热传导,热辐射,热对流

1、第一讲1. 绪论绪论1.1 热的科学认识史热的科学认识史什么是热？古代热素说。 1600年, 英国哲学家Francis Bacon提出：Heat itself, its essence is motion and nothing else. 1761年，苏格兰化学家Joseph Black区分了热强度(温度temperature)与热数量（热量calorie）的概念， 1797年 Tompson Benjamin等发现了功可以转换成热。首次可以不用火将水煮沸。Watt（1736-1819）蒸汽机的发现，可以将热能转化为功。19世纪中叶，Willian Tomson提出了比较现代的热观点：Hea

2、t is not a substance, but a dynamical form of mechanical effect。热力学第一定律确立 直至20世纪，在对原子结构、量子认识的基础上，对热的本质有了更进一步的认识。 热不是一种物质，而是一种物质的运动；热传递即是运动的传递，可以从一种运动的形式转换成另一种运动的形式。温度代表运动的激烈程度，而热量则代表热的多少与规模。1.2. 传热传热学研究学研究对对象及意象及意义义。 。研究什么？热力学的研究对象：物质运动的趋势和平衡状态 热力学第一定律和第二定律传热学：热的传递过程，最主要的问题是速率意义：意义：日常生活 各种工业生产（能源动力、

3、冶金化工、机械材料、电信交通、建筑、航天等） 农业林业工业革命：化石能源的利用（煤、石油和天然气）带来了人类活动革命性的变化大量消费化石能源造成的问题能源利用的发展趋向：节能型、环保型、能源可再生型煤燃烧发电工厂流程图烟囱燃烧炉脱飞灰脱硫脱氮煤仓空气灰水蒸汽汽轮机发电机V传热学的近代发展传热学的近代发展研究问题的空间尺度增大，涉及的学科领域增多计算机的应用三种传热方式：三种传热方式：T1T2T1T2ConductionTsTTsTConvectionT1T2T1T2Radiation1.4.1 传导l 傅立叶定律(Fourier law），热流量（J/s or W）; ，热传导系数(J.m-1

4、.K-1.s-1）A，传热面积(m2)dT/dx，温度梯度(K.m-1)式中热流量或热流密度 q /Anewton(N): m.kg.s-2; pascal(Pa): N.m-2;Joule(J): N.m; watt(W): J.s-1dTAdx l 几种材料的热传导系数(W.m-1.K-1)Silver410Copper385Aluminum202Iron73Steel16Diamond2300Quartz42Marble2.13.0Sandstone 1.8Glass0.78Glass wool0.038Water0.556Air0.024低压下导热系数(1/( */)eoCP d T常

5、压下导热系数，常数，压力，气体自由运动距离，绝对温度265300NArdnmdnm1.4.2 对流传热uTsT = hA (Ts T)式中 h 对流传热系数(W.m-2.K-1) A 传热面积(m2) T 流体主体温度(K) Ts 固体表面温度(K)当TsT时，由固体表面向流体传热l 典型对流传热系数范围(W.m-2.K-1)Natural convection: gas 2-25; water 890Forced convection: gas 25-250; water 35001.4.3 辐射传热 = AT4l 理想黑体的辐射传热流量式中 ，Stefan-Boltzmann常数(=5.6

6、710-5 W.m-2.K-4) T，绝对温度(K) A，辐射表面积(m2)l 对于非理想黑体 = AT4式中 ，物体的辐射率或称黑度（0 1）l 辐射换热2. 热传导热传导(heat conduction)2.1. 热传导微分方程式l 问题：散热？贮热？ = 非稳态过程、 = 稳态 （传热速率、热传导系数、温（传热速率、热传导系数、温度场概念）度场概念） T保温材料第二讲dTAdx 解决问题的基本方法： Fourier定律，能量守恒方程Fourier定律的三维空间形式？定律的三维空间形式？2.1.1 直角坐标系的微分方程式xyz式中 ，比重 (kg.m-3) cp， 比热容(J.kg-1.K

