露天矿卡车调度决策方案及模型设计

1、露天矿卡车调度决策方案及模型设计露天矿卡车调度决策的基本要求是在满足生产管理需要的前提下，在不同的调度原 则下，尽量使卡车调度系统简便、经济、实用，保证在最大限度地发挥整个工艺系统的 效率和生产能力，并使运输成木最低。本文利用数学规划理论对现在露天矿生产的车辆进行安排。首先，我们在原则一的 条件下，建立规划模型，并利用规划软件lingo编写程序，得到需要出动的电铲数量以 及它们在铲位上的分布，有几条路线上有卡车运输，并且得到每条路线上的车次和总的 车次，然后，建立最少卡车数量的规划模型，最后，对不同的路线进行赋权，而且结合 定点配车原则，以卸点为中心确定各条路线上的卡车数，并安排它们的运输方式

2、。对于原则二，其约束条件基本与原则一相同，我们在lingo上编写复杂的程序，执 行并得到相应的结果。通过求解，在原则一下，得到：出动7辆电铲，在铲位5,铲位6,铲位9上没有 电铲，需要最少出动14俩卡车，相应矿物量如下表：最小总运量（万吨公里）矿石产量（万吨）岩石产量（万吨）8. 6293. 8003. 200对于原则二，我们通过附录的程序得到3组相同产量且最人，第一组为在铲位4, 铲位6,铲位9上没有电铲；第二组为在铲位4,铲位6,铲位8上没有电铲；第三组为 在铲位5,铲位6,铲位8上没有电铲，他们的总产量都为10. 3488 （万吨）。于是，我 们考虑在岩石优先的条件下，发现第二组的岩石产

3、量为4. 80864 （万吨），而其它两组为4. 928（万吨），这样就可以去掉第二组；然后，计算其它两组的总运量，第一组为12. 7578 （万吨），第三组为12. 6512 （万吨），这样就得到最后的答案：在铲位5,铲位6,铲位 8上没有电铲，相应的岩石产量为4. 928 （力吨），矿石产量为5. 4208 （万吨）。在模型中，我们述给出一个班次的生产计划，而且给岀制定一个班次生产计划的快 速算法。在模型的建立过程中，为了保证模型具有更大的实用性，我们建立了通用的规划模 型，然后，才对问题进行求解，这不仅是求解的过程也是检验模型实用性的过程。问题重述钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁

4、工业的主要原料基地。许多现代化铁 矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车装车、电动轮口卸卡车运输來完成。提高 这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。露天矿现有若干铲位，每个铲位己预先分好矿石与岩石，并且知道矿石的平均铁含 量和矿石、岩石数量。卸货地点有卸矿石的矿石漏、倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等, 每个卸点都有各口的产量要求。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。现在要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，制定一个好的班次生产 计划，其内容包括：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；岀动几辆卡车，分别在哪些路 线上各运输多少次。制定的原则为：1总运量（吨公里）最小，同时

5、出动最少的卡车，从而运输成本最小；2利用现有车俩运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取 总运量最小的解）。现根据上面的两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。 并针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。电铲的平均装车时间为5分钟，卡车的平均卸车时间为3分钟。矿石卸点的矿石品 位要求为295%±1%。所有卡车载重量为154吨，平均时速为28km/h，卡车的耗油量很 大,每个班次每辆卡车消耗近1吨柴油。某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7 台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场i 1.3万

6、吨、倒 装场iii. 3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。问题分析耍制定班次生产计划，我们就必须考虑在最低的生产成本下取得最大的经济效益。 要得到好的计划，首先，我们要知道出动几辆电铲，分别分布在那些铲位上；然后，我 们就要建立口标函数，在原则一下，我们要使总运量最小，同时出动的卡车数也最少， 我们考虑了题中的产量和质量以及生产能力的约束条件建立模型，对于第二个原则，只 要使产量最大便可。模型建立以后，我们利用题中提供的和关数据进行求解，这样，问 题便解决了。而冃能够检验模型的实用性与正确性。模型假设1. 一个铲位最多只能分配一个电铲。2. 铲位之间与卡车之间的优先级别相同。3. 卸点在

