连杆疲劳强度试验及分析方法重庆汽车研究所

1、连杆疲劳强度试验及分析方法 重庆汽车研究所连杆疲劳强度试验及分析方法连杆疲劳强度试验以连杆成品实物在疲劳试验机上进行，试验方式为拉压加载不对称循环，试验平均负荷为压负荷，载荷循环特征模拟发动机上连杆工作负荷特征，加载频率与发动机额定工况下连杆负荷变化相当，通过试验求出s-n曲线，统计分析出样本条件疲劳强度均值和样本标准偏差，并在工作载荷及疲劳强度的概率分布规律下，求出连杆不发生破坏的概率。1 术语 存活率p母体中个体疲劳寿命大于疲劳寿命np的概率。 具有存活率p的疲劳寿命np- np的含义是母体中有p的个体疲劳寿命大于np。 自由度-当观察的数据的个数为n时，方差的自由度为=n-1。 显著度-

2、在t频率函数中，接受区间为（-），而接受区间的上下限±，与所取的有关，这个值叫做显著度。当显著度和自由度给定时，按 给出，值可由附表2查出。 置信度 在t频率曲线中，横坐标和-之间曲线以下包围的面积为，则统计量t= 位于区间（-）以内的概率为。概率叫置信度，。 在连杆、连杆螺栓的疲劳强度分析时，置信度取90%，=10%。 可靠度 -零、部件在规定的时间和给定的条件下正常工作的概率，是针对零、部件个别而言。而置信度是针对零、部件的试验样本，即试验结果的可信程度。 相关系数r当计算出的相关系数大于附表5中的相关系数起码值时，说明回归方程的显著度良好，用直线拟合的各数据点有意义。2 试验原

3、理2.1 连杆的工作载荷连杆的工作载荷主要由两部分组成，一是经活塞顶传来的燃气爆发力，二是活塞连杆组高速运动产生的惯性力。在分析时，进而认为最大燃气爆发力和惯性力均在上止点出现，两者可以迭加。最大爆发力：q1 = （100pk 9.080665）d2/4，n 式中：pk-最高气缸压力 mpa d-气缸直径 cm连杆所受惯性力：q2 = g1（1+）r2+g2r2 ，n 式中：g1-活塞连杆组往复质量，（包括活塞、活塞环、活塞销、活塞销卡环及连杆小头质量）,kg g2-活塞连杆组回转质量（连杆大头质量）,kg 曲柄连杆比；r 曲柄回转半径，cm；-曲柄回转角速度,1/s，=2n/60；n -发动

4、机转速，r/min。计算举例：以某一300kw工程机械用机型作计算实例。该机型的工作条件如表1所示。表1某一300kw 发动机的工况 工况 性能最大扭矩标定功率25%超速超供油转速 r/min150021002625 最高气缸压力mpa14.314.014.3连杆工作载荷计算结果如表2所示： 表2 连杆工作载荷计算结果 kn 工况部位 载荷最大扭矩标定功率25%超速超供油连杆小头端燃气作用力-217.96-213.45-217.96惯性力12.6324.7538.67总载荷-96.35±108.98-81.98±106.73-70.31±108.98连杆大头端燃气

5、作用力-217.96-213.45-217.96惯性力22.6544.4069.37总载荷-86.33±108.98-62.33±106.73-39.61±108.98注：表2中一些数据的算法：108.98=217.96/2; -96.35= -108.98+12.63，其余类推。2.2 试验方法进行连杆疲劳强度试验时，以连杆实物做为不对称循环的拉压疲劳强度试验，试验采用载荷控制法，平均载荷为压载交变载荷波形为正弦波，见图1。图中：pmax -最大载荷，在载荷循环中具有最大代数值的载荷，以拉伸为正，压缩载荷为负。pmin -最小载荷。在载荷循环中具有最小代数值的载