7、-1) ，热传导系数(J.m-1.K-1.s-1) ，单位体积微元体内热源在单位时间内生成热量(J.m-3.s-1)dxdydzpTTTTcxxyyzzl 简化形式（1） 为常数式中 热扩散率(thermal diffusivity)(2) 无内热源(3) 热传导系数为常数、无内热源、稳定态0T0 222222TTTTxyzcpcthermal conductivity2.1.2 园柱形坐标系的微分方程式xyzrdrdrdz211TTTTcrrrrrzz2.1.3 球形坐标系的微分方程式参见教材2.2. 稳态热传导（steady-state conduction)2.2.1. 一维(one d

8、imension)2.2.1.1平板T1T2Lx22TTx稳态时220d Tdx12Tc xc积分通式：边界条件：12(0)( )TTT lT1212TTALTTLA 热阻(无内热源、传导系数为常数） 211TTT xxTL结果：2.2.1.2 园筒体riroT1T2L1()TTcrrrr稳定态时，导热系数为常数1()0ddTrr drdr()0ddTrdrdr220d TdTrdrdr12( )lnT rcrc通解：边界条件：102( )( )iT rTT rT(无内热源、传导系数为常数） 122lnlnoioTTrT rTrrr12ln2oiTTrrL 热阻结果：2.2.1.3 球体（自行

9、推导）r1r2T1T224dTdTArdrdr 22124rTrTdrT dTr 12121114TTrr （无内热源，热传导系数为常数）作业1下次收集作业1-101-121-18平板问题的另一求解方法平板问题的另一求解方法T1T2LxdTAdx 热流量10TxTdTAdxdx1()TTx 当x=l时, T=T212()/ATTl121()TTTTxl稳定态，无内热源第三讲第三讲圆筒体问题的另一求解方法圆筒体问题的另一求解方法riroT1T2L(2)dTrdr 单位圆筒体长度上热流量12iTrTrdrdTr稳定态、无内热源11()ln2irTTr当r=roT=T21221lnoirTTr112

10、0ln( / )()ln(/ )iir rTTTTrrrT2.2.1.4 组合墙(composite wall)T,1T,2T1T2T3h1h212L1L211,11121Ah A TTTTL 22323,22ATTh A TTL,1,212112211TTLLh AAAh A 记住热阻串联性质l 平墙讨论2很小时的传热情况r1r2r3T,1h1T1T2T3T,2L,1,22132111232ln/ )ln/112222TTrrrrrLhLLr Lh h212l 圆筒墙例题1 一个薄硅片和一个8mm厚的金属铝片由0.02mm厚的树脂黏结。硅片和铝片各边长为10mm,外表面通过冷空气冷却，温度为

11、25 C，如果硅片在正常条件下生成热量为104 W.m-1,硅片是否会超过其最高承受温度（85 C）？设硅片整体温度均一，对流传热系数为100 W.m-2.K-1, 硅片与铝片黏结的接触热阻为0.20.9 10-4 m2.K.W-1。 3. 如图所示，一个锥体截面，直径D=0.25x （m），小端x=0.050 m, 大端x=0.250 m，两端温度T1=400 K，T2=600 K, 侧面被绝热，只考虑轴向热传导，求热传导速率。x思考题： 1.推导稳定态球体计算公式 2. 一个球形金属容器，用于贮藏液氮（77K)， 容体直径为0.5 m,贴有一层真空硅粉绝热材料，厚25mm, 其传热系数为0

12、.0017 W.m-1.K-1。其他数据：球外对流传热系数为20 W.m-2.K-1, 液氮蒸发潜热与密度分别为2105 J.kg-1和804 kg.m-3。求 液氮的蒸发速率。(环境温度300K)第四讲潜热的概念Latent heatFreon Water Boiling point1002501-30166N2-196199CH4-164112(C)(kJ/kg)思考题分析思考题分析2(4)dTrdr 上讲思考题：球型一维传导问题TiTo111()4ioioTTrr 热阻12iTTRR R1221(4)oRhr其中不同制冷剂的温度与饱和压力之间的关系CFCs (such as CCl2F2

