宽带功率放大器预失真技术综述

1、宽带功率放大器预失真技术综述摘要：随着无线需求和无线业务的不断增加，传输信号必将不断向高质量高速率宽带宽发展。在宽带应用中，由于传输信号带宽增加，宽带功率放大器不同于窄带输入下的无记忆特性，将表现出频率有关的记忆非线性特性。本文重点阐述了功率放大器的线性化技术，数字预失真的基本原理及学习结构，功率放大器的基本模型及模型的评估指标。关键词：功率放大器, 线性化, 数字预失真, 模型0引言随着无线通信技术的日益发展和普遍使用，为高速多媒体业务需求而开发的移动通信3G技术在通讯容量与质量等方面将不能满足人们日趋增长的需求，而且移动4G系统也日益商用化，其系统不只是单一地为了适应宽带和用户数的增长，更

2、为重要的是它适应多媒体的传输需求，将多媒体等洪量信息通过信道高速传输出去，而且对通讯服务质量提出了更高的要求。近年来，随着全球对环保要求的提高，人们关注的不仅仅是频谱效率的提高问题，还关注到功率效率、能量效率的提高问题。绿色通信的概念正是在这样的背景下提出的，大量提高功效和能效的技术也涌现出来。绿色通信技术主要采用创新性的分布式技术、高功率放大器、多载波等技术以减小能量消耗。作为无线通信系统中不可或缺的重要部件之一，关于功率放大器的线性化研究及其实现，对推动绿色通信概念及理论的深入发展、对节能减排的意义重大，是一项具有理论意义和实际应用价值的课题。功率放大器是通信系统中的一个关键部件，功放的非

3、线性特性引起的频谱扩张会对邻道信号产生干扰，并且带内失真也会增加误码率。随着新业务的发展，现代无线通信系统中广泛采用了正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）、正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）技术等高频谱利用率的调制方式。这些调制方式对发射机中射频功放的线性度提出了很高的要求。因此为了保障通信系统的功率效率和性能，必须有效的补偿放大器的非线性失真，使放大器能够高效的线性工作。1功率放大器的线性化技术为了更好地利用频谱资源和实现更高速率的无线传输，通常会选择具有更高效、

4、更先进的无线通信技术，如QAM和OFDM技术，QAM技术采用非恒定包络调制方式，对放大器线性度要求高，与非线性功率放大器在通信系统中的共同使用，会由于功率放大器对信号产生的畸变，使信号频谱扩展，导致对相邻信道其他用户的干扰，恶化系统误比特率（bit error rate, BER）性能。OFDM技术以其高的频谱利用率、很强的抗多径干扰及窄带干扰能力、便于移动接收等优点，成为无线通信高速率传输中十分有竞争力的一种技术。但是OFDM技术对同步误差的高度敏感性以及高的峰均比（peak-to-average power ratio, PAPR）是OFDM系统面临的主要难题。高PAPR会使传输的射频信号

5、工作在功率放大器的临近饱和区，从而在接收端产生无法恢复的畸变。另外，对于便携移动设备，比如手机，平板电脑，功率放大器是产生功耗的最大的一部分，如果采用一定的线性化技术来提高功率放大器的效率，就能在很大程度上减小便携移动设备的耗电量，从而延长待机时间。国内外关于功率放大器的非线性特性及线性化技术的研究，截止目前，已先后提出了一系列技术，各种技术都有自己的优、缺点。常用的功率放大器线性化技术有：功率回退技术（power back off, PBO）12、包络消除和恢复技术（envelope elimination and restoration, EER）34、笛卡尔环路后馈技术（cartesia

