《30°、45°、60°角的三角函数值》教案-01

1、30°、45°、60°角的三角函数值教案学习目标:1 .经历探索30。、45。、60。角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2 .能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3 .能够根据30°、45 °、60 °的三角函数值说明相应的锐角的大小. 学习重点：1 .探索30°、45 °、60 °角的三角函数值.2 .能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3 .比较锐角三角函数值的大小. 学习难

2、点：进一步体会三角函数的意义 .学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30。和60。两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度 二、新课问题1、观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？问题2、sin30 0等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.问题3、cos30 °等于多少?tan30 °呢问题4、我们求出了 30，角的三个三角函数值，还有两个特殊角一一45°、60° ,它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？结论:函数角度sin aCO atan a30&#

3、176;45°60°例1计算:(1)sin30 +cos45 ° ;(2)sin 2 60 +cos 260 -tan45例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60。，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.（结果精确到0.01 m）三、随堂练习1 .计算：(1)sin60 -tan45,2。(2)cos60 +tan60,12一一=；sin 30.31(5)( <2 +1)-1+2sin30 -梅；(6)(1+ <2 )0- I 1-sin30 ° |1+(1 )-1;2

4、 sin60 +1；1 -tan6012-3-( J2003+ 兀)0-cos60 六1 一 . 22 .某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7 m,扶梯的长度是多少？3 .如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB = CD=30 m ,两楼问的距离 AC=24 m ,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为V2 M.41 , 33 M.73)30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m乙一口口 口 口不(3) sin45 +sin60 -2cos45四、课后练习：1、Rt以BC 中，/A = 60：c=8,则 a =,b=;2、在4ABC

5、中，若 c=2J3, b=2,则 tanB =,面积 S =;3、在4ABC 中，AC: BC=1: 是,AB =6, /B =, AC =BC =4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:J3,则顶角为()(A) 60 0(B) 900(C) 120 0(D) 15005、有一个角是30n的直角三角形，斜边为1cm,则斜边上的高为()i/ 、1/ 、1/ 、3/ 、3(A)-cm(B)cm(C)cm(D) cm42426、在 &ABC 中，/C =901 若 NB =2/A,则 tanA 等于().1一2D3-23-3B7、如果/ a是等边三角形的一个内角，那么 cosa的值等于（）.8、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（A） 450 a 元（B） 225 a 元9、计算: 22、sin 60 cos 60一一2、sin30 -cos 45、2sin60° 3cos450).(C) 150a 元 (D) 300a 元、sin60 -2sin30 cos30、2 cos45” <2V