第二十七章学案4：相似三角形的判定（2）_第1页
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文档简介

1、第二十七章相似第4课时 相似三角形的判定（2）学习目标：会利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”（“sas” ）和“三边成比 例的两个三角形相似” （“sss” ）的判定方法判定两个三角形相似环节一：【学】问题情景：1 .两个三角形全等和三角形相似有什么关系？2.两个三角形全等的判定方法中有“sss”和“sas”，能否把这两种 方法迁移到判定三角形相似，思考一下，需要做什么改变？猜想 1：在zxabc和b' cf 中, 则 aabcaa b' cf猜想2：在zabc和aa'cz中,zb=zb,则 /xabcs/xa' b' c'ab _ b

2、c上述两个猜想都可以证明，有兴趣的同学可以阅读书本p32有关的证明过程环节二：【导】归纳：相似判定方法三：三边成比例的两个三角形相似推理形式：ab bc caa'b' brc car.abcs/a' b c'u!相似判定方法四：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似推理形式：.丑_ = mzb=匕b'arbr bc .abcsw bz cz练习：根据下列各组条件，判断zxabc和b，j是否相似，并说明理由. (1) za=40° , ab=8 cm, ac=15 cm；zaz =40° , a' b' =16 cm, a

3、' cf =30 cm(2) ab = 12 , bc = 15 ,a' b' = 20, b' c' = 25,ac = 24；a' c = 40例.女口试说明z1 = z2cbc练习：1.如图，ac与bd相交于o, b0=20d, a0=20c求证：zkaobs/cod2.花都区在a、b、c、d四个地方之间铺设公路，已知ab=14km, ad=28km, bd=21km, bc=42km, dc=31. 5km,请问：公路ab与dc平行吗？说明理由.da3.己知：如图，在正方形abcd中，p是bc上的点，且bp=3pc, q是cd的中点.求证：adqsaqcp环节三：【升】已知：如图，p为aabc中线ad上的一点，且bd=pd>ad,求证：zpcdzcadu!小结：当已知条件可以说明两个三角形的边成比例时，适合用方法三、四判定

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