6、n feedback, CF）56、前馈线性化技术（feed-forward pre-distortion ,FFP）7、非线性器件线性化技术（linear amplification with nonlinear components, LINC）8以及预失真技术910等，它们的基本特点如下：功率回退技术：实现简单，效率极差，较早应用，逐渐被淘汰；前馈线性化技术；无稳定性问题，适用带宽宽，线性度好，速度快，结构复杂，效率不够高，自适应差，成本高，适用于带宽通信，较成熟、目前广为应用；笛卡尔后馈技术：精度高，价格便宜，有时不稳定，适用带宽受限，适用于窄带通信，应用不广；包络消除和恢复技术：效率

7、高，带宽较宽，延时校准较难，适用于窄带通信，有应用；非线性器件技术：高效率，准确匹配难，适用于窄带通信，有应用；数字预失真方法：无稳定性问题，适用带宽宽，精度高，收敛速度较慢，适用于宽带通信。综合考虑线性性能、适用带宽、自适应性、稳定性等方面，目前最优发展前景的技术就是数字预失真技术11-15。2预失真技术基本原理根据预失真器处理的信号不同，可以分为模拟预失真技术和数字预失真技术。本文主要讨论数字预失真技术。预失真技术通过在放大器前插入与其幅度和相位特性相反的预失真器，来校正放大器的非线性失真。信号预先人工地产生了扩展非线性失真，再经过放大器的压缩非线性失真，达到线性功率放大器的目的。预失真系

8、统原理框图如图1所示。 (a)（b）图1 功率放大器预失真原理简图在非线性功率放大器前设置一个非线性单元，令其特性函数为，这个非线性单元我们称之为预失真器，根据功率放大器的特性函数设置预失真器非线性特性，使其特性曲线与功率放大器的特性曲线互补，形成线性放大，数学表达式如下： (1)其中，常数表示系统增益。这样，当输入信号经过预失真和功率放大器的级联时，就被线性放大为输出信号。 根据预失真器在发射机的位置的不同，可以分为射频预失真技术、中频预失真技术、基带预失真技术；射频预失真需要使用射频非线性有源器件，对其控制和调整相对比较困难，频谱再生分量改善较少，高阶频谱分量抵消困难，线性指标低；中频预失

9、真的核心部分采用数字部件进行非线性和自适应控制，而采用模拟电路在中频部分实现预失真；基带预失真在基带处理，通过DSP实现预失真器，相对于中频系统，硬件电路简单且便于数字信号处理，是目前广泛使用的预失真技术16。3宽带功率放大器预失真学习结构功率放大器预失真估计常常采用的结构有直接学习结构、间接学习结构以及直接和间接学习混合结构。在基于多项式的自适应算法中，存在两种自适应控制结构：直接学习型结构和间接学习型结构。他们的主要区别是，直接学习结构是利用预失真器的输入与功率放大器的输出之间的误差，利用自适应算法直接求预失真器的系数；而间接学习型结构是利用预失真器输出与逆滤波器的输出之间的误差，得出逆滤

10、波器的特性，然后将系数复制到预失真器中1618-21。图2所示为预失真直接学习结构。为发送信号序列，经预失真后输出，再经功率放大器后输出，是线性放大倍数。功率放大器的输出信号经倍衰减后反馈给系数估计模块。在图2的等效基带模型中，假设射频上下变频系统是理想的频谱搬移系统。图2直接学习结构预失真器框图图3所示为间接学习结构。图中功率放大器线性放大倍数为。功率放大器输出经倍衰减后输入预失真系数估计模块，实际预失真模块为系数估计模块参数的复制。理想情况下，期望，这需要，即。给定预失真器输出信号和功率放大器输出信号，估计算法目标就是计算系数估计模块参数，传递给预失真模块。实际系统中当误差能量达到最小时，

11、估计算法收敛，就可以得到系数估计模块的参数。图3 间接学习结构预失真器框图4功率放大器模型及非线性特性非线性射频功率放大器的参数模型预失真理论研究中，确定一个好的功率放大器模型十分重要1920。根据是否考虑功率放大器的记忆性，可分为无记忆和有记忆的模型。无记忆的功率放大器常用的模型有：针对行波管功率放大器的Saleh模型，针对固态功率放大器Rapp模型等。有记忆的功率放大器模型有：Wiener模型、Hammerstein模型、Volterra级数模型建模记忆性非线性系统。在以上模型中，Volterra级数模型建最为准确，但其系数的提取较为复杂，没有太大的实用价值。Wiener模型、Hammer

