二次函数k的图象和性质

1、12二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a12【例【例2】二次函数】二次函数y=ax2bxc与一次函数与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）C【例【例3 3】在同一坐标系中，函数】在同一坐标系中，函数y=axy=ax

2、2 2bxbx与与y= y= 的图象大致是图中的（的图象大致是图中的（ ）xbD138如图，坐标系中抛物线是函数如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，则下列式子能成立的是（的图象，则下列式子能成立的是（ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3bD14二次函数的顶点在二次函数的顶点在x轴上，与轴上，与x轴交点的横坐轴交点的横坐标是标是2，与，与y轴交于点（轴交于点（0，2），求二次函数），求二次函数表达式。表达式。15（2000山西）某地要建造一个圆形喷水池，在水池山西）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水

3、恰好在水面中心，安装在柱子顶端面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图所示，建立直的任一平面上，抛物线的形状如图所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离（米）与水平距离x（米）（米）之间的右边的关系式是之间的右边的关系式是y=-x2+2x+ 3.5，请回答下列，请回答下列问题（问题（1）柱子）柱子OA的高度为多少米？的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？）喷出的水流距水平面的最大高度是

4、多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？才能使喷出的水流不至于落在池外？ （4）左边与右边的抛物线关于）左边与右边的抛物线关于y轴对称，则左边的抛轴对称，则左边的抛物线关系式是什么？物线关系式是什么？AOxy16w你知道吗你知道吗,平时我们在跳大绳时平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可绳甩到最高处的形状可以看为抛物线以看为抛物线.如图所示如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为手间距为4米米,距地面均为距地面均为1米米,学生丙丁分别站在距甲拿绳学生丙丁分别站在距甲拿绳的手

5、水平距离的手水平距离1米，米，2.5米处米处,绳子到最高处时刚好通过他绳子到最高处时刚好通过他们的头顶们的头顶.已知学生丙的身高是已知学生丙的身高是1.5米米,求学生丁的身高？求学生丁的身高？函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的应用的应用甲乙丙丁4米1米1米1.5米Oxy1米17做一做做一做P46驶向胜利的彼岸学了就用,别客气跳水运动与抛物线跳水运动与抛物线n 某跳水运动员进行某跳水运动员进行1010米跳台跳水训练米跳台跳水训练时时, ,身体身体( (看成一点看成一点) )在空中的运动路在空中的运动路线是经过原点线是经过原点O O的一条抛物线的一条抛物线. .在

6、跳某在跳某规定动作时规定动作时, ,正常情况下正常情况下, ,该运动员在该运动员在空中的最高处距水面空中的最高处距水面32/332/3米米, ,入水处入水处距池边的距离为距池边的距离为4 4米米, ,同时同时, ,运动员在运动员在距水面高度为距水面高度为5 5米以前米以前, ,必须完成规定必须完成规定的翻腾动作的翻腾动作, ,并调整好入水姿势并调整好入水姿势, ,否则否则就会出现失误就会出现失误. .n (1)(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；n (2)(2)在某次试跳中在某次试跳中, ,测得运动员在空中测得运动员在空中运动路线是运动路线是(1)(1)中的抛物线中的抛物线, ,且运动员且运动员在空中调