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1、1、如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若1=63°,则2=( )度2、如图,已知射线cboa,c=oab=100°,e、f在cb上,且满足fob=aob,oe平分cof(1)求eob的度数.(2)若平行移动ab,那么obc:ofc的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动ab的过程中,是否存在某种情况,使oec=oba?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由. 1、542、解:(1) 因为cboa,c=oab=100°,所以coa=180°100°=80
2、76;,又因为e、f在cb上,fob=aob,oe平分cof,所以eob=coa=×80°=40°.(2)不变,因为cboa,所以cbo=boa,又fob=aob,所以fob=obc,而fob+obc=ofc,即ofc=2obc,所以obc:ofc=1:2.(3)存在某种情况,使oec=oba,此时oec=oba=60°.理由如下:因为 coe+ceo+c=180°,boa+oab+abo=180°,且oec=oba,c=oab=100°,所以coe =boa,又因为fob=aob,oe平分cof,所以boa=bof=foe
3、=eoc=coa=20°,所以oec=oba=60°.在abc中,ap为a的平分线,am为bc边上的中线,过b作bhap于h,am的延长线交bh于q,求证:pqab。证明:延长am至a',使am=ma',连结ba',如图a'bq=180°-(hba+bah+cap)= 180°-90°-cap=90°-bap=abq pqab如图已知abcd,abe和cde的平分线相交于f, bfd = 112°,求e的度数。解:作geab,fhcdabf=bfh hfd=cdf fb为abe 的平分线 abf=fbe=abe fd为cde 的平分线 cdf=edf=cde bfd = 112°abe+cde=2abf+2cdf=2bfh+2hfd=2bfdabe+cde=2×112°=224°abcd egcd abe+beg=180° cde+ged=1
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