6、荷，以拉伸为正，压缩载荷为负。pm -平均载荷，pmax和pmin的代数平均值。 pm =( pmax + pmin)/2 。pa -载荷幅值，pmax和pmin的代数差的一半，pa = (pmax pmin)/2。载荷负荷永为正。 试验样品为尺寸及材料鉴定合格的成品连杆，并装上活塞、连杆轴瓦、连杆螺栓、连杆小头衬套及模仿连杆轴颈的销轴，试验时呈连杆组总成状态，用适当的夹具，将连杆装在instron 8500疲劳试验机上。试验时大小头加机油润滑。 pmax 0 tpmmmmaa pm pa pmin图1 交变载荷波形2.2.1平均载荷及交变载荷幅值试验时，要确定平均载荷及交变载荷幅值。由表2计

7、算结果可知，连杆小头端所受负荷最大，平均载荷的确定可按表2中连杆小头端总载荷中的（-96.35）+（-81.98）/2 计算，本例中平均载荷pm为89kn。对于90%的置信度，需要12件样件进行疲劳强度试验，这12件样件需在不同的应力水平下进行试验-所谓常规试验方法，试验时，各级载荷可按低高低的顺序安排，这样比较接近随机载荷的情况。实际操作时，要决定最大载荷pmax和最小载荷pmin，并常用加载系数k代表最大载荷。加载系数是各级最大载荷pmax与破坏载荷pb之比，即k = pmax / pb （1）根据经验，12件试样在试验中可分成最多8个载荷级，每次加载时的加载系数在k=0.168，0.17

8、9，0.191，0.202，0.208，0.225，0.246，0.257中选取，则各级载荷pmax = k*pb，pb则用一连杆试样测取，而pmin = 2pm pmax，则由 pmax和pmin，即可按pa = （pmax pmin）/2 求出载荷幅值。2.2.2 试验频率及循环基数进行连杆疲劳试验时，加载频率应与发动机额定工况下连杆负荷变化频率相当。疲劳试验的循环基数为107次循环。如某发动机额定转速为2100r/min，则加载频率为17.5hz。试验时各级载荷对应的频率可有些微小的差异，可在2hz内变动，如果受疲劳试验机的限制，加载频率可适当降低。3 疲劳试验数据的统计分析对试验数据进

9、行统计分析时，首先要确定这些数据符合什么分布函数。大量的疲劳试验结果证明，威布尔（weibull）分布和对数正态分布函数最符合疲劳试验数据离散性的统计规律。这里推荐的safl法采用正态分布的数学模型来进行连杆疲劳试验的数据处理。 safl是staticical analysis for fatigue limit 的缩写，即用数理统计分析疲劳试验的方法。它通过对疲劳数据的分析得出总体疲劳强度分布区域，以确定设计是否合理。通常在疲劳试验数据的统计分析时，采用几个适当的交变载荷水平，对每一载荷的一组试验寿命值进行统计分析，求得其概率分布，最后转换为给定寿命下条件疲劳强度的概率分布。但这种方法的缺点

10、是所需的样本量大，且计算过程繁琐。故采用一种简化方法，其计算过程如下。3.1 计算截断寿命载荷在材料或零件做疲劳试验时，交变载荷与试验寿命有如下关系：=f（2nf）b （2）或者 log= logf + blog（2nf） （3）式中：-交变应力，nf-循环寿命，f-疲劳寿命系数，b-由材料决定的常数。为方便起见，把载荷表示为pi，寿命表示为n，这样对数方程可简化为： log p = log p + b log n （4）因此，可以认为log p 与 log n成直线关系，其中p 为载荷，n为循环寿命。确定s-n曲线需要两点，而一只样件只能破坏一次，为了找到另一点，引入一理论点1/4循环断裂点

