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文档简介

1、旧识回顾1、计算:(、计算:(1) (2) (3))12()9()15(8)1()2 .3(7)56(21)41(61322、计算:、计算: (1) (2))5()910()101()212(74)431()1651()56(小学时加减乘除混合运算顺序是?小学时加减乘除混合运算顺序是?先乘除后加减,有括号时先算括先乘除后加减,有括号时先算括号里面的。号里面的。同级的运算要从左至右。同级的运算要从左至右。)41()52()3(3)411()213()53(1、计算:(、计算:(1) (2)2、计算下列各式:、计算下列各式:(1) (2)(3)(4)601)315141()315141(60131

2、56 ( 1 )()(0.75)74 1( 15) 1.75( 3 1 ) 54 3、找茬:、找茬:你认为下面的解法正确吗?若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗?1(1)36()63( 1)3 解:111( 2 )63211116362113266112316()111(2)()6321(1)3 6 ()6 111(2)63211661661 ()()()1(1)36()6113()661136611 2 解 :正确的正确的解法解法为为:加减乘除混合运算法则 1. 1.先算乘除;先算乘除; 2.2.再算加减;再算加减; 3.3.有括号时先算括号(先小括号,再中括号,有括号时先算括号(先小括

3、号,再中括号,最后是大括号)最后是大括号) 4.4.同级运算,按照从左到右同级运算,按照从左到右. .注:对于混合运算中有除法时,可以运注:对于混合运算中有除法时,可以运用除法法则用除法法则2先将除法变为乘法;先将除法变为乘法; 可以适当运用运算律使计算简便。可以适当运用运算律使计算简便。4、计算:、计算:)411(113)2131(512)4()100(21)1 .0()3()11(3)22(11)2()31()2(618)1 (;练习练习思维拓展)98(312)3225. 061(718)2();41(7281253)125. 0(147)25. 0(328) 1 (计算下列各式:计算下列

4、各式:有理数的混合运算有理数的混合运算2 在算式 中,含有加、减、乘除及其乘方等多种运算,这样的运算叫做有理数的混合运算有理数的混合运算. . 怎样进行有理数的运算呢?按什么运算顺序进行呢? 通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是:先算高级运算,再算低级的运算;同级运算在一起,按从左到右的顺序运算;如果有括号,先算小括号内的,再算中括号,最后算大括号21832( 2)5 简单地说,有理数混合运算应按下面的运算顺序进行: 先算乘方,再算乘除,最后算加减;先算乘方,再算乘除,最后算加减; 同级运算,按照从左至右的顺序进

5、行;同级运算,按照从左至右的顺序进行; 如果有括号,就先算括号里面的如果有括号,就先算括号里面的例例1(1)22与与22有什么不同?有什么不同? (2)223与与223有什么不同?有什么不同?例例1:计算下列各题:计算下列各题:(1) 分析:算式里含有乘方和乘除运算,所以应先算乘方, 再算乘除。 解:原式 点评:在乘除运算中,一般把小数化成分数,以便约分。6.0)23(36353)827(3653)278(36532(2)分析:分析:此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算,可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段,“-”号后边的部分为第二段,运算时,第一步,应将第一段的除法变为乘法和计算

6、第二段中的乘方;第二步,计算乘法;第三步,计算加减法,得出最后结果。解:原式= = =3)21()74()75()4(81)47()75()4(815815 (3)分析:分析:此题应先算乘方,再算加减。 解:解:(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24. 注意:3232( 2 )2( 3)3 27) 3(,42,) 2(23222(4) 分析:先算括号里面的再算括号外面的。 解:原式 45)2131(5354)61(53252(5) 思路1:先算括号里面的加减法,再算括号外面的除法。 解法1:原式 7)247()12118547()247()242224152442()724(2

7、449思路2:先将除法化为乘法,再用乘法分配律。解法2:原式 7)724()12118547()724(1211)724()85()724(477227156)722715(616点评: 解法2比解法1简单,是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算 中,恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷, 从而减少错误,提高运算的正确率。 例例2 2 计算下列各题计算下列各题: (1) 分析:中括号中各加数化成带分数后,其分子都是4的倍数, 所以本题先把除法化乘法后,用乘法分配律简单。 12124( 3)( 2)()5373 (2) 先算乘方和把除法变乘法: 原式=观察式子特点

8、发现,小括号内各分数的分子都是10的因数,从而想到将小括号和因数用结合律和分配律: 原式= = = = )103()10125416 . 0()65(2)310()102159106(3625)310()102159106(3625)310102131059310106(3625)762(36253625(3)解:原式= = = = = =点评:本题中逆用乘法分配律提取,使运算简便。 333223)32(25 . 1)54()6 . 0()23()278(8)23(2516259827382788272516259827)82516259(8278182778278189(4)53 4( 5)

9、2 ( 1)10( 24 24+24) 分析:在本题中53可以看做552,(5)2=52, 对于 53 4( 5)2可变形552452,然后运用乘法分配律24与24是互为相反数,所以 2424=0. 解: 53 4( 5)2 ( 1)10( 24 2424) 552 452 1 ( 2424 24) 52(5 4) 1 ( 24) (251 1) ( 24) 24 ( 24) 1. 注意:注意: 53552; 552452 52(5 4) (运用乘法分配律) 251 25. 以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序,比较复杂的混合运算,一般可先根据题

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