13、)HCFCsHFCsmixturesFins of Heat Exchangers2.2.1.5 翅片的一维稳态导热 T0 xxx+dxT,xcdTAdx x dxxcddTAdxdxdx 对流传热, x chPdx TTP, 翅片横截面周长L xT xT令220cdhPdxA212cmxmxhPmAC eC e,xx dxx c 边界条件 00TT x LdhLdx 212cmxmxhPmAC eC e12(0) 12()()(0) 12()()mLmLhemChch mLsh mLmhemChch mLsh mLm1212(0)mxmxC eC eCC双曲正弦函数2xxeeshx2xxee

14、chx双曲余弦函数0()hch m Lxsh m LxTTmhTTch mLsh mLm0chsh mLch mLmA m TThch mLsh mLm 式中 chPmA0cxdTAdx 边界条件 00TT0 x Lddx 0ch m xLT xTTTch mL式中 chPmA0hPTTth mLm l 翅片效率(efficiency)0fffhATT设 0 x LdhLdxfth mLmL实际传热速率最大传热速率fAPL其中0000() ()()()() ()LLhP TTdxch m xLhP TTdxch mLhPTTth mLm mL00.20.40.60.8100.511.522.5

15、效率因子chPmA00()chA TT 翅片的增传热效果未设翅片情况设翅片后0()fffhA TT , thicknesszAc =z ; Af=2L (+z)L02 ()ffcALzAzz当时02ffL2 ()2h zhmz z22L hmL无量纲因子l 实际顶端为非绝热的情况，用 Lc = L+ /2代替L进行近似计算，已证明误差不大。cfcth mLmLLD/44cfcLLDADLhmDcfcth mLmLl 园柱体翅片翅片厚度, thicknessz(z )Ac =z ; Am=L Lf1/23/2cmhLA3/222cmhPhhmLLLLAA不同几何形状翅片见教材p63-66例题 某

16、墙面上设置一个厚3.0 mm、长7.5 cm的铝翅片进行散热(热传导系数为200 W.m-1.K-1）。基部温度为300 C, 环境温度为50 C, 对流传热系数h=10 W.m-2.K-1。 计算单位深度翅片的散热。L=0.075 m =0.003 m1 m作业32-92-12新版老版2-62-7第五讲2.2.1.6 具有内热源的一维稳态热传导 单位体积具有均一热源场（如电发热、化学反应热等）l 平板对称情况220d Tdx边界条件x=0, dT/dx=0 x=L, T=TsTThhxL-LTs222sTLxTdTqxdx T,1T,2h1h2xL-LT2l 不对称情况 (学生自行推导）T1

17、T(-L)=T1T(L)=T2边界条件 221121222TTTTLxxT xLLExampleA plane wall is composite of two materials, A and B. The wall of material A has uniform heat generation , and thickness . The wall material B has no generation with and the thickness . The inner surface of material A is well insulated, while the outer

18、surface of material B is cooled by a water stream with and . Determine the temperature T0 of the insulated surface and the temperature T2 of the cooled surface under the steady state. 631.5 10.qW m1175.W mK50ALmm11150.W mK20ALmmLALBT0T1T2Thl 圆筒体情况r0T2()(2)dTrrdx h02srTrTrdrdT2200()42ssTrrTrTTh如图所示，圆

19、筒体铀燃料棒其内芯为铀燃料，外壳为锆锡合金，内外径长分别为di=8.25mm和do=9.27mm, 铀燃料产生功率 ， 管子浸于冷却水流（400 K)中，管子外部对流传热系数为 ，内芯与外壳间的接触热阻为 ，试问内芯和外壳的最高温度分别为多少？838.73 10/Wm 4210/()hWm K326.426 10./m K Wriro例题铀燃料导热系数为2.5W/(m.K), 锆锡合金导热系数为17.0W/(m.K)2.2.2 多维稳态热传导内部无热源，二维Laplace方程22220TTxy设 T=X(x)Y(y)2222211d Xd YX dxY dy得xyLHT1T1T1T2令121T

20、TTT边界条件y=0, =0 x=0, =0 x=L, =0y=H, =1=0.1=0.511121112sinnnn yshTTn xLn HTTnLshL2.2.3 热传导形状因子(Conduction shape factor)12()S TT T1T2qiqixy21jiTTTqyLyLxN x 长度LjT211()MiiiMLyqqMqTTNxMLSN只要适当构筑等温线与热流线使xy 12()S TT 式中, T1和T2是两个等温面的温度，S为形状因子多种几何结构的形状因子见旧教材48页（新78页）riroL12ln2oiTTrrL 2ln/oiLSrr2-41作业与上次作业统一于下