11、qci，即在此负荷下，样件在1/4循环处就会断裂，qci对每一样件都相同的，用以下方法确定：qci=（b+350mpa）×危险处截面积，单位为kn。在平均负荷不为零时，qci= qci（理论值）-平均负荷，压缩负荷取负值，拉伸负荷取正值。qci是理论上一近似值，作为s-n曲线上的一点，另一点由试验得到。直线以qci点和疲劳极限点为两端点，将试验点（pi，ni）通过qci点（po，1/4）投影到10 7垂直线上，得到（fi，107）各点，fi称为截断寿命载荷。这样试验点寿命的离散性就化成了fi的离散性，显然，fi的均值和标准离差就是样本的条件疲劳强度均值和样本标准差。如图2所示。 lo

12、gp p0 p1 p2 p3 pi fi f3 f2 f1 1/4 n1 n2 n3 ni nf log n 图2截断寿命载荷fi的确定方法示意图根据解析法将（p0，1/4）和（pi，ni）点代入对数方程，可得： logfi = ( 5 )式中pi为各级试验的载荷幅值，p0即为qci。对于举例的某一300kw发动机，其连杆的qci为992kn。3.2确定正态分布函数 按fi值的递增依次给出序号ji，由ji 确定正态分布函数的累计函数i（ji），i的意义是在fi以下样本的相对破坏概率，i又称中值秩。 = （ji - 0.3）/（n + 0.4） (6） n-子样总数 n = 12i=112在确定

13、ji 值时，如遇到中间有达到107循环而未破坏的试验点，该点不定ji 值，以后点的ji 值在ji -1值上加一增量ji 。ji = （n+1）- ji -1/（1+nj） （7）nj -剩余子样总数得 i后，查正态分布表（见附表1）得到相对的标准正态分布变量zi。i与zi的关系为:i= （8）3.3 对试验数据进行回归分析由于fi服从正态分布，故fi与 zi有直线关系。此直线的回归方程：f = （9）其中： （10）2= （11）回归方程确定后，fz=0即为条件疲劳强度均值，s = 即为样本标准离差。表3给出了前述某一300kw发动机的连杆疲劳试验数据统计分析表。在此例中，经计算，（9）式中的

14、1=224.3， =21.1则可求出回归方程为：f = 224.3+21.1z（kn）条件疲劳强度均值为： =224.3 （kn） 样本标准离差为：s=fz=1-fz=0=21.1 （kn）因此，就可确定连杆的条件疲劳强度正态分布概率密度函数为： （12）回归方程的显著性检验相关系数rr = （13）其中：= -截断载荷 -标准正态偏量 n-参加回归的试样数量 在回归方程（9）中，具有11个数据点，即n=11。由附表2相关系数检查表可查得与n-2=11-2=9相对应的相关系数起码值为r0=0.602，由公式（13）计算出r=0.98，有r>r0。说明回归方程的显著性良好，用直线拟合的数据

15、点有意义。条件疲劳强度均值的置信度区间估计置信度为1- 的的双置信区间为：- 式中为服从自由度的t的双侧分位数，可查t分布表，见附表3。式中自由度=n-1=12-1=11， 则 查表得t0.05（11）=1.7959则 由此，得：总体疲劳强度区间为213.36 kn235.24kn方差2的1- 的置信区间为： 取 =0.1 ；则 =0.05；置信度1-=0.9 自由度 =12-1=11式中 及是自由度为11的的分布的下侧分位数，查分布表（见附表4）,得：0.05（11）=19.675 ；0.95（11）=4.575有： 248.9121070.45则标准离差的置信区间为15.78kn32.72

16、kn。表3 某300kw发动机的连杆疲劳试验数据统计分析表试验编号载荷幅值（±kn）循环周次截断载荷fi（kn）序号 ji中值秩 i标准正态偏量zi8267222100185.410.0565-1.58513289237500205.720.1371-1.096010267622300208.530.2177-0.78006278397700208.640.2984-0.52099267728200211.950.3790-0.30182312166900219.260.4597-0.10881312170000219.770.54030.10147278855600225.880.

