矩形菱形正方形练习题

1、矩形A组题1、矩形 ABCD中，AC与BD相交于点 0,如果AC=8 c血，那么 BD=0B=;有三个角是直角的四边形是 ；对角线的平行四边形是矩形；2、如图，平行四边形 ABCD中，/ BAD=90 °，对角线 AC、BD相交于点 0,则/ _/= /=90 ° , ABC与三角形 重叠(只需写出一个)所以 AC=，既矩形的四角都是 ，矩形的对角线 3、已知：平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0,且AC=BD ,则四边形ABCD是，理由是; 0A=0B=0C ,由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于.4、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对角线

2、相等B 对边相等C对角相等D对角线互相平分5、 下面说法中正确的是()(可能有多个答案).A有一个角是直角的四边形是矩形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形D 四个角都是直角的四边形是矩形E对角线互相平分且相等F对角线垂直且相等6、 已知平行四边形 ABCD中对角线AC , BD相交于o, A0B是等边三角形，求/ BAD 的度数。解： A0B 是等边三角形()， 0A= ()四边形ABCD是平行四边形()， AC=20A,BD=2B0() AC= ( )平行四边形 ABCD是矩形()/ BAD = 90°()7 、下列各判定矩形的说法是否正确？为什

3、么？(1) 对角线相等的四边形是矩形(2) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形(3) 有一个角是直角的四边形是矩形(4) 有四个角是直角的四边形是矩形(5) 四个角都相等的四边是矩形(6) 对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形(7) 组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形(8) 对角线相等且互垂直的四边形的矩形8 、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛， 现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成菱形A组题和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形。 请在矩形中画出你的设计方案。B组题9 、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60 °，其较短的一边与一条对角线

4、之和为15 cm,求矩形的对角线长。10 、如图，矩形 ABCD中，E为AD中点，/ BEC为直角, 矩形ABCD的周长是20,求AD、AB的长。11 、（难） 已知：如图，.一 ABCD中，M 为BC中点，/ MAD= / MDA求证：四边形是 ABCD是矩形。C组题14 、如图，将矩形 ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C/处，BC /交AD于E, AD=8 , AB=4 , BE=5,求厶 BED 的面积。1 、 的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是 2 、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,则有（1）AB=AD=,即菱形的 相等（2）

5、如图中的等腰三角形有,直角三角形有AD,（ 3 ） A0D与那几个三角形可以重叠 ，由 此可以得出菱形的对角线 ，每一条对角线.（ 4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是；菱形是中心对称图形，它的对称中心是3 、（ 1）如图，在菱形 ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是两条对角线的长是；（ 2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 4 、已知菱形的对角线长分别为形的高为（）。5 、选择题：A、对角线互相平分的四边形C、对角线相等的四边形12m和16m，则面积是（），一个边长为20 m，菱下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）B、对角线互相垂直且

6、平分的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对边平行且相等 ；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴6 、如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=2 / B, AC=5 cm,说明 ABC等边三角形 并求菱形的周长。7、如图,AD是厶ABC的角平分线。 DE /AB于E, DF / AB交AC于F。说明：四边形证明： （四边形AEDF是平行四边形（ AD是厶ABC的角平分线（ （角平分线的定义）/ DE / AC （）- （每一个顶点处都有一个挂钩 处和固定方法吗？9、（难）如图，菱形ABCD的边长为2，高AE

7、平分BC。求：菱形面积;两对角线的长。C组题10、（难）如图， ABC中，AB=AC，AD是角平分线,E为AD延长线上丄，AD于F，连接BF、CE，求证：四边形 BECF是菱形。CF/BE 交BC11、（难）已知菱形 ABCD中，AC与BD相交O点，若/ BDC = 30菱形的周长为20厘米，求最短对角线长DC（等量代换） （等角对等边）平行四边形AEDF是菱形B组题（四长四短）构成的几个连续的菱形（如图），8、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条（连在轴上），不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好正方形A组题1 正方形具有 、的一切性质。有一个角是直角的是正方形，有一组邻边相等的

8、是正方形。如下图，四边形 ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O, OA=2，则/ AOB=, / OAB=,BD，、/ DAC=上图中等腰三角形的个数是()A.4个 B.5个 C.6个D.8个(4 )正方形ABCD 的对角线交于点O ,与 AOB 全等的三角形有;这些三角形都是 三角形；(注：能完全重合的两个图形称为全等图形 )(5 ) 正方形既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴；2 、判断。(1) 正方形一定是矩形。()(2) 正方形一定是菱形。()(3) 菱形 -定是 正方形。()(4) 矩形 -定是 正方形。()(5) 正方形、矩形、菱形都是平行四边形。()，矩形具有的是，菱形具有

9、3、在下列性质中，平行四边形具有的是 的是，正方形具有的是 _(1)四边都相等；(2)对角线互相平分；(3)对角线相等；(4)对角线互相垂直；(5)四个角都是直角；(6)每条对角线平分一组对角；(7)对边相等且平行；(8)有两条对称轴。个正方形，个正方形，.个矩形；_个矩形;4、在图中有在图中有请切两刀形状相同且面积相等的4块，请设计三种不同的分法。6、 正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 .7、如图，在 AAEC 中，/ACE= 90°,CD 平分 ZACB,DE±BC,DF±AC, 垂足分别E ,F,试说明四边形CFDE为正方形8、如图，E为正方形 ABCD对角线BD上的一点，且 BE=BC，试求/ DCE的大小9、请用两种方法将一个正方形