7、一个班次内不变。4. 卡车每次都是满载运输，而且在运输过程中没有堵车现象，即没有等待。5. 电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。6. 卡车运输过程中，只能在铲位与卸点之间运输，而在铲位、卸点相互之间不能运输。7. 卡车在空车运输与重车运输时的速度相等ii恒定。8. 卡车启动的起点与终点都为铲位。9. 卡车、电铲一班次的工作时间为8小时。符号的说明i卸点的序号，i = ,2n”；j铲位的序号，显然，j"23弘;知卸点i与铲位j之间的距离；心卡车从铲位丿到卸点i的次数；e0卡车载重量；aj第丿号铲位的矿石总量(j =);bj第丿号铲位的岩石总量；pj 第丿号铲位矿石的铁含量(即

8、品位)；p：运送到第i号卸点的矿石平均铁含量；c,i号卸点的产量要求；bf品位要求下限；bh品位要求上限；m c铲位的班次最大处理能力；mx卸点的班次最大处理能力；匚卸载岩石的卸点；nxk卸载矿石的卸点。模型的建立1.以总运量最小为目标的规划模型露天矿运输卡车调度是整个生产组织和指挥工作的核心内容z-0卡车调度原则应 是在岀动最少的卡车数的条件下，保证整个系统的综合生产能力最高，使综合总运量最 小，并且要满足各种必要的约束条件，即冃标函数:bup严"（心1,2,nj/=1nd工心q°s a心= 1,2,汕） /=!g工心 q°5bj（j",2 ,nji=

9、4k/mc（心 1,2,nj （5）>1工心smf = l,2,他）/=!g nc式中,q =so为总运量/=1 ;=1约束条件的具体说明：各卸点应满足的产量要求为:各卸点应满足的质量（品位）工心0比工k/ p. - 7=1- 7=1zkjgcgz ,nj;=1要求：n»，即 buh丈心©£心；=1；=1铲位矿石总量的限制：$k'jgajs，nj /=1%1 铲位岩石总量的限制：n.v 工心0“心= 1,2,亿） 叽+1%1 卸点的班次最大处理能力（即最大卸货次数）的约朿条件为:/=!电铲的班次最大生产能力（即最大装车次数）的约束条件：乞ku。>

10、;1对于上面的目标规划，我们可以编制相应的程序或算法来求解(见附录一)。在实 际求解过程中，我们得到出动电铲的数量以及它们分布的位置，对于参数k”如果k；产0 就表示在铲位丿与卸点i的路径上没有卡车经过，如果k” h0就表示有卡车从铲位丿到 卸点/进行矿物的运输，这样，我们就解决了卡车在哪些路线上运输的问题，而且我们 通过lingo的程序可以知道在相应路线上的运输次数、总的运输次数。由下式：心nc皿=工2*血/%+厶+厶2*心/坊(*)/=! ；=1式中：为出动的最少卡车数；为卡车运输的速度；厶上2分别为平均装车、卸车时间；7；为每个卡车一天总的工作时间。利用上面的计算公式只是求得出动卡车的粗

11、略数量，我们利用下面的fi标函数可以 精确求解出出动卡车的数量。目标函数：必 n(ne nxmin nt = ££<7 化 + 5 】* km + ££血 /vo + 厶* 心 /tp1=1 j=i;=1 j=1jn,nc约束条件：£ k卩< £ kqr=l7=1其它约束条件与前面约束条件中的相同。这里的k”，k”表示不同的含义，分别为卡车从第：个卸点到第/个铲位的运输次 数和从第/个铲位到第i个卸点的运输次数。在实际调度中两者是不完全相等地。因为 考虑到目前露天矿现有管理手段和条件，主要以定铲配车方式为主，木文从充分利用

