西安邮电大学光学仿真课程设计(题目一、三、五、九)

1、电子工程学院专业课程设计I 实验报告姓 名：系 部：光电子技术系专 业：电子科学与技术年 级：学 号：指导教师：地 点：时 间：2015/12/21-2015/12/31题目（一）光波偏振态的仿真一、实验目的通过对两相互垂直偏振态的合成1掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性；2掌握偏振态的分析方法。任务与要求：对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在j=0、j=p/4、j=p/2、j=3p/4、j=p、j=5p/4、j=3p/2、j=7p/4时，在Ex=Ey及Ex=2Ey情况下的偏振态曲线并总结规律。二、任务与要求对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要

2、求计算在j=0、j=p/4、j=p/2、j=3p/4、j=p、j=5p/4、j=3p/2、j=7p/4时，在Ex=Ey及Ex=2Ey情况下的偏振态曲线并总结规律。三、实验原理光波的偏振态根据空间任一点光电场E的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。1) 线偏振光当、二分量的相位差时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时有当m为零或偶数时，光振动方向在、象限内；当m为奇数时，光振动方向在、象限内。由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。2) 圆偏振光当振幅相等，相位差时，椭圆

3、方程退化为圆方程该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有式中，正负号分别对应右旋和左旋圆偏振光。所谓右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称为右旋偏振光，反之，称为左旋偏振光。椭圆偏振光在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上。椭圆的长、短半轴和取向与二分量、的振幅和相位差有关。其旋向取决于相位差：当时，为右旋椭圆偏振光；当时，为左旋椭圆偏振光。四、课程设计步骤开始流程图：定义变量c,lamd,T,k,w,t,z,Eox,EoyFx=Fy=0Fy=Fy+/4Fy<=7*/4Ex=Eox*cos(w*t-k*z+Fx) Ey

4、=Eoy*cos(w*t-k*z+Fy)显示三维图像plot3(Ex,Ey,z)显示二维图像plot(Ex,Ey)Yesno5、 仿真结果及结果分实验结果分析： 通过实验结果的截图可以知道，根据空间任一点光电场的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振，圆偏振与椭圆偏振。思考题：说明偏振的定义； 答：光场的振动方向相对光的传播方向的不对称性叫光的偏振。为什么圆偏振椭圆和线偏振是完全偏振光？ 答：应为它们如何确定光的左右旋？ 答：规定逆着光传播方向看，E为顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光，反之，称为左旋圆偏振光。如何区分圆偏振和自然光？ 答：通过1/4波片，再通过偏振片，然后旋转偏振

5、片，若光强不变化，为自然光；若光强有变化，出现两次消光，为圆偏光。如何区分椭圆偏振和部分偏振光？ 答：通过1/4波片，并且最大或最小方向与波片光轴方向一致或垂直，再通过偏振片，并旋转偏振片 有消光现象为椭圆偏振，无消光的为部分偏振光。根据仿真结果总结左右旋的规律。 答：ø=m时候为线偏光，m=0/偶数时，在一、三象限；m=奇数时，在二、四象限；ø=m/2时，为圆偏振光；其它为椭圆偏振光。六、仿真小结通过本次光学仿真，使我对书本的知识有了更深的理解。本来在光学实验室已经做了关于偏振光的实验，如果说那个是宏观的话，那么这次仿真就是很好的微观教学，本来书本上的东西时间久了容易混淆

6、，这次实验那些仿真图十分生动形象，给我留下了很深的印象，作为仿真的第一个实验，刚开始接触觉得还是很有难度，但随着理解和小伙伴们一起研究，最终我们还是出色完成了这个实验，给人很大的成就感。七、实验程序clear all;c=3e+8;lamd=5e-7;T=lamd/c;t=linspace(0,T,1000);z=linspace(0,5,1000);w=2*pi/T;k=2*pi/lamd;Eox=10;Eoy=5;Fx=0; i=1;for Fy=0:pi/4:7*pi/4 Ex=Eox*cos(w*t-k*z+Fx); Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+Fy); subplot(4,

7、4,i); i=i+1; plot3(Ex,Ey,z); zlabel('z'); xlabel('x'); ylabel('y'); title('Fy-Fx=*pi/4');endn=9;for Fy=0:pi/4:7*pi/4 Ex=Eox*cos(w*t+k*z); Ey=Eoy*cos(w*t+k*z+Fy); subplot(4,4,n); n=n+1; plot(Ex,Ey); title('Fy-Fx=*pi/4');end题目（三）光波场的时域频谱分析一、实验目的对一些常见光波进行傅里叶变换计算并