21、节课交第六讲2.3. 非稳态热传导(Unsteady-state heat conduction)2.3.1 集总容量法(lumped capacity method) 非稳态传热过程中，某一方物体内部的物质传递很快，内部的温差等参数视为一致。T0T,spdThA TTVcd 初始条件 = 0, 0exppTThATTVcpmsVchATT令则mdd mdd00TT00mdd0mepmsVchA物理意义？0的关系至某一时间的热传递量0000()exp()()1 exp(ssmsmmQhA TT dhA TTdhA TT或001()()exp()pmmdTQVcdddTTTdl 集总容量法的成立

22、条件TiTsThissATThA TTLL引进 Biot numberhLBi对流传热能力与热传导能力之比当Bi数很小时isTTBi 0.2时，近似解BiC1, 值21expcosnnonncFx211121100,expcos0,expooFoiCFxTFTCFTT1n近似解中C1和1与Bi数的对应值平板球形Bi 0.010.050.10.51.05.0105010.09980.22170.31110.65330.86031.31811.42861.5400C11.00171.00821.01601.07011.11911.24021.26201.272710.17300.38520.542

23、31.16561.57082.57042.83633.0788C11.00301.01201.02981.14411.27321.78701.92491.9962hLBi0hrBi近似计算结果0.10400.23080.32290.66810.87011.30631.42261.54201p1280*10(0,)1( , )sin(1)piFQcT xT dVQQ 0()piQc V TT至某时间的热量传递其中，0(0,)110exp()FCF物理意义？思考题一圆筒体钢管直径1 m, 壁厚40 mm, 埋在地下深处，外部充分绝热，其初始温度为-20 C, 然后有通入温度为60 C的油品，油流向

24、钢管传热的对流传热系数为500 W/(m2.K)。钢管密度7823 kg/m3, 比热容434 J/(kg.K)， 导热系数63.9 W/(m.K) 。求：（1）油流开始经8分钟后的F0数；（2）8分钟后，钢管贴近绝缘材料处的温度；（3）8分钟后，油品向单位长度钢管传递了多少能量？注：因钢管直径远大于壁厚，可考虑为大平板问题注：因钢管直径远大于壁厚，可考虑为大平板问题2.3.2.2 球体的解析解r00rrrrT(r,0)=T0ThFo 0.2, 近似解121101sinexp()orTTCFTTr111111114 sincos2sin21cosCBi020Fr221()TTcrrrrpc第七

25、讲例题 一个半径为 5 mm的球形材料，在炉中加热至平衡温度为 400 C, 从炉中取出分两步进行冷却。第一步在20 C的空气中冷却至球体中心温度T(0,1)=335 C, 对流传热系数为10 W.m-2.K-1.第二步在水浴中冷却，对流传热系数为6000 W.m-2.K-1. 设球体材料密度为3000 kg.m-3,热传导系数为20 W.m-1.K-1,热比容1000 J.kg-1.K-1. 求（1）完成第一步冷却所需时间； (2) 第二步球体中心温度从335 C冷却至50 C所需时间。2.3.2.3 半无限大固体的一维非稳态传导TsT(x,0)=T0T(0,)=Tsx221TTx令222d

26、 TdTdd 初始及边界条件4x00sTTTT 热流密度00sxTTTqx 2002expssTTu duerfTT误差函数可在microsoft excel上计算1( ),0,10.522erfnormdist其中 normdist为正态分布当 =0， =(1/2)1/2时，化为误差函数形式。221, , ,1exp22xxxnormdist x 误差函数erf(x), x值-erf(x）值p572例题 水管埋在土壤中冷却问题：设土壤原先温度为20 C,冬季气温降低至15 C，经过60天后，土壤的多少深处温度降至零度以下？ 土壤的物理性质：密度2050 kg.m-3,热传导系数0.52 W.m-1.K-1, 热比