统计与概率讲义

1、 英杰教育一对一教育学科教师辅导教案审查组长： 学员编号： 年 级：八年级 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：授课主题统计与概率教学目的1.掌握不同统计图的转换方法2.掌握概率计算的方法教学重点1会求平均数、中位数、众数以及能运用这些分析数据2.体会概率与统计知识的联系，并运用频率估计概率解决实际问题授课日期及时段课前回顾：1.2.3. 4.5. 新课讲解一、 数据的收集与整理1.普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 2.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其

2、中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本优点：调查范围小，节省时间，人力，物力和财力缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 3. 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 4.样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 例：在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C监测一批电灯泡的使用寿命D了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率例： 下列调查中，适合用抽样调查的是（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；检测某地区空气的质量；调查全省中学生一天的学习时间ABCD例：

3、在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A所抽取的2 000名考生的数学成绩B24 000名考生的数学成绩C2 000D2 000名考生 例： 下列调查，样本具有代表性的是（）A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查二、数据的描述 1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 当收集的数据连续取值时，我们通常先

4、将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 2扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数等于360度乘以该部分占总体的百分比。能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目 折线统计图：能清楚反映事物的变化情况; 1. 画频数分布直方图的步骤：（1） 求极差 （一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差）（2） 决定组数（3） 确定组距（4） 求出频数（5） 画频数分布直方图例： 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，

5、通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A16个B20个C25个D30个例： 在 一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个例： 例： 三、数据的分析1. 注意：相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的不同点：中位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数出现的次数多的数据 2. 注意; 方差反映的是一组数据的波动情况例：下列说法正确的个数是（ ） 例： 例： 例 ： 例： 四、事件的分类： 注：人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用

6、0来表示不可能事件发生的可能性。游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0P(A)1例：如果事件A发生的概率是那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的 是（） A说明做100次这种试验，事件A必发生1次 B说明事件A发生的频率是 C说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生 D说明做100次这种试验，事件A可能发生1次例： 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？

7、它的概率是_（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是_（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是_例：抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测， 下 列说法中正确的是（） A出现“正面朝上”的概率等于12 B一定出现“正面朝上” C出现“正面朝上”的概率大于 D无法预测“正面朝上”的概率 五、概率的计算： 1. 2. 例： 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件

8、合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？例; 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率课堂练习; 1. 在“首届中国西部（银川）房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（

9、2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率 · 2. 某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有_件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品_件；（3）经评比，第四组和第六组分别有1

10、0件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 3. 为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（3）已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？4. 某商场为了吸引顾

11、客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率例：2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问