高一下学期数学同步测试(三)

1、2003-2004 学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（3）正、余弦的诱导公式、选择题（每小题 5分，共60分，请将所选答案填在括号内）f (cos x) = cos3x,那么 f (sin 30 ' 的值为A.B. 1C.D.、322.已知,14 、tan( )15=a,那么 sin 1992A._|a|_-1a2Ba.1a2C.a-1a2D._1_1a2已知函数f (x) = asin x+btanx+1 ,满足f (5) = 7.则f （-5）的值为A.356A.33在 ABCA.等腰三角形C.等腰或直角三角形6.当k乏Z时,B. -5江，则B.C.D.2s i -

2、 n ( )c o二s-( )-c o二s ( )1 s i2 n s i 二n-( ) -c o2(s 1)的值等于C.3D. 3sin(A B -C) =sin(A - B C)B.直角三角形D.等腰直角三角形sin(E -叩cos(kn +叼 的值为sin( k 1产 + 可 cos(k 1)二二则 ABC必是A. 1B. 1C. ±1D.与a取值有关7 .设 f (x) = as i nx(+a) +bc o 科什 P) +4(a,b,ot, P 为常 数)，且f (2000) =5, 那么 f (2004)=A. 1B. 3C.D. 78.如果| cosx |=cos（x

3、+亢）.贝U x的取值范围是A.-+ 2k 叫一+ 2kn(kWZ)22二3b. ( 2k二，二 2k二)(k Z)22二3C. - 2k二，二 2k二 （k Z） 229.在 ABC中，下列各表达式中为常数的是A. sin（ A B） sin CD.(-二 2k二，二 2k二) (k Z)( )B. cos( B C) - cos AcA B'C、 B C AC. tan tan -D. cos sec222210.下列不等式上正确的是( ).5.4一 ，15,，二、A. sin sin b. tantan(-)7787八5二、C. sin(一二) sin(-)76,3、，9、D.

4、cos（一一 二）cos（一一二）5411 .设 tan1234, = a,那么 sin( 206 ) + cos(206 )的值为( )A.1_a1a2B.C.，1 a2_a 二 11 a2D.12.若sin( +a) =cos(n -a),则a的取值集合为2( )3T3TA. ： | ：- =2" k ZB. ： | ： =2k： - k Z44C : | ： - k二 k ZD. : | ： = k二一 k 三 Z2二、填空题(每小题 4分，共16分，请将答案填在横线上)13.已知sin : -cos：sin a +3 cosot = 2,贝Usin 二：； cos：14.已知

5、 sin(a + P) =1,则 sin(2a + P) +sin(2a +3P ) =.15若上皿=3+2E则便+8叫-1 =1 tan【cot 二-sin 二 cos 二16 .设 f (x) = msin(nx + otj+ ncos(nx+S2),其中 m n、口1、口2都是非零实数,若f (2001) =1,则 f (2002)=1(x y)21(x-)2三、解答题(本大题共74分，17-21题每题12分，22题14分)cos二 x,17 .设他)=严"(x<0)和 g(x) = 3)1, (x-0)g(x-1) 1,#1153、，求 g() + f (一)+g()

6、+ f (-)的值.436418.已知 sin(x + y) =1,求证：tan(2x + y)+tan y = 0.19.已知tam、cotot是关于x的方程x2 kx+k2 3 = 0的两实根Q73 二：二:二一二，2求cos(3冗 +ct) -sin(n +ot)的值.20.已知 f (tan x) = cot 3x - cos3x, (1)求f (cot x)的表达式； (2)求f (三3)的值.3设 f (x)满足 f( -sin x) +3 f (sin x) = 4sin x cos x(X- 2),22.(1) 求f(x)的表达式;(2) 求f(x)的最大值.n二 已知数列an

7、的通项公式为an = n cos(-n十一)，记Sn = a1 + a2十+an.23求 S2002.: 2 . -x4 x2高一数学参考答案(三)一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6. A 7. C 8.C 9.C 10. B 11. B 12. C 二、13. - 2 ± 66 14 . 0 15 . 1 16 . - 1一 一 1,25312二、17- g(-) = -，g(-) =-+1, f(-)=sin(-n) +1,426233，3二f (-) =sin() +1,故原式=3.4418 .由已知 x+y=±+2kn (k w Z), 2tan(2x

8、+ y) +tan y = tan(n - y) + tan y = -tan y + tan y = 0 . tan 工" cot : = k,19 .由«2 知原式=J2 .tan： cot： =k -3,20 . (1) 丁 f (tan x) =cot3xcos3x ,n二 f (cot x) = f (tan(- -x) =tan3x +sin 3x . 2 e.3二二二 f (-) = f tan(- -) =cot( -) -cos(-) = 0 .21 . ( 1 )由已知等式f (-sin x)+3f (sin x) =4sin x cosx得 f ( s ixn + 3f (-s i x) = -4s i xnc oxs由3 M一，得8 f (sin x) =16 sin x cosx ,故 f(x) =2xU1-x2 .(2)又0 <x <1 ,将函数f (x) = 2x<1 -x2的解析式变形，得f(x) =2,x2(1-x2)当 x =2 时，fmax =1.22.S2002 =（a1 , a5，,，a2O01） . （a2 , a6，-22002） . （a3 , at，- -4999） .a a&，- -azo。）(“ 3 )(1