基于PID控制和Simulink仿真的单容自衡水箱设计

1、    基于pid控制和simulink仿真的单容自衡水箱设计    赵东鹏摘 要：本文以单容自衡水箱为被控对象，以matlab/simulink为仿真工具，提出了pid控制方法，经过一系列参数整定，从而实现对单容自衡水箱液位的精确控制，并解决了传统水箱系统响应和调节时间长，超调大的问题。使得系统具有稳、准、快的良好性能。关键词：单容自衡水箱;pid控制;simulink;参数整定doi：10.16640/ki.37-1222/t.2019.21.084随着科技的不断发展和人们生活水平的日益提升，我们对用于生活当中以及大多数工业生产领域的液位控制技术提出

2、了更高的要求，使得液位控制系统具有更好的稳定性、准确性和快速性。传统的水箱液位大多采用包括手动控制在内的单回路控制方式，同时应用传统的指针型机械仪表来显示液位的当前值，如浮子式、接近开关式、电容式、声波式等。这种控制方法往往无法使系统具有一个良好的动态和稳态性能。21世纪发展的pid控制技术是一项先进的控制技术，运用pid控制技术可以很好的改善这个问题。1 单容水箱控制系统建模如图1所示为一个常见的单容水箱控制系统。系统由一个水箱、控制水流流入的调节阀、控制水流流出的负载阀组成。水流通过调节阀不断地流入水箱，同时也有水通过负载阀不断地流出水箱。水流入量q1由调节阀开度加以控制，流出量q2则由用

3、户根据需要通过负载阀加以改变。设q1为输入水流量的稳态值，q1为输入水流量的增量值。q2为输出水流量的稳态值，q2为输出水流量的增量值。设h为水箱液位高度。它由两部分组成，其中h0为水箱液位的稳态值，h为水箱液位的增量值，即h=h0+h。设调节阀开度为u。设s为水箱的横截面积，r为流出端负载阀的阻力即液阻。根据物料平衡关系，在正常工作状态下，初始时刻系统处于平衡状态，即：q1=q2，h=h0，当调节阀开度发生变化u时，液位随之变化。在流出端负载阀不变得情况下，液位的变化将使流出量改变。2.2 水箱pid控制器设计由水箱的传递函数表达式可知，水箱系统为一个一阶惯性环节，其单位阶跃响应为一个单调递

4、增的函数曲线，故系统的超调量大，响应时间长，需较长一段时间才能达到稳态。针对水箱系统的以上特点，在系统中加入pid控制器，通过理论计算法确定控制器参数，构建新的水箱液位控制系统。pid控制器通过积分环节消除误差，而微分环节可缩小超调量、加快系统响应，理论上可以使系统具有一个良好的动态性能及稳态性能。但实际上根据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数kp、ki、kd未必可以直接使用，还必须通过工程整定的方法进行调整和修改。2.3 pid参数整定pid控制器的参数整定是控制系统设计的核心內容。pid控制器参数整定主要有ziegler-nichols整定法、扩充临界比例度法、衰减曲线法。根据水箱

5、系统的特点，本次设计采用ziegler-nichols整定法。利用延迟时间l、放大倍数k和时间常数t，根据表1中的公式确定kp、ki、kd的值。3 实验仿真与结果未加入pid前，利用simulink建立系统模型并仿真，得到的结果如图3所示：利用matlab工具，经计算得kp=2、ki=0.04、kd=7.63.根据以上参数，初步建立pid模型，结构图如图4所示，仿真结果如图5所示。利用ziegler-nichols整定方法，查ziegler-nichols法整定控制器参数表可得：比例系数kp=1.2t/kl;积分时间ti=2.2l;微分时间kd=0.5l;由于k=32，t=2520，l=10。

6、则根据以上各式可得：kp=1.2×2520/32×10=9.45;ki=1/ti=1/2.2×10=0.045;kd=0.5×10=5。建立整定后的pid控制模型，结构图如图6所示，仿真结果如图7所示。4 结论由图3可知，未加入pid前，系统的响应速度较慢，上升时间tr、调节时间ts较长，需400s左右才达到稳态。由图5和图7可知，加入pid后，系统的响应速度明显加快，超调量微小，调节时间极短，约20s左右即可达到稳态。以上两种结果对比可得：pid控制器可以加快响应速度，减少调节时间，在超调几乎为零的状态下迅速达到稳态，并缩小稳态误差。实现了系统稳、准、快的性能要求。参考文献：1胡寿松.自动控制原理m.第六版.北京：科学出版社，2013（03）.2王正林.matlab/simulink与控制系统仿真m.北京：电子工业出版社，2017（05）.3沈燕燕，严伟灿，