12、stein棋型的参数最小而且最容易通过数字器件来实现，但是准确有效的识别其模型参数依然是非常艰巨的任务21。1 无记忆模型Saleh模型：Saleh模型是根据行波管功率放大器TWTA的输入、输出数据进行统计分析后得到的，广泛应用于卫星通信系统中。在这个模型中，放大器的AM/AM和AM/PM响应函数由以下两式给出1722。 (2) (3)式中,都是与频率相关的模型参数。当模型参数与频率不相关时，Saleh模型可表示为无记忆模型，这时，放大器的输出信号为： (4)Rapp模型：Rapp模型是针对固态功率放大器SSPA的特性发展而来的。固态功率放大器是一种重量轻、维护成本低、寿命长、稳定性可靠，但功

13、率低的放大器，其最主要的特点时当输入功率小于饱和点时，可以近似地认为工作在线性区。通常关于SSPA的模型都认为其相位失真相对较小，可以忽略，其放大器的输出信号表示为： (5)其中，表示放大器的线性增益倍数， 表示饱和点处的电压，是光滑因子，值越大，放大器的线性化程度就越好16。多项式模型：功率放大器基于多项式的无记忆模型23，其输出信号表示为： (6)其中，和分别AM/AM和AM/PM函数响应，和分别表示输入信号和输出信号的复包络。其包络可表示为 (7)其中，是包络系数。多项式模型适用范围更广，既可用于TWTA放大器，亦可用于SSPA放大器，但是它对实际情况的近似程度比两者要低。2 记忆模型V

14、olterra模型：Volterra级数通常用来描述非线性系统，被称为“有记忆的Taylor级数”24-25。信号通过有记忆非线性系统后的输出信号可以表示为 (8)式中，和分别为有记忆非线性系统的输入信号和输出信号；为非线性系统的阶数；称为阶Volterra核函数，表示非线性系统的时变响应，是时变参数。Volterra级数最大的缺点是，随着功率放大器非线性程度的增加，级数参数的增多，会导致计算量相当庞大；也使得功率放大器预失真模型复杂，精确求逆困难1726-27。文献28采用的是基于动态偏差降低的Volterra模型。多项式模型：有记忆多项式模型29-30实质是简化Volterra模型，可以看

15、成是Volterra级数复杂度和记忆性非线性程度上的一种折中，便于实现、应用广泛。若令核函数为 (9)则输出信号可以表示为： (10)令，则下式成立： (11)式中，分别表示多项式阶数和记忆深度。Wiener模型：Wiener模型是由一个线性滤波器和一个无记忆非线性系统级联构成，如果用FIR滤波器表示线性滤波器，则功率放大器的输出信号为： (12)其中，表示无记忆非线性函数；为记忆深度；、分别表示函数M和的系数，这里仅考虑了奇次项多项式。Wiener功率放大器模型的最大益处在于：相应的预失真器是一个Hammerstein系统，该系统可以是功率放大器非线性函数精确的反函数30-32。Hammer

16、stein模型：Hammerstein模型由一个无记忆非线性系统和一个线性滤波器级联构成。若用FIR滤波器表示线性滤波器，则功率放大器输出信号为 (13)其中，表示无记忆非线性函数；为记忆深度；、分别表示函数和的系数。无论是Wiener模型还是Hammerstein模型，都难以补偿非线性记忆性33-34。并行Hammerstein模型：并行Hammerstein模型是常规Hammerstein模型的扩展，不同于常规Hammerstein模型的是，各阶数的无记忆非线性用不同的滤波器来滤波，可表示为 (14)神经网络模型：对于非线性动态系统的模型，神经网络是一个不错的选择，因为神经网络能很好地逼近

