高三数学考前指导6应用题

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届高三数学考前指导专题六 应用题 一 、知识归纳1解应用题的一般程序（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是基础.（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型.熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关.（3）解：求解数学模型，得到数学结论.一要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程.（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果.2中学数学中常见应用问题与数学模型（1）优化问题.实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决.（2）预测问题：

2、经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决.（3）最（极）值问题：工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”，转化为求函数的最值.（4）等量关系问题：建立“方程模型”解决（5）测量问题：可设计成“图形模型”利用几何知识、三角知识解决.（6）统计问题：解决概率、统计中的有关问题。二、考题剖析例1某学校拟建一块周长为400的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？例2如图所示，某海岛上一观察哨a上午11时测得一轮船在海岛北偏东的c处，12时20分测得船在海岛北偏西的b处，12

3、时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的e港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？例3如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路oc，另一侧修建一条观光大道，它的前一段od是以o 为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段dbc是函数时的图象，图象的最高点为，dfoc，y垂足为f.defpbmc ()求函数的解析式；xo（）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园 pmfe，问点p落在曲线od上何处时，水上 乐园的面积最大？来源:三、热身冲刺1如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，

4、其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由2某民营企业生产a、b两种产品，根据市场调查与预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将a、b两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）3某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆bc的高度h=4m，仰角abe=，ade=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出h的值；(2) 该小组分析若干测得的数据