8、绘出频谱图，总结影响频谱宽窄的因素。二、任务与要求无限长等幅振荡持续有限时间的等幅振荡，持续时间为1ns、1ms、1s、10s、100s指数衰减振荡E(t)=e-te-i2pn0，(t0)，=0、1、5、10、100进行傅里叶变换计算并绘出频谱图，总结影响频谱宽窄的因素。等时间进行计算。三、课程设计原理1) 无限长时间的等幅振荡其表达式为式，它的频谱为该式说明，等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分，我们称其为理想单色振动。其功率谱为，如图所示。2)可见，这种光场频谱的主要部分集中在从到的频率范围之内，主峰中心位于处，是振荡的表现频率，或称为中心频率。为表征频谱分布特性，定义最靠近的两个强度

9、为零的点所对应的频率和之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度。由式，当时，;当时，所以有。因此，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。3) 衰减振荡其表达式可写为相应的为 功率谱为 如图所示。可见，这个衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加，为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个频率和之差，定义为这个衰减振荡的频谱宽度四、课程设计步骤开始流程图：定义变量：t1,w1,f,Eo,B,tao衰减震荡yt3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3)Yw3=fourier(yt3无限长时间的等幅震荡yt1=Eo*exp(-2

10、i*pi*f*t1)Yw1=fft(yt1)持续有限时间等幅震荡yt2=Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao)Yw2=fourier(yt2)显示函数plot(t1,yt1)plot(f,abs(Yw1)显示函数ezplot(t3,yt3,-1,10)ezplot(w3,abs(Yw3),-10,-2)显示函数ezplot(t2,yt2,-2,2)ezplot(w2,abs(Yw2),-22,10)结束五、仿真结果与分析1. 如何获得准单色光？答：对于一个实际的表观频率为0的振荡，若其振幅随时间的变化比振荡本身缓慢很多，

11、则这种振荡的平率就集中于0附近的一个很窄的频段内，可认为是中心频率为0的准单色光。2.影响光的单色性的因素有哪些？答：和频率，振幅。3.衰减震荡中的含义？答：衰减因子6、 仿真小结 本次实验虽然看上去很简单，但是在编写完后无论如何也调试不出来，检查了好几遍没没发现究竟什么地方有错误，感觉是matlab里面的傅里叶变换和阶跃函数之间存在bug，最后走投无路的情况下用了fft函数才解决这个问题。实验过程中一遍一遍的检查让人时时刻刻在崩溃的边沿，差点我们都想换实验了，可是又觉得大家都做这么长时间了，还是再坚持一下，最后经过大家一起合作用fft做出来的喜悦也不是平时能够体会到的，本次实验不仅锻炼我们的

12、书本知识，也磨练了我们分析问题，解决问题的能力，合作的能力，而且这次试验也告诉我们往往在你想放弃的时候，也许就在成功路上的90%，再坚持一下就能成功了。七、程序clear all;close all;clc;t1=linspace(-2*pi,2*pi,500)w1=linspace(-2*pi,2*pi,500)f=1;Eo=10;B=1;tao=2;yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1);%无限长时间的等幅震荡Yw1=fft(yt1);subplot(3,2,1);plot(t1,yt1);subplot(3,2,2);plot(f,abs(Yw1);syms t2 w2 t3 w

13、3yt2=Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao);%持续有限时间等幅震荡Yw2=fourier(yt2);subplot(3,2,3);ezplot(t2,yt2,-2,2);subplot(3,2,4);ezplot(w2,abs(Yw2),-22,10);yt3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3);%衰减震荡Yw3=fourier(yt3);subplot(3,2,5);ezplot(t3,yt3,-1,10);subplot(3,2,6)ezplot(w3,

14、abs(Yw3),-10,-2);题目（五）双光束干涉的仿真一、实验目的1掌握光的相干条件；2掌握分波阵面双光束干涉的特点。任务与要求：对双缝干涉进行计算，分别绘出单色光和复色光（白光）的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。2、 任务与要求对双缝干涉进行计算，分别绘出单色光和复色光（白光）的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。三、实验原理杨氏双缝干涉实验是最早利用分波阵面法获得相干光，从而获得光波干涉现象的典型实验装置。如图7.1.1所示，两狭缝间距为d，双缝所在平面与屏幕平行，两者之间的垂直距离为D，O为屏幕上的坐标原点且与两狭缝对称。两个狭缝光源满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故两列