17、任意连续函数。目前神经网络已应用于功率放大器系统预失真系统中，常用于功率放大器建模的神经网络系统、递归神经网络，文献提出了辐射基函数神经网络模型。辐射基函数神经网络模型包含输入、隐藏、输出三层。输入层到隐藏层这部分变换是非线性的；而隐藏层到输出层的变换是线性的。若设输入信号为，和分别表示非线性系统的幅度和相位失真，则输出信号为(15)为记忆深度。辐射基函数神经网络模型的最大益处在于：由于网络中不包含相位信息，因此，较通常将同相分量I和正交分量Q作为输入的模型，计算复杂度大大降低1624。3非线性参数对于功率放大器非线性特性有时可以用几个特性参数来表示出来35-40，它们包括：ldB增益压缩点，

18、放大器线性增益和实际的非线性增益之差为ldB的点，用表示。换句话说，它是放大器增益有ldB压缩的输出功率点。饱和点和ldB压缩点之间的距离缩小,非线性区域也降低，放大器线性属性改善。三阶互调系数：三阶互调分量对系统的影响最大，最难以对付，所以我们衡量一个非线性系统时，常把三阶互调分量的大小作为一个重要的指标，通常选取三阶互调分量与基波的幅度比，并把此比值称为三阶互调系数。三阶互调系数用来分析信号通过非线性系统引起的频谱畸变和非线性干扰比较方便，也是最常用的衡量非线性程度的重要指标。三阶截断点，表示线性输出功率和三阶互调干扰的功率，随着输入功率增长而最终相交于某一点，该交点的输出功率称为截断功率

19、。它是一种对三阶互调干扰的度量指标。在输入功率较低时，基波的输出功率近似与输入信号的振幅成正比，三阶互调的输出功率与输入信号振幅的立方成正比。但是随着输入信号的增加，基波输出功率被压缩，偏离了线性增长范围4445。输入及输出回退，功率放大器的非线性会对信号造成影响，为减小这种非线性影响，人们减小输入信号的功率，以便使功率放大器尽量工作在线性范围之内，这是一种以损失功率效率为代价的方法。输出功率回退的概念定义为： (16)其中，和分别为功率放大器的饱和输出功率和平均输出功率。输出功率回退越大，表明功率放大器的非线性影响越小，但同时效率也越低。为了使功率放大器的效率高且非线性影响小，我们必须利用线

20、性化技术。同时，输入功率回退定义为 (17)其中，为功率放大器达到饱和时的输入信号功率；是输入信号平均功率，他也是衡量PA非线性程度的一个量1640。5模型评估指标在许多文献中41-44，都通过一些性能指标来验证功率放大器行为模型的有效性。归一化均方误差（NMSE）用来比较功率放大器模型的带内性能。它被定义为： (18)相邻信道干扰，即频谱扩展，是由非线性放大造成的。相邻信道功率比（ACPR）是主信道的功率与邻近信道的大部分功率的比值，有时也称为相邻信道泄露比（ACLR），它由下式定义： (19)其中，和是主信道的频率，而和是相邻信道的频率。误差矢量幅度（EVM）是系统线性度的通用指标。它由下

21、式定义： (20)6结论本文主要讨论了功率放大器的线性化技术，数字预失真的基本原理，功率放大器的常用模型及模型的评估指标。综上所述，宽带功率放大器的预失真线性化的目的在于提高放大器的工作效率，结合其他先进的信号处理技术，比如PAPR等，将进一步提高放大器的工作效率。所以，我们工作的重点是将数字预失真和PAPR技术结合起来进行研究。7参考文献1Mury Thian and Vincent Fusco, “Power back-off behaviour of high-efficiency power-combing class-E amplifier,”2011 German.Microwav

