新北师大版轴对称与坐标变化(优质课)

1、优质课优质课合作交流1.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点A与点B有什么位置关系？点C与点D呢？ 点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称；(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；合作交流2.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y轴对

2、称，点B与点C关于y轴对称；(2)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。合作交流3.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(3, 5)(3, 5)(3, 5)(3, 5)(1)点A与点C有什么位置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原点中心对称，点B与点D关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。新知归纳“关于原点对称的点

3、”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。4、“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。归纳归纳：关于关于y y轴对称的点的坐标的特轴对称的点的坐标的特点是点是: :横坐标横坐标互为互为相反数相反数,纵坐标相等纵坐标相等.练习练习: :1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_, b =_.( 5 ,

4、6 )2-5（简称：纵轴纵相等）小结小结：在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x轴对轴对称的点称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关关于于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.2.将一个点的纵坐标不

5、变，横坐标乘以将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以1 1，得到的点与原来，得到的点与原来的点的位置关系是的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以纵坐标乘以1 1，得到的点与原来的点的位置关系是，得到的点与原来的点的位置关系是 _ _ 关于关于y轴对称轴对称关于关于x轴对称轴对称3 3、分别写出下列各点关于、分别写出下列各点关于x x轴和轴和y y轴对称的轴对称的点的坐标点的坐标 （，）（，） （，）（，） （，）（，） （）（） （，）（，）4、根据下列点的坐标的变化，判断它们进、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：行了怎样的变换：（，）（，）（，

6、）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）4 4、已知点、已知点A A（m+2m+2，3 3）、）、B B（-5-5，n+6n+6）关）关于于y y轴对称，则轴对称，则m=m= ，n=n=_ (1)Q,P两点关于两点关于x轴对称；轴对称； 5、已知点、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定根据以下要求确定m,n的值的值(2)Q,P两点关于两点关于y轴对称；轴对称；(3)PQx轴；轴；(4)PQy轴；轴；-336 6、已知点、已知点A(2m+1A(2m+1，m-3)m-3)关于关于y y轴的对称点轴的对称点在第四象限，则在第四象限，则m m的取

7、值范围的取值范围是是 。例：已知例：已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关关于于y y轴和轴和x x轴对称的图形轴对称的图形。A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBB A C 2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A )A 关于X轴对称. B 关于Y轴对称C 关于原点对称 D 无法确定 3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）关于轴对称关于轴对称关于原点对称以

8、上各项都不对已知点(3,-2),点N(a,b)是点关于轴的对称点， 则 a= b= 5、已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于轴对称，则 a= b= A-3-23-42.如图，从图形I到图形II是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？642-2-4-6-8-551015x4 43 32 27 76 65 5y y- -1 11 1- -1 1- -2 22 2- -2 2- -3 33 3- -3 3- -4 44 4- -4 4- -5 55 5- -5 5- -6 66 6- -6 6- -7 71 1IIIO O 图形I到图形II是进行了轴对称变换

9、，对称轴是x轴； 练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.3、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.4、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.5、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_

10、 b=_.2a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2b=-20a=6A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABCABC关于关于X X轴和轴和y y 轴对称的图形。轴对称的图形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）6 6、在平面直角坐标系中，写出所有与在平面直角坐标系中，写出所有与ABCABC全等的全等的FEDFED中，中，F F点的坐标点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3) 或(2,-3)xy 6 6、在平面直角坐标系中，写出所有与在平面直角坐标系中，写出所有与ABCABC全全等的等的FEDFED中，中，F F点的坐标。点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)或(2,-3) 或(3,3)xy 6 6、在平面直角坐标系中，写出所有与在平面直角坐标系中，写出所有与ABCAB