2020版七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.2中位数课件新版湘教版

1、6.1.2中位数【知识再现知识再现】平均数作为一组数据的代表值平均数作为一组数据的代表值, ,它刻画了这组数据的它刻画了这组数据的_._.平均水平平均水平【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材p142-143,p142-143,解决以下问题解决以下问题: :1.1.中位数中位数: :把一组数据按把一组数据按_的顺序排列的顺序排列, ,如如果数据的个数是奇数果数据的个数是奇数, ,那么位于那么位于_的数称为这组的数称为这组数据的中位数数据的中位数; ;如果数据的个数是偶数如果数据的个数是偶数, ,那么位于中间那么位于中间的两个数的的两个数的_称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数.从小到大从小到

2、大中间中间平均数平均数2.2.中位数把一组数据分成中位数把一组数据分成_的两部分的两部分, ,其中其中一部分都小于或等于中位数一部分都小于或等于中位数, ,而另一部分都大于或等于而另一部分都大于或等于中位数中位数. .因此因此, ,中位数常用来描述中位数常用来描述“中间位置中间位置”或或“_水平水平”, ,但中位数没有利用数据组中所有的但中位数没有利用数据组中所有的信息信息.相同数目相同数目中等中等【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.某校八年级某校八年级(2)(2)班班6 6名女同学的体重名女同学的体重( (单位单位:kg):kg)分别为分别为

3、35,36,38,40,42,42,35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是( ( ) )a.38a.38b.39b.39c.40c.40d.42d.42b b2.2.一组数据一组数据3,3,4,2,83,3,4,2,8的中位数和平均数分别是的中位数和平均数分别是( ( ) )a.3a.3和和3 3 b.3b.3和和4 4c.4c.4和和3 3d.4d.4和和4 4b b知识点知识点 中位数中位数(p143(p143例例3 3拓展拓展) )【典例典例】一组数据一组数据1,4,6,x1,4,6,x的中位数和平均数相等的中位数和平均数相等, ,求求x x的值的值

4、. .【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得, , 解得解得x=-1x=-1或或3 3或或9.9.所以所以x x为为-1-1或或3 3或或9.9.146x14146x424或x4146x46242或，【题组训练题组训练】1.(20191.(2019宿迁中考宿迁中考) )一组数据一组数据:2:2、4 4、4 4、3 3、7 7、7,7,则则这组数据的中位数是这组数据的中位数是( ( ) )a.3a.3b.3.5b.3.5c.4c.4d.7d.7c c2.(20192.(2019巴中期末巴中期末) )某班组织了一次读书活动某班组织了一次读书活动, ,统计统计了了1010名同学在一周内的读书时间名

5、同学在一周内的读书时间, ,他们一周内的读书时他们一周内的读书时间累计如下表间累计如下表, ,则这则这1010名同学一周内累计的读书时间的名同学一周内累计的读书时间的中位数是中位数是( ( ) )一周内累计的读书时间一周内累计的读书时间( (小时小时) )5 58 810101414人数人数( (个个) )1 14 43 32 2c ca.8a.8b.7b.7c.9c.9d.10d.103.(20193.(2019眉山中考眉山中考) )某班七个兴趣小组人数如下某班七个兴趣小组人数如下:5,:5,6,6,x,7,8,9.6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是已知这组数据的平均数是7,7,

6、则这组数据则这组数据的中位数是的中位数是( ( ) )a.6a.6b.6.5b.6.5c.7c.7d.8d.8c c4.(20194.(2019济宁邹城期末济宁邹城期末) )数学老师布置了数学老师布置了1010道计道计算题作为课堂练习算题作为课堂练习, ,并将全班同学的解题情况绘成了下并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图面的条形统计图. .根据统计图根据统计图, ,求学生做对题数的中位求学生做对题数的中位数数. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号解解: :根据统计图根据统计图, ,共有共有4848个学生个学生, ,第第2424和第和第2525个数的平均个数的平均数为中位数数为中位数, ,故

7、中位数为故中位数为9 9道道. .【我要做学霸我要做学霸】求中位数的两个步骤求中位数的两个步骤(1)(1)排序排序: :将一组数据按照由将一组数据按照由_到到_(_(或由或由_到到_)_)的顺序排列的顺序排列.小小大大大大小小(2)(2)找中位数找中位数: :如果数据的个数是奇数如果数据的个数是奇数, ,则处于则处于_位置的数就是这组数据的中位数位置的数就是这组数据的中位数; ;如果数据的个数是偶如果数据的个数是偶数数, ,则中间两个数据的则中间两个数据的_就是这组数据的中位就是这组数据的中位数数.中间中间平均数平均数【火眼金睛火眼金睛】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长爱华中学生

8、物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代年代, ,记录数据如下记录数据如下( (单位单位: :年年):):200,240,220,200,210.200,240,220,200,210.求这组数据的中位数求这组数据的中位数. .【正解正解】把这把这5 5个数从小到大排列为个数从小到大排列为:200,200,210,220,:200,200,210,220,240.240.中间的数为中间的数为210,210,所以这组数据的中位数是所以这组数据的中位数是210.210.【一题多变一题多变】小明为了了解气温对用电量的影响小明为了了解气温对用电量的影响, ,对去年自己家的每对去年自己家的每月用电量和当

9、地气温进行了统计月用电量和当地气温进行了统计. .当地去年每月的平均当地去年每月的平均气温如图气温如图1,1,小明家去年月用电量如图小明家去年月用电量如图2.2.根据统计表根据统计表, ,回答问题回答问题: :(1)(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少? ?相应月份的用电量各是多少相应月份的用电量各是多少? ?(2)(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系请简单描述月用电量与气温之间的关系. .(3)(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数中位数, ,据此他能否预测今年该社区的年用

10、电量据此他能否预测今年该社区的年用电量? ?请简请简要说明理由要说明理由. .解解: :(1)(1)月平均气温的最高值为月平均气温的最高值为30.6,30.6,最低气温为最低气温为5.8;5.8;相应月份的用电量分别为相应月份的用电量分别为124124千瓦时和千瓦时和110110千瓦千瓦时时. .(2)(2)当气温较高或较低时当气温较高或较低时, ,用电量较多用电量较多; ;当气温适宜时当气温适宜时, ,用电量较少用电量较少. .(3)(3)能能, ,中位数刻画了中间水平中位数刻画了中间水平. .【母题变式母题变式】某教师就中学生对课外书籍阅读状况进行了一次问卷某教师就中学生对课外书籍阅读状况

11、进行了一次问卷调查调查, ,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图籍数量的统计图( (不完整不完整).).设设x x表示阅读书籍的数量表示阅读书籍的数量(x(x为正整数为正整数, ,单位单位: :本本),),其中其中a:1x2;b:3x4;c:5a:1x2;b:3x4;c:5x6;d:x7.x6;d:x7.请你根据两幅图提供的信息解答下列请你根据两幅图提供的信息解答下列问题问题: :(1)(1)本次共调查了多少名学生本次共调查了多少名学生? ?(2)(2)补全条形统计图补全条形统计图, ,并判断中位数在哪一组并判断中位数在哪一组. .(3)(3)计算扇形统计图中扇形计算扇形统计图中扇形d d的圆心角的度数的圆心角的度数. .解解: :(1)38(1)3819%=200(19%=200(名名).).(2)d(2)d组的人数为组的人数为200-38-