22、e Conference,Mar.2011,pp.1-4.2Tarar, M.M.; Kalim, D.; Negra, R., “Asymmetric Doherty power amplifier at 2.2 GHz with 8.2 dB output power back-off,” Microwave Conference (GeMiC), 2012 The 7th German , vol., no., pp.1-4, 12-14 March 20123Pavlo Fedorenko and J.Stevenson Kenney, “Analysis and Suppressio

23、n of Memory Effects in envelope elimination and restoration(EER) power amplifiers,”IEEE/MIT-S International.Microwave Symposium,June 2007,pp.1453-1456.4Miroslav Vasic,Oscar Garcia,Jesus Angel Oliver,Pedro Alou,Daniel Diaz,Jose Antonio Cobos, “Efficient and linear power amplifier based on envelope el

24、imination and restoration,”IEEE Transactions on power electronics,vol.27,No.1,Jan,2012,pp.5-9.5Muhammad Taher Abuelmaatti,Abdullah M.T.Abuelmaatti,Tk.Yeung and G.Parkinson, “Linearization of GaN power amplifier using feedforward and predistortion techniques,”2011 3rd Asia Symposium on Quality Electr

25、onic Design,July 2011,pp.282-287.6Marta G.Zanchi,Pascal Stang,Adam Kerr,John M.Pauly,Greg C.Scott, “Frequency-offset cartesian feedback for MRI power amplifier linearization,”IEEE Transactions on Medical Imaging,vol.30,No.2,Feb.2011,pp.512-521.7Yusheng Chen, Boon Poh Ng,Kot, A.C., “Adaptive algorith

26、ms for feed-forward power amplifier linearizer,” Microwave Symposium Digest. 2000 IEEE MTT-S International , vol.1, no., pp.485-488 vol.1, 11-16 June 20008Bob Stengel and William R.Eisenstadt, “LINC power amplifier combiner method efficiency optimization,”IEEE Transactions on Vehicular Technology,vo

27、l.49,No.1,Jan.2000,pp.229-234.9Luguo Hao,Weiming Xie and Huiming Zhen,Wenbin Zeng and Jiachi Yu, “The design and implementation of repeater with digital predistortion,”2010 International Conference on Internet Technology and Applications,Aug.2010.pp.1-4.10Sungchul Hong,Young Yun Woo,Jangheon Kim,Jeo

28、nghyeon Cha,Ildu Kim,Junghwan Moon,Jaehyok Yi,and Bumman Kim, “Weighted polynomial digital pre-distortion for low memory effect doherty power amplifier,”IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,vol.55,No.5,May 2007,pp.925-931.11L.Ding,G.T.Zhou,D.R.Morgan,Z.Margan,Z.Ma,J.S.Kenney,J.Kim,an

29、d C.R.Giardina, “A robust digital baseband predistorter constructed using memory polynomials,”IEEE Trans.Commun.,vol.52,no.1,pp.159-165,Jan.2004.12M.Helaoui,S.Boumaiza,A.Ghazel,and F.M.Ghannouchi,“Power and efficiency enhancement of 3G multi-carrier amplifiers using digital signal processing with ex

30、perimental validation,”IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,vol.54,no.4,pp.1396-1404,Apr.2006.13R.Raich,H.Qian,and G.T.Zhou, “Orthogonal polynomials for power amplifier modeling and predistorter design,”IEEE Trans.Veh.Technol.,vol,53,no.5,pp.1468-1479,Sep.2004.14J.Kim,Y.Y.Woo,J,Moon,and B,Kim,“A new wideb

31、and adaptive digital pre-distortion technique employing feedback linearization,”IEEE Trans.Microw.Theory Tech.,vol.56,no.2,pp.385-392,Feb.15Guo, X.B.; Long Jin; Wei Tang; Chen, H.B., “A novel predistorter model for digital predistortion of RF power amplifiers,” Microwave and Millimeter Wave Circuits

