2(8j)2jj2(j88j5 二、电路如图所示。已知二、电路如图所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1 。求：电压表和电流表的读数求：电压表和电流表的读数(有效值有效值).+uSAVL1C1C2L2RiC2

4、iL2i1i解解： V0707. 0 V021 SU设设 )( 1122并联谐振并联谐振CL01 I),( 1111串串联联谐谐振振CLA0707. 010707. 0 S RUIA13500. 1707. 0j707. 01 j707. 0707. 0jjj1 2S12 LUICIL三、电路如下图所示三、电路如下图所示.(1)标出互感线圈的同名端标出互感线圈的同名端。(2)求求: a) 两个线圈中的电流；两个线圈中的电流； b)电源发出的有功功率电源发出的有功功率 和无功功率和无功功率； c)电路的入端阻抗电路的入端阻抗。R2R1+L1CL2MS U 解解： 同名端如图所示同名端如图所示。1

5、 I2 I40)(2121 LLkLLkMV.0100 , 5 . 0 ,801 ,40 ,160 ,20 ,50 S2121 UkCLLRR耦合系数耦合系数已知已知R2R1+L1CL2MS U 1 I2 IS2111)1jj ( )1jj( UICMICLR0)1jj( )1jj (2221 ICLRICM代入参数代入参数，得得0j40)20(j40100j40j80)50(2121 IIII解得解得A95.936882. 0A45.597694. 021 IIVA26.66j11.3945.597694. 00100*1S IUS(b) 电源发出的功率电源发出的功率P=39.11W，Q=6

6、6.26var(c) 入端阻抗入端阻抗 0 .112j08.6645.59130 45.597694. 001001Si IUZ方法二方法二：先作出去耦等效电路先作出去耦等效电路。R2R1+L1CL2MS U 1 I2 IR2R1+L1 MCMS U L2 M1 I2 I四四、+_+_ _+MC40mH10mH1 I2 I3 I IRU 5 . 0RU 500 U., .V500,rad/s10,mH10:3214CIIIICUM和和求求振振) ). .发发生生电电流流谐谐振振( (并并联联谐谐恰恰好好使使电电路路已已知知 电电路路如如左左图图所所示示. .解解： +_C(40 10) mH(

7、10 10)mH1 I2 I3 I I250 U10mH可作出等效电路可作出等效电路： +_C30 mH1 I2 I3 I I250 U10mHV0500 U令令由谐振条件，得由谐振条件，得C3010301 F 333. 0F 31 )10(10301243 CA022503 UIIA90667. 1103010j341 UIA90667. 112 II五、下图为五、下图为Q表原理图。信号源经表原理图。信号源经R1、R2分别加到串联谐振上。分别加到串联谐振上。若信号源频率若信号源频率f=450kHz时，调节电容时，调节电容C=450pF时，电路达时，电路达到谐振。此时到谐振。此时U1=10mV

8、，U2=1.5V。 (1) 如何发现电路已达谐振如何发现电路已达谐振? (2) 求求RL , L 和品质因数和品质因数Q。+CR1LRLR2信号源信号源_Z(j 0)1 U+_+_2 US U解解： (1) 当当U1最小时，电路达到谐振状态最小时，电路达到谐振状态。 I(2) 由谐振条件由谐振条件mH278. 010450)104502(11122320 CLLC10 得得：238. 5909. 1101L IURmA909. 110450)104502(12320 CUI1501112L0L0 UUIRICRCQ六、求六、求(a)所示单口网络的等效电阻所示单口网络的等效电阻Rab。 解：理想

9、变压器的方程为：解：理想变压器的方程为： 21123 3uuii 用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加加1V电压源如图电压源如图(b)所示，用所示，用2b方程可求得：方程可求得： 2123423412133131A 1A22332A 36A 615Auuuiiiiiiiiii 最后得到等效电阻最后得到等效电阻 ab10.25uRi 七、用结点分析法再求图七、用结点分析法再求图(a)所示单口网络的等效电阻。所示单口网络的等效电阻。 解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。 补充理想变压器的补充理想变压器的VCR方程：方程： 211233uuii 1iS0.2uRi 求解方程可以得到求解方程可以得到 解一：增加理想变压器电流解一：增加理想变压器电流i1和和i2变量来列写结点方程：变量来列写结点方程： 121S12211 221110223uuiiuui解法二：根据理想变压器的