人教版初中数学知识点总结

1、 初中数学目录第1章 有理数框架 正整数（1, 2, 3） 整数 0有理数 负整数（-1，-2） 正分数（1/2 ，1/3 ，0.3） 分数 负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3）相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0 绝对值： 0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数正负数比较大小 -8/21 -3/7 ； -（-0.3） -1/3计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有乘方：先乘法再乘除后加减 ；如有括号，先算括号内科学记数法 a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000近似数（四舍五入） 0.00356（精确到0.

2、0001） 566.1235（精确到个位） 3.8963 （精确到0.01） 0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位） 0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（        ）a   整数就是正整数和负整数     b   负整数的相反数就是非负整数c   有理数中不是负数就是正数   d 

3、0; 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（        ）a  27与(2)7  b  32与(3)2   c  3×23与32×2   d   (3)2与(2)3   3、在5，9，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（        ）a    12&#

4、160;  b    9     c    0.01     d     54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（         ）a     0    b    1    &#

5、160; c    1     d     0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（        ）a     8     b     7     c    6    

6、 d      56、计算：(2)100+(2)101的是（         ）a    2100    b    1     c     2     d     21007、比7.1大，而比1小的整数的个数是（

7、0;        ）a     6     b     7     c     8      d     98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是(

8、    )a1.205×107     b1.20×108    c1.21×107     d1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(  )ax2        b.|x+1|        c.(x)2+2    

9、;    d.x2+110、已知8.62273.96，若x20.7396，则x的值等于（         ）a    86. 2    b     862    c    ±0.862     d     ±86211下列说法正确

10、的是 （ ）aa一定是负数； b定是正数；c一定不是负数； d一定是负数12如果一个数的平方等于它的倒数那么这个数一定是 （ ） a0 b1 c1 d±113下列运算正确的是 （ ） a22÷（一2）2l b 8 c5÷×25 d3×（3.25）6×3.2532.514若a2×32，b（2×3）2，c（2×4）2，则下列大小关系中正确的是 （ ） aab0 bbca cbac dcab15若2，3，则的值为 （ ） a5 b5 c5或1 d以上都不对16、计算：（-1）6+（-1）7=_。17、如果a、b

11、互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7的相反数与7.1的绝对值的和是               。19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？1d  2a   3c   4d   5c   6d

12、  7c   8a  9c   10c 11d 12b 13b 14c 15c16:0       17:3       18 :1.4  19:解:  (4-2)÷0.8×100=250(米)第2章 整式加减合并同类项：系数相加减，字母和指数不变去括号，看符号，+不变，全变+（x3）= （x3）=小测：1（3）2÷2×（）2422×（）224（3

13、）2×（5）3若2，b3，c是最大的负整数，求abc的值。巩固：2、当时，代数式= ，= 。4、已知：，则代数式的值是 。5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。6、计算： ， = 。7、计算：= 。8、的相反数是 ， = ，最大的负整数是 。9、若多项式的值为10，则多项式的值为 。10、若 ，= 。11、已知 ； 。12、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。21、已知是同类项，则（ ） a、 b、 c、 d、2、9， 9， 4、3 ， 5、(0.3b-0.2a)， 6、

14、， 14a-4b，7、1005m ， 8、， ，1 ， 9、2， 10、2， 5， 11、6， 22， 12、三， 四， 1， 21b三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、 24、25、3 26、27、 28、四、化简求值（每题5分，共10分）29、 其中：.30、 其中：.三、23、314a 24、3a-4b 25、14x+2y+2009 26、m-3n+4 27、2y2+3x2-5z228、0 四、29、 30、 10第3章 一元一次方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（计算+应用题）1下列方程是一元一次方程的是( )ax+2y=9 b.x23x=1 c. d.2小山上大学向某商

15、人贷款1万元,年利率为6% ，1年后需还给商人多少钱？（ ） a 17200元， b 16000元， c 10720元， d 10600元；3某商店销售一批服装，每件售价160元，可获利25%，求这种服装的成本价.若设这种服装的成本价为元，则可得到方程（ ）.a. b. c. d.4. a种饮料比b种饮料单价少1元，小峰买了3瓶a种饮料和5瓶b种饮料，一共花了21元，如果设b种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）ab cd5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍。如果设乙现在的年龄是x岁，那列方程为（ ）a、 b、 c、 d、6.若互为相反数，则m= 。7. 4x + 5 =-

16、2x - 7 8. 解： 解：9. 10. 解： 解：11. 12、解： 13. 关于的方程 的解与方程 的解互为倒数，求m的值14学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？15. 某商品连续两次8折降价销售，降价后售价为元，该产品原价为 元.16. 若方程是关于x的一元一次方程，则a= 。17.若方程是关于x的一元一次方程，求a的值，并解此方程。1-5 ddccc 6、4/3 7、-2 8、7 9、19/5 10、3/2 11、-35/2 12、3/213、3/20 14、一等奖：6人

17、；二等奖：16人 15、25a/16 16、-5 17、 a=1 x=4(小测)第4章 几何图形初步立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形长方形 正方形 圆 扇形梯形 平行四边形 菱形 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别直线，射线，线段，距离，角平分线1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度第五章 相交线&平行线相交线 对顶角：相等；邻补角：相加为180度垂线同位角、内错角、同旁内角平行线&判定同位角相等/ 内错角相等/ 同旁内角互补 两直线平行命