12、卡 车的使用率的角度考虑，在定铲配车方式的基础上，将按时完成运载任务的卡车再按照 以卸点为重点的配车方式，那么，就有卡车从某个卸点空车运动到另外的铲位上，由假 设8就知道，卡车必然在该路径上浪费了部分时间，而且会增加卸点到铲位的运输次数。 在实际的生产调度中，因为已经知道了最优的k”只耍使d°最短就可以得到最少的卡 车数量，我们可以运用网络最短路径法来求铲位到卸点的最短距离，如果第，号铲位到 第丿号卸点没有卡车运输，就可以通过假使d. = +00来实现。本文因为铲位与卸点的数 量比较少，而且只有卸点才有产量限制，我们完全可以通过比较、观察每个卸点满足产 量耍求的情况下需耍多少吋间以及

13、一辆卡车在一个班次内的工作时间来安排。如果它的 时间正好是工作时间的倍数附近，那么，就可以将其及相应的铲位看成独立的工作路线, 采用定点配车即可。如果不能满足，就看与其有相通路径的卸点在时间上是否满足上而 的要求，如不满足就扩大搜索的范围，只到满足要求为止。我们能够定出在相关的儿条 路线上需要卡车数。要安排装车的次序，我们可以对和应的路线赋权來确定。2.以最大总产量为目标的规划模型在所有的釆运设备全部出动的条件下，使整个工艺系统的综合生产能力最高，这就 需要建立最大产量的数学模型，我们仍然用规划来建立：目标函数：maxq二为£心。°心 1 j=l约束条件：n = nm =

14、mniax,其中，m唤为卡车的最大数量其它约束条件与前面约束条件中的相同 其具体的lingo程序见附录二其各条路线卡车数及安排与原则一基本相同。模型的求解利用题目中条件得到相关的数据，n严5,并规定i = l表示矿石漏，i = 2表示倒 装场i ,23表示倒装场ii, /= 4表示岩石漏,i = 5表示岩场；nc =10, 0二0.0154 （万吨）,品位要求为28.5% < < 30.5% , mx =160,陆=96,其它参数由题中的表 格得到。运用上面建立的模型与编写的程序來求解该实例，得到原则一的结果：需要出动卡车的最少数量为14辆。相应的总运量为2=8. 629 （万吨公

15、里），岩石产量为3.2 （万吨），矿石产量为3. 8 （万吨）。原则二的结果：对于原则二，我们通过附录的程序得到3组相同产量且最大，第一组为在铲位 4,铲位6,铲位9上没有电铲；第二组为在铲位4,铲位6,铲位8上没有电铲；第三 组为在铲位5,铲位6,铲位8上没有电铲,他们的总产量都为10. 3488 （万吨）。于是, 我们考虑在岩石优先的条件下，发现第二组的岩石产量为4. 80864 （万吨），而其它两组 为4. 928 （万吨），这样就可以去掉第二组；然后，计算其它两组的总运量，第一组为 12. 7578 （万吨），第三组为12.6512 （万吨），这样就得到最后的答案：在铲位5,铲位 6,

16、铲位8上没有电铲，相应的岩石产量为4. 928 （万吨），矿石产量为5. 4208 （万吨）。生产计划：1.岀动电铲数及相应的铲位求解结果显小：k2，k18 , k 0 , k22， k24，k32，3,10，k41，k43， k57，k5 （） 不为零，这表明在这些路线上才有卡车运输，所以，我们需要出动7俩电铲才能够满足 要求，电铲分别分布在1, 2, 3, 4, 7, 8, 10号铲位上，那么，在5, 6, 9号铲位上便不出动电铲。其这是因为5号铲位位于矿厂的中心部位，到各卸点的距离相对较远， 运输的时间较长，这就会使运费增加，所以，不应该在该铲位上出动电铲；6, 9号铲位 由于其矿石的铁

17、含量太高，如果将它们与其它铲点的矿石相搭配，那么，在卸点的矿石 品位就不满足要求，所以，我们也不选择这两铲位。在分析中，我们还发现相对于其它铲点，2号与10号铲位要更为重耍，其原因主要 是因为只有2号铲点的矿石含铁量低于品位限制，则在卸点的矿石搭配上一定要用到该 铲位的矿石；而10号铲点的位置距离矿石漏、倒装场、岩场都比较近，而且它的矿石 铁含量符合品位要求。我们在制定生产计划时必须要保证该两铲点的正常工作。2.出动的卡车数、分布路线及运输次数路线运输次数距离(km)卡车运输一次 的时间（h）卡车运输需要 的总时间（h）k"12.986885. 190.5040442866.5459