15、光在空间相遇，将产生干涉现象。屏幕上将出现明暗相间的干涉条纹。设OP=y，则由几何关系可知，两个相干光源到达屏幕上任意点P的距离分别为：这样两列相干光的光程差为，相位差为。设两狭缝光源的光波单独到达屏幕P点处的振幅分别为和，光强分别为和。则两列光波叠加后的振幅为：，而叠加后的光强为：。设两列光波在屏幕上相遇点振幅相等，则P点光强为：时为干涉明条纹。时为干涉暗条纹。其实绝对的单色光只是理论上存在，实际的“单色光”都是有一定谱线宽度的准单色光，这种准单色光入射到干涉装置后，其中的每一种波长成分都将产生自己的干涉条纹，由于波长不同，除零级明条纹外，其他级次的条纹将彼此错开，并发生不同级条纹的重叠。在

16、重叠处总的光强为各种波长的条纹的光强的非相干相加。随着级次的增大，干涉条纹的明暗对比减小，当级次增大到某一值后，干涉条纹就消失了。对于谱线宽度为的准单色光，干涉条纹消失的位置应是波长 的成分的k级明条纹与波长为的成分的k+1级明纹重合的位置。由于两成分在此位置上有同一光程差，根据光程差与明纹级次的关系可知，条纹消失时，应满足：。由于，于是可得：由此可知，愈大，即光的单色性愈差，能观察到得干涉条纹级次就愈小。四、课程设计步骤流程图：定义lamd,d,z,yzd,x,yi=1i500NYl1=sqrt(y(i)-d/2)2+z2); l2=sqrt(y(i)+d/2)2+z2); phi=2*pi

17、*(l2-l1)/lamd; u(i,:)=4*cos(phi/2)2;l1=sqrt(y(i)-d/2).2+z2);l2=sqrt(y(i)+d/2).2+z2);Nl=11;dl=linspace(-0.1,0.1,Nl);lamd1=lamd*(1+dl);phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1;u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).2)显示图像imagesc(x,y,u)plot(u(:),y)显示图像imagesc(x,y,u)plot(u(:),y)五、仿真结果与分析实验结果分析：由上图可以看出单色光实现双光束干涉时它的条纹可见度基本是一致均匀的我们

18、由可见度的公式也可以推导出来v=(IM-im)/(IM+Im),我们可以对它进行一个简单的计算得到v=cos，而我们知道，角度是不变的所以它得到的条纹亮度也是不变的。对于复色光来说，我们可以试想，它的每一个单色光同样满足单色光干涉的理论，但是由于波长的不同所以他们在屏上的位置不同（y=(d/D）*lmd），而能量集中在中心处，由空间和时间相干性造成，所以两边形成了模糊的图案。思考题1光的相干条件答：在相遇的地方，频率相同，振动方向相同，相位相同或有恒定的相位差2试讨论光源分波面法和分振幅法的相干性并说明如何用非相干光源获得相干答：分波面法是将一个波列的波面分成几部分，由这每一部分发出的波再相遇

19、时，必然是相干的；分振幅法是利用透明薄板的第一，第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解成若干部分，将这些不同部分的光波相遇时将产生干涉；要获得相干光，要把一个波列的光分成两束或几束光波，然后令其重合而产生稳定的干涉效应，这样的方法可以使相干光束初相位差保持恒定。3为什么双光束干涉是分波阵面法答：一束光透过两个缝，分成两束光在观察屏上叠加，有恒定的相位差。4解释干涉的时间相干概念并用复色光的仿真进行解释答：复色光有波长的分布，光速一样，波长不同，频率不同，到达光屏上有相差时间，光波在不同时刻光场的相关性。5假如利用光的干涉现象进行长度的测量，试分析光源用宽谱还是窄谱的精度高 答：用窄谱近

20、似于单色光，单色性更好；用宽谱时，干涉的光强分布集中，精度更高。六、仿真小结本次实验是所有实验中比较轻松的一个，结合之前的两次实验和书本上的知识，只花了半天的时间就非常顺利地做出了这个实验，由此可见随着我们对matlab的熟悉，在掌握课本知识的情况下，做实验已经变得越来越容易，不会像之前那样手忙脚乱了。当时我们做完程序后，又加了个灰度函数，使图形能够通过亮度去显示光强，然后我们还试了其他颜色，结果color（pink）也是能出来的，但是其他的好像出不来，也不知道为什么。我们从这次实验知道了干什么事都有第一次，当做了第一次，后面也就好做很多了。七、程序clear ;lamd=5e-7; %设定入