18、题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）平移：（平移前后，形状、大小相同全等）第六章 实数实数包含：a 有理数：有限&无限循环小数 b 无理数：无限不循环小数平方根与算术平方根的区别 （负数没有平方根）注意：根号内的取值限制，例如：求出右图x的取值范围实数的计算第七章 平面直角坐标系（x，y）用坐标表示平移（上加下减，右加左减）（2，3）如何移动到（2，3）第八章 二元一次方程组计算（带入消元法 or 加减消元法 转化为一元一次方程计算）注意观察，多计算实际问题（应用题）三元一次方程组第九章 不等式&不等式组计算应用题（多个方案，选边个好通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程

19、：设未知数找出不等关系列不等式组解不等式组结合实际确定答案第十章 数据收集&整理描述统计图 学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况第11章 三角形1、 三边关系：两边之差<第三边<两边之和2、 中线、角平分线、高 中位线：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半3、 三角形：内角和=180度 外角和=360度（*三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）4、 分类：5、 多边形：内角和公式为（）× 180°；外角和=360度6、 镶嵌：正三角形、正四边形、正六边形ok 注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌第12章 全等三角形

20、1、 性质：全等三角形对应边相等、对应角相等2、 判定： 一般三角形：三条边对应相等，那么.（sss) 两角+其夹边相等，那么.（asa) 两边+其夹角相等，那么.（sas) 两角+其中一个角的对边相等，那么.(aas) 直角三角形：斜边+其中一条直角边相等，那么.斜边直角边（hl)3、 角平分线：角平分线上的点到两边的距离相等 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上（可以根据这个判断是否角平分线)第13章 轴对称1、轴对称图形与轴对称的 区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.&

21、#160;联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形2、 垂直平分线线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3、 作轴对称图形：只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点就ok4、 用坐标表示轴对称  点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,y）；  点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（x,y）；  点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（x,y）.5、等腰三角形  

22、 两个底角相等，即“等边对等角”； 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°. 6、等边三角形 等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.    三条边都相等的三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形；  有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形. 7、直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°

23、;，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 8、初中阶段五种基本的尺规作图 a、作一条线段等于已知线段； b、作一个角等于已知角； c、平分已知角（即作已知角的平分线）； d、作线段的垂直平分线； e、过直线外一点作已知直线的垂线9、最短路径问题第14章 整式的乘法与因式分解(主要是计算)1、整式的乘法2、因式分解：多个加加减减变成几个相乘公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=（a+b)(a-b)3、 十字相乘法第15章 分式1、 分式加减2、 分式乘除3、 解分式方程第16章 二次根式1、

24、 什么是二次根式2、 二次根式的加减乘除（计算）ps:百度文库收藏有习题代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例子：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？第17章 勾股定理rt三角形：a2+b2=c2 与几何or应用题结合起来考查，灵活运用第18章 平行四边形（注意性质、判定、周长、面积）1、平行四边形的性质对边相等；对角相等；对角线互相平分2、平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平

25、行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形3、矩形具有平行四边形的一切性质；四个角都是直角；对角线相等矩形的判定 一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形4、菱形平行四边形的所有性质；四条边都相等；两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角菱形的判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边相等的四边形是菱形菱形面积 ：对角线相乘*1/25、正方形具有平

26、行四边形的所有性质；四条边都相等；四个角都是直角；对角线相等且互相垂直正方形的判定 四条边都相等，四个角都是直角的四边形； 有一个角是直角的菱形； 有一组邻边相等的矩形第19章 一次函数下面个图形中，哪个图象是y关于x的函数1、 y=kx+b(k,b为常数，且k0)2、 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例3、 知道两个坐标求表达式（解方程组);知表达式求坐标（解方程)4、 待定系数法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法(0t8)5、 例题：柴油机在工作时油箱中的余油量q(千克

27、）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克，写出余油量q与时间t的函数关系式. qt+4006、 读图第20章 数据的分析（集中趋势&波动离散程度；总结优点与不足：看书表述，要会表述数据反应的问题）1、 平均数2、 加权平均数= 能反应数据的相对重要程度3、 中位数、众数4、 极差=最大值-最小值5、 方差=6、 标准差=第21章 一元二次方程1、 计算ax2+bx+c=0（a0）其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项2、 应用题第22章 二次函数1、二次函数的解析式三种形式。一般

28、式 y=ax2 +bx+c(a0)顶点式 交点式 2、二次函数图像与性质yxo 对称轴： 顶点坐标：与y轴交点坐标（0，c）3、 增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小4、二次函数的对称性当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴5、二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）的根。抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0&g

29、t;0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。第23章 旋转（以题带点）旋转、平移、轴对称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形error! no bookmark name given.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且

30、相等。第24章 圆1、 同弧上的圆周角是圆心角的一半2、 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心3、圆和点的位置关系：（设po是点到圆心的距离）p在o外，por；p在o上，por；p在o内，por。4、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点5、 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。6、切线的性质：（1） 经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2） 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3） 圆的切线垂直于经过切点的半径。7、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。8、 两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 两圆的半径分别为r和r，且rr，圆