18、62653(855. 514561.90.26904428614.935875149.4206391.270.2240442862.110640336心41. 124950. 990.2040442868.39131104843.290631. 130.2140442869.266111976心214. 069993.860.4090442865.75524901k叩70. 345590.50.16904428611.8915200181. 168830. 6405328151942. 207791.270.2240442869.456414162k5768.1818

19、22.460.30904428621.07120186k5.1016. 233770. 570.1740442862.825394904总量454. 545419. 782.879487143106.7824963利用公式（*）可知，=13. 348 （辆），考虑到实际情况以及随机因素的影响、 产量要求和统计数据的不精确性，这里我们取intn二14 （辆）。3 各条路线卡车数及安排通过上面的分析，我们给岀不同路线的权以及车辆的安排，如下:路线权系数乩20.053896930.06130183心100. 111362070. 139871940. 136097350.019765790.0885

20、5772k220.078583210.197328240.086775570.02645934对卸点1有路线k；2，k；8，k；jo,它们也可以独立工作，需要3辆卡车，路线 上先要2辆卡车，其任务结束后去路线, k2同样如此;对卸点4有路线心,k43,并且可独立工作，共要3辆卡车，路线k织先用两辆卡车运完后，再去路线k43 运输；对卸点5有路线心,心同样独立工作，共要3辆卡车，先一起在心7这条 路线上，然后，再去路线；对卸点2、3两者可以组成独立工作通路，共需要5 辆卡车，工作的顺序分别为心】0，心，k、22, k32。快速算法：第一步：利用约束条件，求解出需耍出动的电铲数量，并h确定它们各自

21、分布在哪 些铲位上。第二步：利用卸点的产量和电铲、卸点的处理能力的约束，确定出有几条路线有卡 车运输，并且确定出每条路线上的车次k”和总的运输车次。第三步：利用各条路线上的车次、总的运输车次，同吋考虑卡车的载重量与工作吋 间，确定总的最小运量和出动卡车的粗略数量。第四步：利用最小路径法，确定出动卡车精确的数量。第五步：通过分析不同路径上运行的车次，再考虑它们相应的权重，结合定点配车 原则，再以卸点为中心确定各条路线上的卡车数，并安排它们的运输方式。模型的分析与修正模型的优点：该模型具有很强的通用性和灵活性，运用了成熟的规划理论求解，故结果比较 可靠，而冃模型的很多数据都是有计算机软件计算得到地

22、，相应的程序中包涵很多 设计算法，这为编制调度软件或者制定生产计划都提供了很好的启示。模型的缺点：本匾型考虑的因素较为简单，没有考虑到卡车与电铲在工作过程中出现损坏情 况、铲位和卸点的优先级，以及卡车种类、铲位的产量和一些随机因索的影响。而 且，模型只能在较小的矿山使用，由于大型矿山的铲位、卸点太多，以及其它一些 因素，利用本模型很难得到满意的解。修正：为了使模型具有更大的实用性，我们对模型做以下修正：得到最优的k”后，即可根据露天矿具体调度原则和k,给出卡车配备方案，配车模型如下：x j = r2a p®) ps(mqr(j) 刃k冷 d ji=式中，xjj号铲位的配车系数；ps(

23、j)-j号铲位工作的可靠性；qr(j) j号铲位一个班次完成计划产量的百分比。这样就使模型具有更大的实用性。进一步思考本文是运用单口标规划来求解的，其实，我们述可以运用计算机模拟数据的方法来 建立基于统计学上的模型，还有就是利用控制理论屮的最优控制来建立卡车调度系统的 数学模型，而且能够利用最大原理迭代-规划算法求解出局部最优解，再编制计算机程 序求出数值解。参考文献1白其峥，数学建模案例分析，北京：海洋出版社，2000孙庆山等，露天矿卡车调度系统数学模型的建立，中国矿业，第6卷第1期：8083, 19973张幼蒂等，计算机卡车调度优化数学模型的研究，金属矿山，第9期:1518, 19924郝