32、 and System Technology (MMWCST), 2012 International Workshop on , vol., no., pp.1,4, 19-20 April 201216艾渤,李波,钟章队,史国炜,宽带功率放大器预失真原理,.科学出版社.17Khaled M.Gharaibeh,Nonlinear distortion in wireless systems:modeling and simulation with MATLAB18张福洪，黄勇，吴铭宇，基于数字预失真技术的功放性能改善研究.杭州电子科技大学学报.2011.10.第31卷第5期19Jianxi

33、n Wang; Jianguo Yu; Zhi Gao, “Research of Adaptive Digital Pre-distortion Technology for Wideband OFDM Power Amplifier,” Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, 2009. WiCom '09. 5th International Conference on , vol., no., pp.1,4, 24-26 Sept. 200920余弦，朱晓维，射频功放数字预失真算法的验证平台.电子工程师

34、.2007.04.第33卷第4期21沈小虎，金浩，王德苗，射频功率放大器数字预失真技术及其发展趋势.电信科学2010年第8期22Liu Hong-yu; Wang Yi-ying, “Adaptive pre-distorter based on inverse saleh function and saleh model,” Advanced Computer Control (ICACC), 2010 2nd International Conference on , vol.2, no., pp.151,154, 27-29 March 201023Li, Xiao; Lv, Wen;

35、Li, Fu, “High order inverse polynomial pre-distortion for memory-less RF power amplifiers,” Wireless, Mobile and Multimedia Networks (ICWMMN 2013), 5th IET International Conference on , vol., no., pp.335,338, 22-258 Nov. 201324Chen Kun; Li Lixiong, “Volterra Series-based Neural Network and its Appli

36、cation in Tap-water Flow Forcast, ”Computational Intelligence and Design (ISCID), 2011 Fourth International Symposium on , vol.1, no., pp.97,100, 28-30 Oct. 201125Fehri, B.; Boumaiza, S., “Baseband Equivalent Volterra Series for Digital Pre-distortion of Dual-Band Power Amplifiers, ” Microwave Theor

37、y and Techniques, IEEE Transactions on , vol.62, no.3, pp.700,714, March 201426Tehrani, A.S.; Haiying Cao; Afsardoost, S.; Eriksson, T.; Isaksson, M.; Fager, C., “A Comparative Analysis of the Complexity/Accuracy Tradeoff in Power Amplifier Behavioral Models, ” Microwave Theory and Techniques, IEEE

38、Transactions on , vol.58, no.6, pp.1510,1520, June 201027Jianfeng Zhai; Lei Zhang; Jianyi Zhou; Xiao-Wei Zhu; Wei Hong, “A Nonlinear Filter-Based Volterra Model With Low Complexity for Wideband Power Amplifiers, ” Microwave and Wireless Components Letters, IEEE , vol.24, no.3, pp.203,205, March 2014

39、28Lei Guan,Anding Zhu“Optimized Low-Complexity Implementation of Least Squares Based Model Extraction for Digital Pre-distortion of RF Power Amplifiers,”Microwave theory and techniques, IEEE Transactions on , vol.60, no.3, pp.594-603,Mar. 201229Lai, H.; Bar-Ness, Y.,“A new pre-distorter design for n

40、onlinear power amplifiers using the minimum distortion power polynomial model (MDP-PM),”Vehicular Technology Conference, 2001. VTC 2001 Fall. IEEE VTS 54th , vol.4, no., pp.2216,2220 vol.4, 200130 Morgan, D.R.; Zhengxiang Ma; Jaehyeong Kim; Zierdt, M.G.; Pastalan, J.,“A Generalized Memory Polynomial

41、 Model for Digital Pre-distortion of RF Power Amplifiers, ”Signal Processing, IEEE Transactions on , vol.54, no.10, pp.3852,3860, Oct. 200631钱业青，刘富强.Wiener功率放大器的简化预失真方法通信学报200732 Sheng Chen, “An Efficient Pre-distorter Design for Compensating Nonlinear Memory High Power Amplifiers, ” Broadcasting, IEEE Transactions on , vol.57, no.4, pp.856-86