人教版八年级下数学一次函数压轴题研究(八)图形运动产生的面积问题_第1页
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文档简介

1、一次函数压轴题研究（八）图形运动产生的面积问题? 知识点睛图形运动产生的面积问题的处理思路：1. 研究背景图形，标注.需要把运动图形跟运动背景结合起来进行对比研究.2. 分析运动过程，分段，定范围.关注运动过程中的“碰撞”点（运动图形的顶点落在运动背景的边上），确定对应时刻，进行分段.3. 根据不变特征建等式.根据各个阶段的运动状态画出符合题意的图形，设计方案表达面积.? 精讲精练1.如图，已知 ABC是边长为4.3的等边三角形，四边形DEFG是边长为6的正方形.现 将厶ABC和正方形DEFG按如图所示的方式摆放， 使点C与点E重合，点B, C （E）, F在同一条直线上， ABC从该位置出发

2、，以每秒 1个单位长度的速度沿 EF向右匀速 运动，当点C与点F重合时运动停止.设运动的时间为t秒（t > 0 ）, ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为 S,请求出S与t之间的函数关系式.2.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A, D的坐标分别为 A(0, 1), D( 1 , 0)，作 直线AD，并以线段AD为一边向上作正方形 ABCD .(1 )点B的坐标为，点C的坐标为.(2)正方形ABCD以每秒,2个单位长度的速度沿射线 DA向上运动，当正方形的顶点 C落在y轴上时运动停止.设运动的时间为t秒，正方形ABCD落在y轴右侧部分的面积为S ,求S与t之间的函数关系式，并写出

3、相应的自变量t的取值 范围.3. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=6cm , AB=3cm ,在梯形 EFGH 中，EH / FG, / EFG=45 ° / G=90° EH=6cm , HG=3cm,且点B, C, F , G在同一条直线上. 当点C, F重合时， 矩形ABCD以1cm/s的速度沿射线FG向右匀速运动，当点B, G重合时，运动停止.设 运动的时间为x (s),矩形ABCD与梯形EFGH重叠部分的面积为 y (cm2)，请求出y 与x之间的函数关系式.ADEH/BC(F )GADEH/BC(F )GADEH/BC(F )G4.如图，在平面直角坐标系xOy

4、中，直线y . 3x12与直线y壬相交于点M，与35设矩形ABCD与厶OMN重叠部分的BC=3，边AB在x轴上，矩形 ABCDx轴相交于点N .已知矩形ABCD中，AB ,3 , 沿x轴自左向右以每秒,3个单位长度的速度移动.面积为S,移动的时间为t秒（从点B与点O重合时开始计时，到点 A与点N重合时计 时结束），求S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围.【参考答案】 精讲精练旦21.2(1)(-1,2),(-2,1)(2)t2(0 <t w 1)St24t2(1t w 2)x2(0 Wx W 3)23x9(3x w 6)y21x2 9lx45(6x w 9)223x45(9x w 15)2.3.t2 12t 12.3 ( 2'、3 t < 6)

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