24、燕玲等，最优化方法，哈尔滨：哈工程大学出版社，20015宋了岭等，霍林河露天矿卡车调度决策方法及模型的研究，露天釆煤技术，第1期: 3840, 20016宋子岭等，定铲配车条件下的卡车调度决策方法，风新矿业学院学报，第14卷第2 期：78飞2, 1995 张幼蒂等，霍林河露天矿卡车调度模拟研究，化工矿山技术，第19卷第3期：c3, 1997刃大型露天矿计算机卡车调度系统的模拟，露天采煤技术，第2期:1317附录一model: sets : setl/15/;set2/l.-10/;set3/l.3/:unloadingapronpercentage; set4 (set 1) :sum;set

25、5 (set2) : sumof loadmgapron, mmesumof loadmgapron, rocksumof loadmgapron, mine, rock, minepercentage, if loadingapron;set6 (set1z set2) :kz distance;endsetsdata :sum=1.21.31.31.91.3;distance=5-265-194214.02.951.90.991.9 1.131.272.255.895.615.614.563.510.641.761.271.832.744.423.863.723.162.25mine=0.

26、951.051.01.051.10rock=1.251.101.35 1.0511.25;minepercentage= 0.3 0.280.290.320.31;enddata2.742.461.9 0.641.271.482.043.093.513.652.462.461.060.572.604.213.725.056.12.810.781.621.270.5;1.251.051.301.351.25;.151.351 .051.151.350.310.330.320.310.33min=sum(set6 (i,j) : k (i,j)distance(i, j) ) *0.0154; s

27、umk=sum(set6 (iz j) :k (i,j);for (set1(a):sum(set6 (i,j) |i);#eq#a:k)*.0154>sum(a)for (set1(a):sum(set6 (iz j) |i #eq#a:k)<8*60/3/ rfor (set2 (a):sum(set6(iz j) i j#eq#a :k)<8*60/5for (set2(a):for (set2(a):minesumofloadingapron(3)=sum(set6(i,j) |j #eq# a #and# i #le# 3:k)*0.0154; minesumofl

28、oadingapron(a)<mine (a);rocksumofloadingapron(a)=sum(set6(i,j)|j #eq# a #and# i #gt# 3:k)*0.0154; rocksumofloadingapron(a)<rock (a););for (setl(a) i a #le# 3:unloadingapronpercentage(a)=sum(set2(i) :k(a,i)*minepercentage (i)/0sum(set2(i) :k (a,i);unloadingapronpercentage(a)<.305;unloadingap

29、ronpercentage (a)>.285;);0for (set2(a):gin (ifloadingapron(a);bin (ifloadingapron(a););qsum(set2(a):ifloadingapron(a)<7;for (set6 (iz j):k(i,j)=k(i,j)* ifloadingapron(j)end附录二model:sets :set1/1.5/;set2/1-10/;set3/l-.3/:unloadingapronpercentage;set4 (set 1) :sum,sumofunoadingapron;set5 (set2) :

30、sumofloadingapronminesumofloadingapron,rocksumofloadingapron, mine,rock, minepercentage,ifloadingapron;set6 (set1,set2) :k,distance;endsetsdata :sum=1.21.31.31.91.3;distance=5.265.194.214.0 2.952.742.461.9 0.641.271.9 0.991.9 1.131.272.251.482.043.093.515.895.615.614.563.513.652.462.461.060.570.641.

31、761.271.832.742.604.213.725.056.14 .423.863.723.162.252.810.781.621.270.5;mine=0.951.051.0 1.051.101.251.051.301.351.25;rock= 1.251.101.351.051.151.351.051.151.351.25;minepercentage= 0.3 0.280.290.320.310.330.320.310.330.31;enddatamax=sum(set 6 (i,j) :k(i,j)*0.0154;!max=sum(set2(a):sumofloadingapron(a);rocksum=0sum(set2(a):rocksumofloadingapron(a); allsum=sum(set 6 (i,j) : k (iz j)*distence(i, j) ) *0.0154;for (set2(a):0gin(ifloadingapron(a);bin(iflodding