17、62100.3082112563272800233.490.70160.52914289840500235.9100.78230.680052891245000244.6110.86291.09371225610000000未断3.4绘制s-n曲线选用单边对数坐标，以负荷为纵坐标，logn为横坐标，将各数据点用曲线拟合，即可绘出曲线。4 疲劳强度与连杆可靠性分析由2.1可知，举例的交变载荷均值为：±（108.98+106.73+108.98）/3 =±108.2（kn），而载荷平均偏差在连杆大头处最大，为±（86.33-39.61）/2=±23.4（kn

18、）。可以近似认为此偏差就相当于连杆工作载荷的标准离差。这样，连杆工作载荷的概率分布规律，可用正态分布密度函数描述如下： （14）（其中1095.1为正态分布函数中的22，即标准偏差。）将2.3中的连杆疲劳强度概率分布密度函数（12）和连杆工作载荷概率分布密度函数（13）在同一坐标系中绘出曲线，如图3所示。图3 工作载荷与疲劳强度分布关系示意图疲劳强度设计的可靠性，是指在确定工作载荷及疲劳强度概率分布规律的前提下，存在的零部件不发生破坏的概率，如图3所示，显然连杆失效的概率与xf等价，记为rxf-xlo。由关系曲线可以看出，r与f（xf）和f（x）的关系为： （14）由于（xf）和（xl）分别服

19、从正态分布，根据概率的乘法原理，r也应服从正态分布规律。因此有： （15）其中 （16）r称为疲劳强度设计的可靠度，b为可靠度系数。对前述举例进行计算，可知300kw工程机械用发动机连杆的疲劳强度可靠性设计的可靠度系数为:可靠度为： （查附表5）即在实际工况下，连杆发生失效的概率为万分之一点二。通常，连杆可靠性设计要求可靠度在0.9995以上。5 试验断口分析疲劳试验样品连杆在小头、大头、杆身及螺栓、螺纹处出现疲劳失效，均认为失效形式正常，但由于明显的尺寸超差，操作失误等因素造成的早期异常失效，其数据应于剔除。20附表1 （）= 正态分布表u0.000.010.020.030.040.050.

20、060.070.080.09-0.00.50000.49600.42900.48800.48400.48010.47610.47210.46810.4641-0.10.46020.45620.45220.44830.44430.44040.43640.43250.42860.4247-0.20.42070.41680.41290.40900.40520.40130.39740.39360.38970.3859-0.30.38210.37830.37450.37070.36690.36320.35940.35570.35200.3483-0.40.34460.34090.33720.33360.

21、33000.32640.32280.31920.31560.3121-0.50.30850.30500.30150.29810.29460.29210.28770.28430.28100.2776-0.60.27430.27090.26760.26430.26110.25780.25460.25140.24830.2451-0.70.24200.23890.23580.23270.22970.22660.22360.22060.21770.2148-0.80.21190.20900.20610.20330.20050.19770.19490.19220.18940.1867-0.90.1841

22、0.18140.17880.17620.17360.17110.16850.16600.16350.1611-1.00.15870.15620.15390.15150.14920.14690.14460.14230.14010.1379-1.10.13570.13350.13140.12920.12710.12510.12300.12100.11900.1170-1.20.11510.11310.11120.10930.10750.10560.10380.10200.10030.09853-1.30.096800.095100.093420.091760.090120.088510.08691

23、0.085340.083790.08226-1.40.080760.079270.077800.076360.074930.073530.072150.070780.069440.06811-1.50.066810. 065520.064260.063010.061780.060570.059380.058210.057050.05592-1.60.54800.53700.052620.051550.050500.049470.048460.047460.046480.04551-1.7 0.044570. 043630.042720.041820.040930.040060.039200.0

24、38360.037540.03673-1.8 0.035930.035150.034380.033620.032880.032160.031440.030740.030050.02938-1.9 0.028720.28700.027430.26800.026190.025590.025000.024420.023850.02330-2.00.022750.022220.021690.021180.020680.020180.019700.019230.018760.01831-2.10.017860.017430.017000.016590.016180.015780.015390.01500

