命题定理与证明PPT课件

1、试判断下列句子是否正确1.1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2.2.两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；3.3.同旁内角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；4.4.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180；7.7.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。第1页/共11页它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题。注意：（1 1）命题必须是一个）命题必须是一个完整的句完整的句子子，通常是一个，通常是一个陈述句

2、陈述句，包括肯定句和，包括肯定句和否定句而任何疑问句、祈使句都不属于否定句而任何疑问句、祈使句都不属于命题范畴；命题范畴；（2 2）命题必须对某件事情做出）命题必须对某件事情做出肯定或否肯定或否定的判断定的判断；（3 3）只要对一件事情做出了判断，）只要对一件事情做出了判断，不管不管它是正确的，还是错误的，它都是命题它是正确的，还是错误的，它都是命题。第2页/共11页练一练（1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（2 2）两条直线相交，有且只有一个交点）两条直线相交，有且只有一个交点（3 3）不相等的两个角不是对顶角）不相等的两个角不是对顶角（4 4）一

3、个平角的度数是）一个平角的度数是180180（5 5）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角（6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C（7 7）画两条相等的线段）画两条相等的线段（8 8）平面内两条直线。）平面内两条直线。判断下列语句是不是命题第3页/共11页许多命题是由许多命题是由条件条件和和结论结论两部分组成的。两部分组成的。条件是已知事项，结论是由已知事项推条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。出的事项。条件结论结论第4页/共11页命题通常可写成“如果，那么”的形式条件结论如命题：猴子没有翅膀。如命题：猴子没有翅膀。改写为：如果这个动物是猴子，那么改写为：如果这个动物是

4、猴子，那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的命题的意义不能改变，使句子通顺。意义不能改变，使句子通顺。第5页/共11页把命题把命题“三个角都相等的三角形是三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形”改写成改写成“如果如果，那么那么”的形式，并分别指出该的形式，并分别指出该命题的条件与结论。命题的条件与结论。解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。练习（1 1）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（2 2）在同

5、一平面内，垂直于同一条直）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。线的两条直线互相平行。第6页/共11页1.1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2.2.两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；3.3.同旁内角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；4.4.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180；7.7.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。 有些命题如果条件如果条件成立，那么结论一定成立；而有些命题条件成立，结论不一定

6、成立。命题分为命题分为真命题真命题和和假命题假命题正确的命题成为正确的命题成为真命题真命题错误的命题叫做错误的命题叫做假命题假命题第7页/共11页判断一个命题是真命题判断一个命题是真命题可以用逻辑推理的方法加以论证可以用逻辑推理的方法加以论证判断一个命题是假命题判断一个命题是假命题只要举出一个例子，说明该命题不成立，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了该命题结论的例子就可以了举反例例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需要举出一个反例（某一锐角与某一钝角的和不是180）第8页/共11页判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出反例。（1 1）一个角的补角只有一个）一个角的补角只有一个 ；（2 2）正五边形的外角和等于）正五边形的外角和等于360360；（3 3）如果）如果aabb，那么，那么a=ba=b；（4 4）互为余角的两个角都是锐角