21、射波长d=0.002; %缝间距z=1; %屏缝间距yzd=5*lamd*z/d; %设定屏幕范围x=yzd;y=linspace(-yzd,yzd,500);for i=1:500 l1=sqrt(y(i)-d/2)2+z2); l2=sqrt(y(i)+d/2)2+z2); phi=2*pi*(l2-l1)/lamd; u(i,:)=4*cos(phi/2)2; %干涉光强endcolormap(gray)subplot(1,4,1);imagesc(x,y,u);%画单色光干涉条纹title('单色光波干涉条纹')subplot(1,4,2);plot(u(:),y)ti

22、tle('单色光波曲线')for i=1:500 l1=sqrt(y(i)-d/2).2+z2); l2=sqrt(y(i)+d/2).2+z2); Nl=11; dl=linspace(-0.1,0.1,Nl); %复色光谱线宽度 lamd1=lamd*(1+dl); phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1; u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).2); %复色光干涉强度endsubplot(1,4,3);imagesc(x,y,u); %复色光干涉条纹title('复色光波干涉条纹')subplot(1,4,4);plot(u(

23、:),y)title('复色光波曲线') 题目（九）光的圆孔衍射一、实验目的1掌握近场和远场的概念；2掌握夫琅禾费圆孔衍射特点及艾里斑的概念；3掌握菲涅尔圆孔衍射的特点二、任务与要求 利用教材3.1-15式对圆孔衍射进行计算，其中入射波长为632.8nm，圆孔半径为1mm，光源位于系统的轴线上。改变光源位置及观察屏位置，观察远场衍射图案及艾里斑，近场观察距离改变衍射图案的变化；对仿真结果进行总结分析。三、实验原理基尔霍夫衍射定理从微分波动方程出发，利用场理论中格林定理将空间P点的光场与其周围任一封闭封闭曲面上的个点光场建立起了联系。对于小孔衍射问题，有一无限大不透明平面屏，其上

24、有一开孔，用点光源照明，围绕P点作一闭合曲面，闭合曲面由三部分组成：开孔，不透明屏部分背照面1，以P为中心、R为半径的大球部分球面2。此时P点光场幅振幅为：（1）在上，E和 的值由入射光波决定：A是离点光源单位距离处的振幅，cos(n,l)表示外向法线n和从S到上某点Q的矢量l之间夹角余弦。（2）在不透明屏背照面1上，E=0，=0。（3）对于2面，r=R，cos(n,R)=1,且有所以在2面上的积分为式中，是2对P点所张立体角，是立体角元，在辐射场中，综上所述，只需考虑对孔径面的积分，即此事为菲涅尔-基尔霍夫衍射公式。其中P点光场是上无穷多次波源产生的，次波源的幅振幅与入射波在该点的幅振幅E(

25、Q)成正比，与波长成反比；因子(-i)表明次波源的振动相位超前于入射波/2,；倾斜因子K()表示次波的振幅在各个方向上是不同的。四、课程设计步骤x1=-a定义lamd,E0,k,a,z,m,x,y流程图：x1aNi=1Yx1=x1+i100 NX=X+F Yi=i+1X=0,y1=-j=1,Y=0y1j100NN YYy1=y1+j=j+1F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*(1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a2-x12)/m)X=X+FY=Y+X显示图像五、仿真结果与分析实验结果分析：这个实验我对它截图很多，因为

26、它可以描述为一个动态的变换，它近场与远场的区分就在这个“动态”的变化之中，所以我需要截很多图并且不断地改变他的距离去观察它的现象，在这个试验中我们令N=1，为它近场和远场的界限，圆孔半径和波长可以确定，从而r可以计算出来，可以设置进场与远场来观察图形，我们可以清楚地看到，在近场的时候，它的图形随着r的变化是变化的，如果N为偶数它的图形中间为暗纹，N为奇数中间为亮纹，而当r远到一定距离就为远场了，即为夫琅禾费衍射了，这时候它的衍射图样就不在发生变化了。思考题1什么是近场，远场，远场和近场衍射各有什么特点答：近场是菲涅尔衍射，发散光入射，会聚光出射；远场是夫琅禾费衍射，平行光入射，平行光出射，当衍射孔径平面到观察平面距离r无限时时远场衍射。2根据仿真结果，总结圆孔的近场及远场衍射的特点答：观测时，会看到菲涅耳衍射所产生的圆孔成像，大小与形状会与原来的圆孔不一样，即是说边缘多少会有一些锯齿在，但是夫琅和费衍射的