EE 复习课件_一次函数及其图象(2014真题)(好

1、1有关概念：有关概念： 一般地，函数一般地，函数 ykxb(k，b 都是常数，且都是常数，且 k0)叫做叫做一次函数，其中一次函数，其中 x 是自变量特别地，当是自变量特别地，当 b0 时，一时，一次函数次函数 ykx 叫做正比例函数叫做正比例函数 3一次函数一次函数 ykxb 的图象为过的图象为过(0，b)， bk，0 两点的两点的 一条直线一条直线 b0 b0 y随随x的增大而的增大而增大增大 k0 时，时，向上平移向上平移|b|个单位；当个单位；当 b0时，时，y 随随 x 的增大而增大；当的增大而增大；当 k0(或或 y0(或或kxb0)，得到一元一次不等式；若有两条直线，得到一元一次

2、不等式；若有两条直线 y1k1xb1，y2kx2b2，则方程组，则方程组 y1k1xb1，y2k2xb2的解就是两条的解就是两条直线直线的交点坐标的交点坐标 题型四一次函数与面积问题题型四一次函数与面积问题一次函数一次函数 ykxb 的图象与的图象与 x 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 bk，0 ，与，与 y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，b)这条直线与两坐标这条直线与两坐标轴围成的三角形面积轴围成的三角形面积 S12|b| bkb22|k|. 题型五一次函数与实际问题题型五一次函数与实际问题一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应

3、用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意次函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围解题时应用建模思想和函数思想自变量的取值范围解题时应用建模思想和函数思想 (2)v11.5v21.54060(m/min)， 60601(min)，a1. d1 60t60（0t1），），60t60（1t3）. 1一次函数一次函数 ykxb(k0)的图象是过点的图象是过点(0，b)且和直线且和直

4、线 ykx 重合或平行的一条直线由于两点确定一条直线，重合或平行的一条直线由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画一次函数的图象时，先描出所以在平面直角坐标系中画一次函数的图象时，先描出满足函数表达式的两点，再连成直线即可若自变量的满足函数表达式的两点，再连成直线即可若自变量的取值无限制，则应画成与坐标轴相交的直取值无限制，则应画成与坐标轴相交的直线，体现出与线，体现出与两坐标轴相交的位置两坐标轴相交的位置 技技 法法 联联 通通2运用数形结合思想解决一次函数与一元一次方程、一次运用数形结合思想解决一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式、一次函数与二元一次方程组之函数与一元一次

5、不等式、一次函数与二元一次方程组之间的问题间的问题 3运用建立函数模型的思想解决有关实际应用的问运用建立函数模型的思想解决有关实际应用的问题题 【纠错】【纠错】 分类讨论：分类讨论：(1)当当 x1 时，时，y3；当；当 x4 时，时，y6， kb3，4kb6，解得解得 k1，b2. b2. (2)当当 x1 时，时，y6；当；当 x4 时，时，y3， kb6，4kb3，解得解得 k1，b7. b7. b 的值为的值为 2 或或 7. 【错解】【错解】 由由 y1x1，y212x32，解得解得 x1，y2. 由由 y1x1，y332x152，解得解得 x135，y185.由由 y212x32，

6、y332x152，解得解得 x3，y3. 从而可知从而可知y1与与y2， y1与与y3， y2与与y3的图象的交点坐标分别为的图象的交点坐标分别为(1， 2)， 135，185，(3，3) y 是是 y1，y2，y3的值中最小的一个，的值中最小的一个， y 的最大值是的最大值是185. 【析错】【析错】 上述解答对题意理解不清，简单地认为上述解答对题意理解不清，简单地认为 y 的最大值就的最大值就是是 y1，y2，y3的图象的交点的纵坐标的最大值，最后的结果也是的图象的交点的纵坐标的最大值，最后的结果也是错误的、 矛盾的 应用数形结合先确定出取值范围， 再观察图象，错误的、 矛盾的 应用数形结合先确定出取值范围， 再观察图象，直观地得到问题的答案直观地得到问题的答案 2如图如图 127，过点，过点 A 的一次函数的图象与的一次函数的图象与正比例函数正比例函数 y2x 的图象交于点的图象交于点 B，则，则这个一次函数的表达式是这个一