25、0.014630.01426-2.20.013900.013550.013210.012870.012550.012220.011910.011600.011300.01101-2.30.010720.010440.010170.0299030.0296420.0293870.0297370.0288940.0286560.028424-2.4 0.0281980.0279760.0277600.0275490.0273440.0271430.0269470.0267560.0265690.026387 （-2.35）=0.029387=0.009387续附表1u0.000.010.020.0

26、30.040.050.060.070.080.09-2.50.0262100.0260370.0258680.0257030.0255430.0253860.0252340.0250850.0249400.024799-2.60.0246610.0245270.0243960.0242690.0241450.0240250.0239070.0237930.0236810.023573-2.70.0234670.0233640.0232640.0231670.0230720.0229800.0228900.0228030.0227180.022635-2.80.0225550.0224770.0

27、224010.0223270.0222560.0221860.0221180.0220520.0219880.021926-2.90.0218660.0218070.0217500.0216950.0216410.0215890.0215380.0214890.0214410.021395-3.00.0213500.0213060.0212640.0212230.0211830.0211440.0211070.0210700.0210350.021001-3.10.0396760.0393540.0390430.0387400.0384470.0381640.0378880.0376220.0

28、373640.037114-3.20.0368710.0366370.0364100.0361900.0359760.0357700.0355710.0353770.0351900.035009-3.30.0348340.0346650.0345010.0343420.0341890.0340410.0338970.0337580.0336240.033495-3.40.0333690.0332480.0331310.0330180.0329090.0328030.0327010.0326020.0325070.032415-3.50.0323260.0322410.0321580.03207

29、80.0320010.0319260.0318540.0317850.0317180.031653-3.60.0315910.0315310.0314730.0314170.0313630.0313110.0312610.0312130.0311660.031121-3.70.0310780.0310360.0491610.0495740.0492010.0488420.0484960.0481620.0478410.047532-3.80.0472350.0469480.0466730.0464070.0461520.0459060.0456690.0454420.0452230.04501

30、2-3.90.0448100.0446150.0444270.0442470.0440740.0439080.0437470.0435940.0434460.043304-4.00.0431670.0430360.0429100.0427890.0426730.0425610.0424540.0423510.0422520.042157-4.10.0420660.0419780.0418940.0418140.0417370.0416620.0415910.0415230.0414580.041395-4.20.0413350.0412770.0412220.0411680.0411180.0

31、410690.0410220.0497740.0493450.058934-4.30.0585400.0581630.0578010.0574550.0571240.0568070.0565030.0562120.0559340.055668-4.40.0554130.0551690.0549350.0547120.0544980.0542940.0540980.0539110.0537320.053561-4.50.0533980.0532410.0530920.0529490.0523130.0526820.0525580.0524390.0523250.052216-4.60.05211

32、20.0520310.0519100.0518280.0517420.0516600.0515810.0515060.0514340.051366-4.70.0513010.0512390.0511790.0511230.0510690.0510170.0696800.0692110.0687650.068339-4.80.0679330.0675470.0971780.0668270.0664290.0661730.0658690.0655800.0653040.065042-4.90.0647920.0645540.0643270.0641110.0639060.0637110.06352

33、50.0633480.0631790.063019续附表1u0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.50000.50400.50800.51200.51600.51990.52390.52790.53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.59100.59480.59870.60260.60640.61030.61410.30.61790.62170.62550.62930.63310.63680.

