七年级数学下册相交线与平行线测试题及答案学校教学

1、相交线与平行线测试题一、填空题1. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .4. 如图，1 = 82º，2 = 98º，3 = 80º，则4 = 度.5. 如图，直线ab，cd，ef相交于点o，abcd，og平分aoe，fod = 28º，则boe = 度，aog = 度.6. 如图，abcd，bae = 120º，dce = 30º，则aec = 度.7. 把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到

2、aob= 70º，则ogc = .8. 如图，正方形abcd中，m在dc上，且bm = 10，n是ac上一动点，则dn + mn的最小值为 .9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120°时，则传送带上的物体a平移的距离为 cm 。10. 如图所示，在四边形abcd中，adbc，bcad，b与c互余，将ab，cd分别平移到图中ef和eg的位置，则efg为 三角形，若ad=2cm，bc=8cm，则fg = 。11. 如图9，如果1=40°，2=100°，那么3的同位角等于 ，3的内错角等于 ，3的同旁内角等于 12. 如图10，在abc中，已

3、知c=90°，ac60 cm，ab=100 cm，a、b、c是在abc内部的矩形，它们的一个顶点在ab上，一组对边分别在ac上或与ac平行，另一组对边分别在bc上或与bc平行. 若各矩形在ac上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是_ 二、选择题1. 下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 a . 1， b. 2， c. 3， d. 42. 下列说法正确的是（ ）a.两点之间，直线最短； b.过一点有一条直线平行于已知直线； c.和已知直线垂直的直线有且只有一条； d.在平面内过一点有且只有一条直线垂

4、直于已知直线.3. 下列图中1和2是同位角的是（ ）a. 、， b. 、， c. 、， d. 、4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( )a.30° b.60°c.90°d.120°5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )a.有公共顶点并且相等的两个角 b.两条直线相交，有公共顶点的两个角c.顶点相对的两个角 d.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) a.内错角相等 b.相等的角是对顶角 c.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 d.同位角相等，两直线平行7. 两平行直线被

5、第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) a.互相重合 b.互相平行 c.互相垂直 d.无法确定 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）abcd9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） a、3对 b、4对 c、5对 d、6对10. 如图，已知abcdef，bcad，ac平分bad，那么图中与age相等的角有 ( )a.5个b.4个c.3个d.2个11. 如图6，bo平分abc，co平分acb，且mnbc，设ab12，bc24，ac18，则amn的周长为（ ）。a、30 b、36 c、42 d

6、、1812. 如图，若abcd，则a、e、d之间的关系是 ( ) a.a+e+d=180° b.ae+d=180° c.a+ed=180° d.a+e+d=270° 三、计算题1. 如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118°求2为多少度?2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？四、证明题1. 已知:如图,daab,de平分adc,ce平分bcd,且1+2=90°.试猜想bc与ab有怎样的位置关系，并说明其理由2. 已知:如图所示,cdef,1=2,. 试猜想3与acb有怎样

7、的大小关系，并说明其理由3. 如图,已知1+2+180°,def=a,试判断acb与deb的大小关系,并对结论进行说明.4. 如图,1=2,d=a,那么b=c吗?为什么?五、应用题1. 如图（a）示,五边形abcde是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线cde）还保留着.张大爷想过e点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案,并在图中

8、画出相应的图形; (2)说明方案设计理由. (a) (b)答案 120°1. 100° 2. 75° 3. 80° 4. 62°，59° 5. 90° 6. 125° 7. 108. 209. 直角，6cm10. 80，80，10011. 9bddbddccdaac三、（1）解： 1+3=180°(平角的定义) 又 1=118°(已知)3= 180°1 = 180°118°= 62°ab (已知) 2=3=62°( 两直线平行，内错角相等 )答：

9、2为62° （2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°x) 依题意，列方程为：180°x=(x+90°)+90°解之得：x=30°这时，90°x=90°30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x，则： 180°（90°x）(180°x) = 90°解之得： x=60°答：所求这个的角的度数为60°.四、（

10、1）解: bc与ab位置关系是bcab 。其理由如下： de平分adc, ce平分dcb (已知), adc=21, dcb=22 (角平分线定义).1+2=90°(已知)adc+dcb = 21+22= 2(1+2)=2×90° 180°. adbc(同旁内角互补,两直线平行). a+b=180°(两直线平行,同旁内角互补). daab (已知) a=90°(垂直定义). b=180°-a = 180°-90°90°bcab (垂直定义).（2）解: 3与acb的大小关系是3acb，其理由如下： cdef (已知),2=dcb(两直线直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=dcb (等量代换). gdcb ( 内错角相等,两直线平行 ). 3=acb ( 两直线平行,同位角相等 ).（3）解：acb与deb的大小关系是acb=deb.其理由如下： 1+2=1800，bdc+2=1800，1=bdcbdefdef=bdedef=abde=adeacacb=deb。（4）解：1=2 aedf aec=d