二元一次方程组知识汇总

1、学习必备欢迎下载二元一次方程组知识汇总1. 用加减消元法解二元一次方程组加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解 二元一次方程组转化为解一元一次方程。加减消元法关键是如何消元，化二元为一元, 先观察后确定消元。例 1: 解方程组例 2: 解方程组x 2 y 13x 2 y 55x2 y42x3y5xy2200练习 :（1）200x1500y2000000（ 2）（ 3）（ 4）5x6 y5003x4 y3108x6 y36008x16y64006x2 y216x3y272. 用代入法解二元一次方程组主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知

2、数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数， 化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”2x3y16例 1: 解方程组x 4 y 1314x 3y 57例 2:解方程组7x4 y1测验：（ 1）x=1-y(2)2x+y=5(3)3s+2t=83x+y=53x+4y=22s-t=3分析： 用代入法消元求方程组的解时，在选择方程中哪一个方程进行变形时，通常优先选择： a、某一未知数的系数的绝对值为1 的方程； b、常数项为0 的方程； c、未知数系数的绝对值较小的方程来变形消元。学习必备欢迎下载若方程组中某一未知数的系数成整数倍数关系时，

3、我们可采取 “整体代入” 的方法来求解。在解方程组前， 我们一定要认真仔细分析方程组的特征， 选择最恰当的方法， 一要变形后方程简单总结 : （ 1）利用代入消元法解方程组时，选取方程组中的哪个方程、采用一个未知数的代数式表示另一个未知数，其解体过程繁简不一样，但结果是一样的，这就是要求我们加以选择了，一般地，用代入法求解时，常优先选取未知数的绝对值为1 的方程进行变形，这样可使变形后的方程比较简单和将之代入后化简比较容易，从而提高解题速度和正确率。（ 2）由方程组的一个方程变形后，必须代入另一方程，而不能代回原方程，若代回原方程，就得到一个恒等式（同学们可以试一试），那么就无法求出x、 y

4、的值，因此在解题过程中要防止循环代入的错误。（ 3）代入后，原二元一次方程转化为我们熟悉的一元二次方程， 这种化“未知（陌生） ” 为“已知（熟悉）”的思维方法我们称之为“转化”的思想方法，解二元（或多元）一次方程组的关键是如何实现这一“转化”。(1) 5x+12y=173x+2y=13x-5y=1113x+3y=16(2)2x-8y=10(3)9x+2y=163. 二元一次方程组的应用列方程组解应用题的一般步骤：（）设：设未知数 ,可用直接法，也可用简洁法；（）列：根据相等关系列出方程组；（）解：解所列方程组，得出未知数的值；（）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（）答：写出

5、答案例 1：小华买了 80 分与 2 元的邮票共 16 枚，共花了 18 元 8 角， 80 分与 2 元的邮票各买了多少枚？分析：（ 1）题中有几个未知数？分别是什么？（ 2）题中有几个相等关系？分别是什么？两个未知数： 80 分邮票枚数与2 元的邮票枚数两个相等关系：（ 1） 80 分邮票枚数 2 元邮票枚数总枚数（ 2） 80 分邮票总价 2 元邮票总价全部邮票总价解：设共买枚 80 分邮票，枚 2 元邮票，根据题意得xy1680 x200y1880学习必备欢迎下载解这个方程组，得x 11 y 5答： 80 分邮票买了11 枚， 2 元邮票买了5 枚例 2：小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、 7 个小汽车用去 3 小时 42 分；做 5 个小狗、 6 个小汽车用去 3 小时 37 分平均每 1 个小狗与 1 个汽车各用多少时间？分析两个未知数：平均做1 个小狗的时间与1 个小汽车的时间 .两个相等关系:（ 1）做 4 个小狗的时间做7 个小汽车的时间3 时 42 分（ 2）做 5 个小狗的时间做6 个小汽车的时间3 时 37 分解：设