34、64060.64430.64800.65170.40.65540.65910.66280.66640.67000.67360.67720.68080.68440.68790.50.69150.69500.69850.70190.70540.70880.71230.71570.71900.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74540.74860.75170.75490.70.75800.76110.76420.76730.77030.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.79100.79390.796

35、70.79950.80230.80510.80780.81060.81330.90.81590.81860.82120.82380.82640.82890.83150.83400.83650.83891.00.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.10.86430.86650.86860.87080.87290.87490.87700.87900.88100.88301.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.89800.89970.901471.30.90320

36、0.904900.906580.908240.909880.911490.913090.914660.916210.917741.40.919240.920730.922200.923640.925070.926470.927850.929220.930560.931891.50.933190.934480.935740.936990.938220.939430.940620.941790.942950.944081.60.945200.946300.947380.948450.949500.950530.951540.952540.953520.954491.70.955430.956370

37、.957280.958180.959070.959940.960800.961640.962460.963271.80.964070.964850.965620.966380.967120.967840.968560.969260.969950.970621.90.971280.971930.972570.973200.973810.974410.975000.975580.976150.976702.00.977250.977780.978310.978820.979320.979820.980300.980770.981240.981692.10.982140.982570.983000.

38、983410.983820.984220.984610.985000.985370.985742.20.986100.986450.986790.987130.987450.987780.988090.988400.988700.988992.30.989280.989560.989830.9200970.9203580.9206130.9208630.9211060.9213440.9215762.40.9218020.9220240.9222400.9224510.9226560.9228570.9230530.9232440.9234310.923613续附表1u0.000.010.02

39、0.030.040.050.060.070.080.092.50.9237900.9239630.9241230.9242970.9244570.9246140.9247660.9249150.9250600.9252012.60.9253390.9254730.9256040.9257310.9258550.9259750.9260930.9262070.9263190.9264272.70.9265330.9266360.9267360.9268330.9269280.9270200.9271100.9271970.9272820.9273652.80.9274450.9275230.92

40、75990.9276730.9277440.9278140.9278820.9279480.9280120.9280742.90.9281340.9281930.9282500.9283050.9283590.9284110.9284620.9285110.9285590.9286053.00.9286500.9286940.9287360.9287770.9288170.9288560.9288930.9289300.9289650.9289993.10.9303240.9306460.9309570.9312600.9315530.9318360.9321120.9323780.93263

41、60.9328863.20.9331290.9333630.9335900.9338100.9340240.9342300.9344290.9346230.9348100.9349913.30.9351660.9353350.9354090.9356580.9358110.9359590.9361030.9362420.9363760.9365053.40.9366310.9367520.9368690.9369820.9370910.9371970.9372990.9373980.9374930.9375853.50.9376740.9377590.9378420.9379220.93799

42、10.9380740.9381460.9382150.9382820.9383473.60.9384090.9384690.9385270.9385830.9386370.9386890.9387390.9387870.9388340.9388793.70.9389220.9389640.9400390.9404260.9407990.9411580.9415040.9418380.9421590.9424683.80.9427650.9430520.9433270.9435930.9438480.9440940.9443310.9445580.9447770.9449883.90.94519

43、00.9453850.9455730.9457530.9459260.9460920.9462530.9464060.9465540.9466964.00.9468330.9469640.9470900.9472110.9473270.9474390.9475460.9476490.9477480.9478434.10.9479340.9480220.9481060.9481860.9482630.9483380.9484090.9484770.9485420.9486054.20.9486650.9487230.9487780.9488320.9488820.9489310.9489780.

44、9502260.9506550.9510664.30.9514600.9518370.9521990.9525450.9528760.9531930.9534970.9537880.9540660.9543324.40.9545870.9548310.9550650.9552880.9555020.9557060.9559020.9560890.9562680.9564394.50.9566020.9567590.9569080.9570510.9571870.9573180.9574420.9575610.9576750.9577844.60.9578880.9579870.9580810.

45、9581720.9582580.9583400.9584190.9584910.9585660.9586344.70.9586990.9587610.9588210.9588770.9589310.9589830.9603200.9607890.9612350.9616614.80.9620670.9624530.9628220.9631730.9635080.9638270.9641310.9644200.9646960.9649584.90.9652080.9654460.9656730.9658890.9660940.9662890.9661750.9666520.9668210.966981附表2 相关系数检验表n-2起码值n-2起码值10.997210.41320.950220.40430.878230.39640.